剑指offer算法题008：跳台阶

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2023-02-20 13:38 4阅读 0赞

小编在求职找找工作期间剑指offer上的算法题刷了很多遍，并且每道题小编当时都总结了一种最适合面试时手撕算法的最优解法。考虑到剑指offer算法题在面试中的高频出现，小编每天和大家分享一道剑指offer上的算法题，以及小编总结的答案。下面是第008道剑指offer算法题：

# 题目描述 #

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

> 注：本题是典型的递归思路，理清本题的递归逻辑可以有助于加深对递归的理解。递归是二叉树类算法题中的最常用解法。但是因为递归有有一些重复计算，所以在递归的基础上引出了对应的优化，这种优化思维非常重要，而且本题的优化思想也可以应用到其他类似可以递归求解的算法题中

1.  递归法  
    对于第n个台阶来说，只能从n-1或者n-2的台阶跳上来，所以

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

典型的斐波拉契数序列

class Solution { 
    public:
        int jumpFloor(int number) { 
            if(number <= 0)
                return 0;
            else if(number <= 2)
                return number;
            else
                return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);
        }
    };

由上面的分析发现，本题本质是斐波那契数列，斐波那契数列的解法在 [剑指offer算法题007][offer_007] 已经详细分析了。下面是应用动态规划的思想对递归解法的优化：

public class Solution { 
        public int JumpFloor(int target) { 
            if(target <= 0)    return 0;
            if(target <=2 )    return target;
            int f = 1;
            int g = 2;
            while(target>1){ 
                g = g + f;
                f = g - f;
                target--;
            }
            return f;
        }
    }

> 注：在牛客网上刷剑指offer题目时，最好使用牛客网自带的编辑器，不建议使用IDE的代码补全功能，因为实际面试中是在A4纸上手写代码，是没有代码提示的。

有些题你看懂了，不代表你会了。看答案前或者看完答案第二天，动手在A4纸上写写代码就知道自己是不是真的会了。  
每天分享一道剑指offer算法题目，并且有最适合面试手撕算法环节的解法分享，欢迎大家关注我们~

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