leetcode--汉诺塔问题

心已赠人 2023-02-15 07:58 69阅读 0赞

## 题目描述 ##

**面试题 08.06. 汉诺塔问题**  
在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:  
(1) 每次只能移动一个盘子;  
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;  
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

输入：A = \[2, 1, 0\], B = \[\], C = \[\]  
输出：C = \[2, 1, 0\]  
示例2:

输入：A = \[1, 0\], B = \[\], C = \[\]  
输出：C = \[1, 0\]  
提示:

A中盘子的数目不大于14个。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci  
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## 思路 ##

## 递归和分治 ##

1.n=1时，直接从A移动到C  
2.n=2时，A的第一个移动到B，第二个移动到C；再把B的溢洪道C  
3.n>2时，A的前n-1移动到B，最后一个移动到C；再把B的n-1移动到C  
这就是分治的思想，分治通常用递归来解决

## 解决方法 ##

class Solution {
        
        //A上的盘子借助柱子B移动到柱子C
        public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        
            hanota(A.size(), A, B, C);
    
        }
        private void hanota(int n, List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C){
        
        	//如果只有一个盘子，直接从A移动到C
            if(n == 1){
        
                removeTo(A,C);
                return;
            }
            //A上的n-1个借助柱子C移动到B
            hanota(n-1,A,C,B);
            //将A上的最后一个盘子移动到柱子C
            removeTo(A,C);
            //再将B上的n-1个盘子借助柱子A移动到C
            hanota(n-1,B,A,C);
        }
        //从l1移动到l2
        private void removeTo(List<Integer> l1,List<Integer> l2){
        
            l2.add(l1.remove(l1.size()-1));
        }
    }