深基刷题记录（2）

电玩女神 2023-02-11 11:25 4阅读 0赞

# P1255 数楼梯 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

#include <bits/stdc++.h> 
    using namespace std;
    int n,a[5005][5005],len=1;
    void hp(int k)
    { 
    	for(int i=1;i<=len;i++)
    		a[k][i]=a[k-2][i]+a[k-1][i];
    	for(int i=1;i<=len;i++)
    		if(a[k][i]>=10)
    		{ 
    			a[k][i+1]+=a[k][i]/10;
    			a[k][i]%=10;
    			if(a[k][len+1]) len++; //竟然可以改全局变量(不过只能在本函数中持续一轮)
    		}
    }
    int main()
    { 
    	cin>>n;
    	a[1][1]=1;
    	a[2][1]=2;
    	for(int i=3;i<=n;i++)
    		hp(i);
    	for(int i=len;i>0;i--)
    		cout<<a[n][i];
    	return 0;
    }

斐波那契 + 高精度，台阶和高精度都从 1 开始计数；有用到 len，在末尾进位时，一般持续运算时才需要

# P1002 过河卒 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define ull unsigned long long
    using namespace std;
    const int fx[] = { 0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
    const int fy[] = { 0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
    //马可以走到的位置
    int bx,by,mx,my;
    ull f[30][30];//f[i][j]代表从A点到(i,j)会经过的线路数
    bool s[30][30];//判断这个点有没有马盯着
    int main(){ 
        scanf("%d%d%d%d", &bx, &by, &mx, &my);
        bx += 2; by += 2; mx += 2; my += 2;
        //坐标+1以防越界
        f[2][2] = 1;//初始化
        s[mx][my] = 1;//标记马的位置
        for(int i = 1; i <= 8; i++)
            s[ mx + fx[i] ][ my + fy[i] ] = 1;
        for(int i = 2; i <= bx; i++){ 
            for(int j = 2; j <= by; j++){ 
                if(s[i][j])continue;
                f[i][j] = max( f[i][j] , f[i - 1][j] + f[i][j - 1] ); 
                //状态转移方程
            }
        }
        printf("%llu\n", f[bx][by]);
        return 0;
    }

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每个坐标加 2 是防止马盯着的位置越界

# P1044 栈 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

//第一种方法: 递归
    
    #include<cstdio>
    #define MAX_N 20
    #define ll long long
    using namespace std;
    int n;
    ll f[MAX_N][MAX_N];
    ll dfs(int i,int j)
    { 
    	if(f[i][j]) return f[i][j]; //若记录过则返回本值 
    	if(i==0)return 1; //边界 
    	if(j>0) f[i][j]+=dfs(i,j-1);
    	f[i][j]+=dfs(i-1,j+1);
    	return f[i][j];
    }
    int main()
    { 
    	scanf("%d",&n);
    	printf("%lld",dfs(n,0));
    	return 0;
    }
    
    
    
    //第二种方法: 递推
    
    #include<cstdio>
    #define MAX_N 20
    #define ll long long
    using namespace std;
    int n;
    ll f[MAX_N][MAX_N];
    int main()
    { 
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    	{ 
    		f[0][i]=1;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		for(int j=i;j<=n;j++)
    		{ 
    			if(i==j)f[i][j]=f[i-1][j];
    			else f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j];
    		}
    	}
    	printf("%lld",f[n][n]);
    	return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
第一种方法以队列里的待排数（**i**）作为参考情况，每次减少（含两种情况），当减少为 0 时到达临界点返回 1，栈中的数为（**j**）  
第二种方法 **i** 表示进栈，**j** 表示出栈，而且：

f[i,j]==f[i+1,j] 与 f[i,j]==f[i,j-1] 可以推出 f[i,j]==f[i+1,j-1]

**从大到小用 dfs，从小到大用 dp**

# P1024 一元三次方程求解 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]

#include<cstdio>
    double a,b,c,d;
    double fc(double x)
    { 
        return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    }
    int main()
    { 
        double l,r,m,x1,x2;
        int s=0,i;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);  //输入
        for (i=-100;i<100;i++)
        { 
            l=i; 
            r=i+1;
            x1=fc(l); 
            x2=fc(r);
            if(!x1) 
            { 
                printf("%.2lf ",l); 
                s++;
            }      //判断左端点，是零点直接输出。
                            
                            //不能判断右端点，会重复。
            if(x1*x2<0)                             //区间内有根。
            { 
                while(r-l>=0.001)                     //二分控制精度。
                { 
                    m=(l+r)/2;  //middle
                    if(fc(m)*fc(r)<=0) 
                       l=m; 
                    else 
                       r=m;   //计算中点处函数值缩小区间。
                }
                printf("%.2lf ",r);  
                //输出右端点。
                s++;
            }
            if (s==3) 
                break;             
                //找到三个就退出大概会省一点时间
        }
        return 0;
    }

二分法，`r-l>=0.001` 做的很棒，最重要的是输入的是 double 而不是 int（坑点）

# P1028 数的计算 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
    using namespace std;
    int n;
    int f[1001];//存每一位数的种类
    int main(){ 
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)//1-n的递推
    	{  
            for(int j=1;j<=i/2;j++)
                f[i]+=f[j]; //每一位叠加，递推走起
        	f[i]++; //加上本身
        }
        cout<<f[n];//输出n的种类
        return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]  
**难点就是寻找递推关系**

# P1464 Function #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll rpt[25][25][25];
    ll w(ll a,ll b,ll c)
    { 
        if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
        else if(rpt[a][b][c]!=0) return rpt[a][b][c]; //这叫记忆
        else if(a>20||b>20||c>20) rpt[a][b][c]=w(20,20,20);
        else if(a<b&&b<c) rpt[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
        else rpt[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
        return rpt[a][b][c]; //这叫返回值
    }
    int main()
    { 
        ll a,b,c;
        while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)==3){ 
            memset(rpt,0,sizeof(rpt));
            if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
            printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c);
            if(a>20) a=21;
            if(b>20) b=21;
            if(c>20) c=21;
            printf("%lld\n",w(a,b,c));
        }
        return 0;
    }

坑点：一开始的判断语句如果只写if（`f[x][y][z]`）就炸了因为不能访问数组负数下标  
亮点：每次0~20以内的答案记录下来，下一次递归时如果rpt(x,y,z)有记录就直接输出就行

# P1928 外星密码 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    string read()
    { 
    	int n;
    	string s="",s1;
    	char c;
    	while (cin>>c)//一直读入字符，直到Ctrl+z
    	{ 
    		if (c=='[')
    		{ 
    			cin>>n;//读入D
    			s1=read();//读入X
    			while (n--) s+=s1;//重复D次X
                //注：上面不能写成while (n--) s+=read();
    		}
    		else 
    		{ 
    			if (c==']') return s;//返回X
    		    else s+=c;//如果不是'['和']'，那就是X的一个字符，所以加进X
    		}
    	}
    }
    int main()//巨短主函数
    { 
    	cout<<read(); 
    	return 0;
    }

挺棒的一题，以前有做过类似的，现在捡起来了

# P1164 小A点菜 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=10000+10;
    int v[maxn],f[maxn];
    int main(){ 
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)    
            cin>>v[i];//读入 价值
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=m;j>=v[i];--j)
                f[j]+=f[j-v[i]];//现在的花费+=我不点这个菜的时候的花费
        cout<<f[m]<<endl;//最后把最后一个点的花费输出来就可以了
        return 0;
    }

01背包标准打法，但又有点不同，下次来看自己写一下

# P1990 覆盖墙壁 #

死活搞不懂的 dp，下次一定

# P3612 \[USACO17JAN\]Secret Cow Code S #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 15]

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    string s;
    long long n,num,i;
    int main()
    { 
    	//代码部分借鉴1楼 
    	cin>>s>>n;
    	num=s.length(); 
    	while(num<n)
    	{ 
    		i=num;
    		while(n>i)	i*=2;//求出当前刚好包括n位置的串长 
    		i=i/2;//得到当前串的一半长 
    	// if(n==i+1) n=i;特殊处理，假如这里n位置是i+1
    	//那么经过下面这步操作后，变成了0，那我们下面对0特判 
    		n-=(i+1); 
    		if(n==0)	n=i;
    	}
    	cout<<s[n-1];
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 16]

# P1228 地毯填补问题 #

死活搞不懂，这类题绝对不留给9月

# P1429 平面最近点对（加强版） #

我感觉我就是个智障

# P1259 黑白棋子的移动 #

…

# P1010 幂次方 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 17]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    void dg(int x)
    { 
    	int y;
    	if(x==0) return;
    	for(int i=0;i<=15;i++)
    	{ 
    		y=i;
    		if(pow(2,i)>x) //这个是用来找到比 n小的 2次方中最大的
    		{ 
    			y--;
    			break; //跳出循环
    		}
    	}
    	if(y==0) cout<<"2(0)";
    	if(y==1) cout<<"2";
    	if(y>1)
    	{ 
    		cout<<"2(";
    		dg(y);
    		cout<<")";
    	}
    	if(x!=pow(2,y))
    	{ 
    		cout<<"+";
    		dg(x-pow(2,y)); //递归剩余的
    	}
    }
    int main()
    { 
        int n;cin>>n;
        dg(n);
        return 0;
    }

# P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 18]

#include<bits/stdc++.h>//（万能库）
    struct px{ //（定义一个结构体数组，分别储存开始时间和结束时间）
    int a;//（开始时间）
    int b;//（结束时间）
    }x[2000000];
    bool cmp(px x,px y){ //（不管开始时间，直接按照结束时间排序）
    return x.b<y.b;
    }
    using namespace std;
    int main(){ 
    int n,sum=1,mi;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>x[i].a>>x[i].b;//（读入数据）
    sort(x+1,x+n+1,cmp);//（排序）
    mi=x[1].b;//（无脑记录第一个值）
    int j=1;
    while(j<=n)//（未优化的超长循环）
    { 
        j++;
        if(x[j].a>=mi) { //（找到符合要求的比赛，记录，参加）
        sum++;//（计数）
        mi=x[j].b;}
    }
    cout<<sum;//（输出）
    return 0;//（功德圆满）
    }

从结束时间从小到大排序，以第二场开始时间小于等于上一场结束时间作为判断，增加比赛场次

# P1090 合并果子 / \[USACO06NOV\] Fence Repair G #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 19]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 20]

// 第一种方法：桶排序 O(n)算法
    
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int k,x,num,n1,n2,a1[30001],a2[30001],t[20001],w,sum;
    int main()
    { 
    	scanf("%d",&num);
    	memset(a1,127/3,sizeof(a1));
    	memset(a2,127/3,sizeof(a2));
    	for (int i=1;i<=num;i++)
    	{ 
    		scanf("%d",&x);
    		t[x]++;//桶
    	}
    	for (int i=1;i<=20000;i++)
    	{ 
    		while (t[i])//桶排序
    		{ 
    			t[i]--;
    			a1[++n1]=i;
    		}
    	}
    	int i=1,j=1;
    	k=1;
    	while (k<num)
    		{ 
    		if (a1[i]<a2[j])//取最小值
    		{ 
    			w=a1[i];
    			i++;
    		}
    		else
    		{ 
    			w=a2[j];
    			j++;
    		}
    		if (a1[i]<a2[j])//取第二次
    		{ 
    			w+=a1[i];
    			i++;
    		}
    		else
    		{ 
    			w+=a2[j];
    			j++;
    		}
    		a2[++n2]=w;//加入第二个队列
    		k++;//计算合并次数
    		sum+=w;//计算价值
    	}
    	printf("%d",sum);
    }
    
    
    //第二种方法：优先队列
    
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,x,ans;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int main(){ 
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x,q.push(x);
    	while(q.size()>=2){ 
    		int a=q.top(); q.pop();
    		int b=q.top(); q.pop();
    		ans+=a+b;
    		q.push(a+b);
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }

思路很清晰，基本看一下第二种方法的代码就明白了

# P3817 小A的糖果 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 21]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 22]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    long long n,x;
    int main()
    { 
    	long long sum=0;//计数器,n,x;
    	cin>>n>>x;//输入
    	long long a[n+1];
    	cin>>a[1];//处理第一个单独超限。
    	if(a[1]>x)
    		{ 
    		sum+=a[1]-x;//增加吃的量
    		a[1]=x;//a[i]>=x,要吃的最少，即是a[i]=x;
    		}
    	for(int i=2;i<=n;i++)
    		{ 
    		cin>>a[i];//输入
    		if(a[i]+a[i-1]>x)//照例处理
    			{ 
    			sum+=a[i]+a[i-1]-x;
    			a[i]=x-a[i-1];
    			}
    		}
    	cout<<sum;//输出
    	return 0;//养成好习惯
    }

思路非常牛逼，先对第一个分析是否超限，若是则总数加上超出的部分，然后从后一个开始每次和前一个加起来和限度对比，超限减去超限数即可（因为前一个永远是处理好的）

# P1106 删数问题 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 23]

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    char c[260];
    int main()
    { 
        int len,i,j,s;
        scanf("%s%d",c,&s);
        len=strlen(c);
        while(s--)
    	{ 
            for(i=0;i<=len-2;i++)
                if(c[i]>c[i+1])
    			{ 
                    for(j=i;j<=len-2;j++)
                        c[j]=c[j+1];
                    break;
                }
            len--;//此处位置写错，之前写在if内部
        }
        i=0;
        while(i<=len-1&&c[i]=='0')i++;//处理前导0 
        if(i==len)printf("0");
        else
            for(j=i;j<=len-1;j++)
                printf("%c",c[j]); 
        return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 24]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 25]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 26]  
删山峰的方法就是：只要前面一位比后面大，它就是山峰（因为最前面已经被删了）

# P1478 陶陶摘苹果（升级版） #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 27]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 28]

//方法一 :搜索 +剪枝 +记忆优化
    #include<iostream>
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    int n,s,a,b,ans;
    bool visit[5005][1001];
    int mem[5005][1001];
    struct apple{ 
        int xi,yi;
    }ap[5005];
    int dfs(int num,int rest){ 
        if(num>n||ap[num].xi>a+b) return 0;//当搜索到够不到的苹果后，就不再继续向下搜索了
        if(visit[num][rest]) return mem[num][rest];
        visit[num][rest]=true;
        int maxn=dfs(num+1,rest);
        if(ap[num].xi<=a+b&&rest>=ap[num].yi){ 
            int  t=dfs(num+1,rest-ap[num].yi)+1;
            maxn=t>maxn?t:maxn;
        }
        return mem[num][rest]=maxn;
    }
    int cmp(apple x,apple y){ 
        return x.xi<y.xi;
    }
    int main(){ 
        cin>>n>>s>>a>>b;
        for(int i=1;i<=n;i++){ 
            cin>>ap[i].xi>>ap[i].yi;
        }
        sort(ap+1,ap+n+1,cmp);//按照高度从矮到高排序
        cout<<dfs(1,s);
        return 0;
    } 
    
    //方法二 :dp背包
    #include<iostream>
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    int n,s,a,b,ans;
    int mem[5005][1001];
    struct apple{ 
        int xi,yi;
    }ap[5005];
    int cmp(apple x,apple y){ 
        return x.xi<y.xi;
    }
    int main(){ 
        cin>>n>>s>>a>>b;
        for(int i=1;i<=n;i++){ 
            cin>>ap[i].xi>>ap[i].yi;
        }
        sort(ap+1,ap+n+1,cmp);//按照高度从矮到高排序
        for(int i=1;i<=n;i++)
        	for(int j=1;j<=s;j++)
        	{ 
        		mem[i][j]=mem[i-1][j];
        		if(ap[i].xi<=a+b&&j>=ap[i].yi)
        			mem[i][j]=max(mem[i][j],mem[i-1][j-ap[i].yi]+1);
    		}
    	cout<<mem[n][s];
        return 0;
    } 
    
    //方法三 :贪心
    #include<iostream>
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    int n,s,a,b,x_,y_,can,rest,ans;
    struct apple{ 
        int xi,yi;
    }ap[50005];
    int cmp(apple x,apple y){ 
        return x.yi<y.yi;
    }
    int main(){ 
        cin>>n>>s>>a>>b;
        for(int i=1;i<=n;i++){ 
            cin>>x_>>y_;
            if(x_<=a+b){ 
                can++;
                ap[can].xi=x_;
                ap[can].yi=y_;
            }
        }
        sort(ap+1,ap+can+1,cmp);
        rest=s;
        ans=0;
        for(int i=1;rest>=ap[i].yi&&i<=can;i++){ 
            ans++;
            rest-=ap[i].yi;
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }

简单题用来回顾所学知识（简单搜索，简单dp，贪心）

# P5019 铺设道路 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 29]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 30]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,a[100005];
    long long ans=0;
    int main()
    { 
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)     cin>>a[i];
    	for(int i=2;i<=n;i++)     if(a[i]>a[i-1]) ans+=a[i]-a[i-1];
    	cout<<ans+a[1];
    	return 0;
    }

无敌贪心，我想懂了  
结果就是 每个上升序列的差，加第一个上升序列的最小元素，为什么呢？因为这样可以保证减去第一个上升序列的最小元素，所有序列都归零，如何保证？因为若第一个上升序列的最大值紧挨着第二个上升序列的最小值，第一个上升序列的最大值减小则带动后面的序列一起减小，肯定会满足所有的序列最小值 小于 第一个序列的最小值

**（P1969 积木大赛）** 与这题类似

# P1094 纪念品分组 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 31]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 32]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int W,ans=0;
    int n,a[30001];
    int l,r,i;
    int main()
    { 
        scanf("%d%d",&W,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        l=1;  r=n;
        while(l<=r)//一定要有等号。
        { 
            if(a[l]+a[r]<=W)   //一定要有等号。
              l++,r--,ans++;
            else
              r--,ans++;   //贪心过程
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }

最小匹配最大，如果不行就最大的单独分一组，这样贪心下来就是最少分的组了。证明如下：  
总不能让最小单独分一组吧

# P1080 国王游戏 #

明白题意（算是），但不知道怎么写（高精度除法和乘法）

# P4447 \[AHOI2018初中组\]分组 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 33]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 34]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef map<int,int>::iterator it;
    map<int,int> m;
    int main()
    { 
    	int n,ans=INT_MAX;
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{ 
    		int t;
    		scanf("%d",&t);
    		m[t]++;
    		//记录图像。
    	}
    	while(!m.empty())
    	{ 
    		it i=m.begin(),j=m.begin();
    		(*i).second--; //代表所对应的数--，而不是 i-- 
    		int t=1;
    		for(j++;j!=m.end()&&(*j).first==(*i).first+1&&(*j).second>(*i).second;i++,j++)
    		{ 
       			t++;
    			(*j).second--;
    		}
    		//若 i,j 所对应的能力值是连续的，且 i 对应的那一列高度不高于 j，则继续画线。
    		i=m.begin();
    		while(i!=m.end()&&(*i).second==0)
    		{ 
    			m.erase((*i++).first); //代表 i++，而不是所对应的数++ 
    		}
    		//高度降为 0 后直接删除，便于计算。
    		if(t<ans)
    			ans=t;
    		//记录答案。
    	}
    	printf("%d",ans);
    	return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 35]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 36]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 37]  
当右边方块低于左边就停止画线（每次画玩完线后记得删除已画线的方块）

为了使迭代器 **it** 正常的到达末尾，删去的应该是第二个元素（**j**），若删去第一个元素（**i**），则 it 到了末尾就无法删去 **j** 了

# P1873 砍树 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 38]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    long long n,bz,s=0,mid,leftt,longest,trees[1000008];
    int main()
    { 
        scanf("%lld%lld",&n,&bz); 
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        { 
            scanf("%lld",&trees[i]);
            longest=max(longest,trees[i]);//找到最长木材 
        }
        while(leftt<=longest)
        { 
            mid=(leftt+longest)/2; //从中间点开始作为伐木机高度
            s=0; 
            for(int i=1;i<=n;i++) 
    			if(trees[i]>mid) //树的高度大于伐木机高度 
    				s+=trees[i]-mid; //高的部分累加 
            if(s<bz) //木材不足 
    			longest=mid-1;//在左边搜 减小高度增加木材 
    		else 
    			leftt=mid+1;//在右边搜 增加高度减小木材 
        }
        cout<<leftt-1; 
        return 0;
    }

最后的 `leftt-1` 其实相当于 `longest`，因为只有当 `leftt+1==longest` 时才能退出循环

# P1678 烦恼的高考志愿 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 39]  
![在这里插入图片描述][20200530023803563.png]

//方法一：优先队列
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cmath>//使用abs绝对值函数 
    #include<queue>//使用优先队列 
    using namespace std;
    #define re register//register加速程序运行速度，不懂百度，我也解释不大了，不懂勿用 
    const int maxn=100001;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;//优先队列，学生成绩 （小到大） 
    int main(){ 
        int b[maxn],m,n,k=1,sum=0;//b是学校录取线，sum是不满意度，k是目前走到的学校 
        cin>>m>>n;
        for(re int i=1;i<=m;i++)cin>>b[i];
        for(re int i=1;i<=n;i++){ 
            re int x;
            cin>>x;
            a.push(x);
        }
        sort(b+1,b+m+1);//把学校的录取线从小到大排序 
        for(re int i=1;i<=n;i++){ //n个学生，从小到大 
            re int x=a.top(),p=abs(x-b[k]);//x为此学生分数，p存的是选取k学校的不满意值 
            a.pop();//弹出 
            while(abs(x-b[k+1])<=p){ //如果下一个学校更小，选下一个（注意：一定是小于等于，不明白私信我） 
                k++;
                p=abs(x-b[k]);
            }
            sum+=p;//加上这个学生的不满意值 
        }
        cout<<sum;
        return 0;
    }
    
    //方法二：upper_bound
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a,b,c[100002],d,e,f,g,h,i,j,k,l;
    long long ans;
    int main()
    { 
        cin>>a>>b;
        for(i=1;i<=a;i++)
            cin>>c[i];
        sort(c+1,c+a+1);//先排序一下
        for(i=1;i<=b;i++)
        { 
            cin>>d;
            e=upper_bound(c+1,c+1+a,d)-(c+1);//返回查询到的位置
            if(e==a+2)
            	ans+=d-c[a];//特判比所有数都大的情况
            if(e==0)
            	ans+=c[1]-d;//特判比所有数都小的情况
            else
                ans+=min(abs(d-c[e]),abs(d-c[e+1]));//当前与前一个数 
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }

方法一：while 里面之所以是小于等于，是因为若是小于，则在代表 k 不变，那么以后的数字也不会变，显然是不行的  
方法二：注意特判

# P2440 木材加工 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 40]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[100005];//存树 
    int sum;//记录所有树加起来的总长度 
    int n,k;
    //判断函数 
    int pd(int x) { 
    	int num=0;
    
    	for(int i=1; i<=n; i++) { 
    		num+=(a[i]/x); //注意是每根木头除以长度的和，
    		               // 如果用总长度去求则可能有些木头过短需要丢掉，但是还是被算入其中 
    		if(num>=k) return true;
    	}
    
    	return false;
    
    }
    //二分函数 
    int cut(int l,int r) { 
    	if(r<=l) return l;
    	int mid=(r+l)/2 + rand()%2;
    	if(mid==0) return 0;//如果小于一直接返回0 
    	if(pd(mid))
    		return cut(mid,r);
    
    	return cut(l,mid-1);
    }
    
    int main() { 
    	cin>>n>>k;
    	for(int i=1; i<=n; i++) { 
    		cin>>a[i];
    		sum+=a[i];
    	}
    	
    	int r,l;
    	r=sum/n;
    	l=0;
    	
    	int ans=cut(l,r);
    	if(ans==0) cout<<0;
    	else cout<<ans;
    	return 0;
    }

二分把我难吐了

# P2678 跳石头 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 41]  
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#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cctype>
    #define maxn 500010
    using namespace std;
    int d,n,m;
    int a[maxn];
    int l,r,mid,ans;
    inline int read(){ //我喜欢快读
        int num = 0;
        char c;
        bool flag = false;
        while ((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
            if (c == '-') flag = true;
        else
            num = c - '0';
        while (isdigit(c = getchar()))
        num = num * 10 + c - '0';
        return (flag ? -1 : 1) * num;
    }
    
    bool judge(int x){ //judge函数，x代表当前二分出来的答案
        int tot = 0;//tot代表计数器，记录以当前答案需要移走的实际石头数
        int i = 0;//i代表下一块石头的编号
        int now = 0;//now代表模拟跳石头的人当前在什么位置
        while (i < n+1){ //千万注意不是n，n不是终点，n+1才是
            i++;
            if (a[i] - a[now] < x)//判断距离，看二者之间的距离算差值就好
                tot++;//判定成功，把这块石头拿走，继续考虑下一块石头
            else
                now = i;//判定失败，这块石头不用拿走，我们就跳过去，再考虑下一块
        }
        if (tot > m)
            return false;
        else
            return true;
    }
    
    int main(){ 
        d = read();//d代表总长度，也就是右边界
        n = read();//n块石头
        m = read();//限制移走m块，思考的时候可别被这个m限制
        for (int i=1;i<=n;i++)
            a[i] = read();
        a[n+1] = d;//敲黑板划重点，再强调一遍，n不是终点
        l = 1;//l和r分别代表二分的左边界和右边界
        r = d;
        while (l <= r){ //非递归式二分正常向写法，可理解为一般框架
            mid = (l+r) / 2;//这再看不出是啥意思可以退群了
            if (judge(mid)){ //带入judge函数判断当前解是不是可行解
                ans = mid;
                l = mid + 1;//走到这里，看来是可行解，我们尝试看看是不是有更好的可行解
            }
            else
                r = mid - 1;//噫，你找了个非法解，赶紧回到左半边看看有没有可行解
        }
        cout << ans << endl;//最后的ans绝对是最优解
        return 0;
    }

代码挺简单的，就是不太容易想得到  
其实这里的 **`ans == l == r`**

# P3853 \[TJOI2007\]路标设置 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 43]  
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#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int l,n,k;
    int a[100005];
    int L,R; 
    bool check(int dis){ //判断mid是否满足条件的函数~~~
    	int cnt=0;//记录所用路标的个数
    	for(int i=0;i<=n;i++){ 
    		if(a[i+1]-a[i]>dis)
    		{ 
    			cnt+=(a[i+1]-a[i])/dis;  //添加的个数 
    			if((a[i+1]-a[i])%dis==0)  //不仅包括小于的情况，还有等于的情况 
    				cnt--;
    		}
    			
    		if(cnt>k) return false;//不满足条件
    	}
    	return true;//满足条件
    } 
    int main(){ 
    	scanf("%d%d%d",&l,&n,&k);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		scanf("%d",&a[i]);
    	L=0;R=l;//表示懒得动脑qwq
    	a[0]=0;//注意题目的坑点，前后都不能丢
    	a[n+1]=l;
    	int ans;
    	while(L<=R){ 
    		int mid=(L+R)/2;
    		if(check(mid)) R=mid-1;
    		else L=mid+1;
    	}
    	cout<<L;
    }

一个删石头，一个加路标，就很棒，而且都是标准模板，思路又很清楚（和创新），我的最爱

# P1182 数列分段 Section II #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 45]  
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#include<iostream>
    using namespace std;
    int n,m;
    int lef,rig,mid;
    int total,tim;
    inline bool judge(int x,int a[]){ 
        total=0,tim=0;
        for(int i=0;i<n;i++){ 
            if(total+a[i]<=x)total+=a[i];
            else total=a[i],tim++;
        }
        return tim>=m;
    }
    int main()
    { 
        ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
        cin>>n>>m;
        int a[n];
        for(int i=0;i<n;i++){ 
            cin>>a[i];
            rig+=a[i];
            lef=lef>a[i]?lef:a[i];
        }
        while(lef<=rig){ 
            mid=(lef+rig)/2;
            if(judge(mid,a))lef=mid+1;
            else rig=mid-1;
        }
        cout<<lef;
        return 0;
    }

和上面两题一样的套路，记住 **`lef == rig ==ans`**，虽然这里没有 ans

# P3743 kotori的设备 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 47]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 48]

#include <iostream>
    using namespace std;
    int n;//设备数量
    double p;//充电器的充电速度
    double a[200000],b[200000];
    double lbound=0,rbound=1e10;
    double sum=0; //需要的能量总和（验证答案时）、所有设备的消耗能量速度总和（-1特判时）
    int check(double ans){ //验证答案
    	double q=p*ans;//充电器最多提供的能量
    	sum=0;
    	for(int i=0;i<n;i++){ 
    		if(a[i]*ans<=b[i]){ //若设备已有的能量大于使用时间需要的能量
    			continue;//忽略该设备
    		}
    		sum+=(a[i]*ans-b[i]);//否则用充电器充电，使设备已有的能量等于使用时间需要的能量，并记录需要的能量。
    	}
    	return sum<=q;//最后比较需要的能量总和和充电器最多提供的能量。
    }
    int main(){ 
    	cin>>n>>p;
    	for(int i=0;i<n;i++){ 
    		cin>>a[i]>>b[i];
    		sum+=a[i];
    	}
    	if(sum<=p){ //若所有设备的消耗能量速度总和还是小于充电器的充电速度，输出-1。
    		cout<<-1.000000<<endl;
    		return 0;
    	}
    	while(rbound-lbound>1e-4){ 
    		double mid=(lbound+rbound)/2;
    		if(check(mid)){ 
    			lbound=mid;
    			
    		}else{ 
    			rbound=mid;
    			
    		}
    	}
    	cout<<lbound<<endl;
    	return 0;
    }

与二分模板不相符的是，while 里面是大于号，mid不用 +1 或 -1

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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200523165742926.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200523165751618.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200523165838255.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0NvdXJzZXJMaQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
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