弧度制 - 角度制

墨蓝 2023-02-17 14:53 90阅读 0赞

#  弧度制 - 角度制 #

## 1. 弧度制 (radian measure) ##

弧度制是使用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，单位是 `rad`，读作弧度。1 弧度的角等于半径长的圆弧所对的圆心角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位。

2 π   r a d = 360 ° 2\\pi \\ rad = 360° 2π rad=360°  
 1 π   r a d = 180 ° 1\\pi \\ rad = 180° 1π rad=180°  
 1 ∘ = π / 180   r a d 1^\{\\circ\}=\\pi/180 \\ rad 1∘=π/180 rad  
 1   r a d = ( 180 / π ) ∘ ≃ 57.3 0 ∘ ≃ 5 7 ∘ 1 8 ′ 1 \\ rad = (180/\\pi) ^\{\\circ\} \\simeq 57.30^\{\\circ\} \\simeq 57^\{\\circ\}18' 1 rad=(180/π)∘≃57.30∘≃57∘18′

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360 度表示圆周角，180 度表示平角，90 度表示直角。  
圆周角表示为  2 π 2\\pi 2π，平角表示为  π \\pi π，直角表示为  π / 2 \\pi/2 π/2。

## 2. 角度制 (angle/degree measure) ##

角度制是使用度 ( ∘ ^\{\\circ\} ∘)、分 (’)、秒 (") 来测量角的大小的制度。

周角的 360 分之一为 1 度的角，度是单位，而非1 度，单位的定义是计量事物标准量的名称。

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## 3. 弧度制 - 角度制 ##

正角度弧度数是一个正数，负角度弧度数是一个负数，零角度弧度数为零。

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## References ##

[http://math001.com/][http_math001.com]

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[http_math001.com]: http://math001.com/