Java数据结构和算法 day01 稀疏数组与队列

落日映苍穹つ 2023-02-11 04:44 33阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  第一章 数据结构和算法概述
 *   *  几个经典的算法面试题
     *  数据结构和算法的重要性
     *  数据结构与算法框架
     *  数据结构和算法的关系（了解!!!）
     *  编程中实际遇到的几个问题（了解）
     *  思维导图总结
     *  线性结构和非线性结构
 *  第二章 稀疏数组与队列
 *   *  稀疏数组的应用场景
     *  稀疏数组转换的思路分析及实现
     *  队列的应用场景和介绍
     *  数组模拟队列的思路分析及实现
     *  数组模拟环形队列思路分析及实现
     *  思维导图总结
 *  Leetcode每日一练
 *   *  1. 两数之和
     *  5. 最长回文子串

# 第一章 数据结构和算法概述 #

> 本章源码：https://github.com/name365/Java-Data-structure

## 几个经典的算法面试题 ##

*  例题1——字符串匹配问题

字符串匹配问题：
    
    1) 有一个字符串 str1= "结构与算法 数据和结构 数据结构与算法数据"，和一个子串 str2="数据结构与算法"
    
    2) 现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
    
    3)要求用最快的速度来完成匹配
    
    4)你的思路是什么？
    
    
    思路：
    	• 暴力匹配(一个字符一个字符一一对应匹配)
    
    	• KMP算法《部分匹配表》(先知道有这个东西即可！！！)

*  例题2——汉诺塔游戏

汉诺塔游戏, 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求：
        1) 将A塔的所有圆盘移动到C塔。并且规定，在2) 小圆盘上不能放大圆盘，3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘
        
    操作步骤：
    三个柱子！分别为1号 2号 3号
    五个盘子 A B C D E
    这样走：
    A-3 B-2 A-2
    C-3 A-1 B-3 A-3
    D-2 A-2 B-1 A-1 C-2 A-3 B-2 1-2
    E-3 A-1 B-3 A-3 C-1 A-2 B-1 A-1 D-3 A-3 B-2 A-2 C-3
    A-1 B-3 A-3 得出
        
    用编程的方式:使用到分治算法.

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

*  例3——[八皇后问题][Link 1]

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。【92】
    
    用编程的方式:使用到分治算法或回溯算法
    
    高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

*  例4——马踏棋盘算法

马踏棋盘算法介绍和游戏演示
    1) 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
    2) 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
    3) 游戏演示: http://www.4399.com/flash/146267_2.htm 
    
    4) 用编程的方式:会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化

![在这里插入图片描述][20200521201722593.png_pic_center]

## 数据结构和算法的重要性 ##

1.  算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算。
2.  一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？
3.  拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。
4.  目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线IT公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的)。
5.  如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法。

## 数据结构与算法框架 ##

> 这个只是大体框架图，后续会逐渐修正，不足之处多多斧正！！！

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

## 数据结构和算法的关系（了解!!!） ##

*  数据data结构(structure)是一门研究组织[数据][Link 2]方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
 *  要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决。
 *  程序 = [数据结构][Link 3] \+ 算法
 *  数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。

## 编程中实际遇到的几个问题（了解） ##

*  问题一：字符串替换问题

public static void main(String[] args) { 
    		String str = "Java,Java, hello,world!";
    		String newStr = str.replaceAll("Java", "数据结构"); //算法
    		System.out.println("newStr=" + newStr);
    }

> 问：试写出用**单链表**表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。
> 
> 小结：需要使用到单链表数据结构

*  问题二：一个五子棋程序

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能
    思路：    
        1)将棋盘构建二维数组=>(稀疏数组)->写入文件【存档功能】
        2)读取文件-》稀疏数组-》二维数组-》棋盘【接上局】

*  问题三：约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)

![在这里插入图片描述][20200521201801668.png_pic_center]

1) Josephu  问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
            
        2) 提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
            
        3) 小结：完成约瑟夫问题，需要使用到单向环形链表这个数据结构

*  **其它常见算法问题**

1) 修路问题  => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
    2) 最短路径问题  => 图+弗洛伊德算法
    3) 汉诺塔 => 分支算法 
    4) 八皇后问题 => 回溯法

## 思维导图总结 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## 线性结构和非线性结构 ##

> 数据结构包括：**线性结构**和**非线性结构**。

*  线性结构
    
     *  线性结构作为最常用的数据结构，其特点是**数据元素之间存在一对一**的线性关系。
     *  线性结构有两种不同的存储结构，即**顺序存储结构和链式存储结构**。顺序存储的线性表称为**顺序表**，顺序表中的**存储元素是连续的**。
     *  链式存储的线性表称为链表，链表中的**存储元素不一定是连续的**，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
     *  线性结构常见的有：**数组、队列、链表和栈**，后面会详细叙述。
 *  非线性结构
    
     *  非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，**树结构，图结构**。

# 第二章 稀疏数组与队列 #

## 稀疏数组的应用场景 ##

> **先看一个实际的需求**
> 
>  1. 编写的五子棋程序中，有**存盘退出**和**续上盘**的功能。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

分析问题: 
    	因为该二维数组的很多值是默认值0, 因此记录了很多没有意义的数据.->稀疏数组。

*  **稀疏数组基本介绍**
    
     *  当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
     *  稀疏数组的处理方法是：
        
         *  记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值；
         *  把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
 *  稀疏数组举例说明

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]

/* * 二维数组转稀疏数组过程 * * 将原始稀疏数组用二维数组存储，需要6行7列的数组,记录42个数据; * 如果使用稀疏数组存储,在稀疏数组的第一行第一列记录原始数组总行数, * 第一行第二列记录原始数组的总列数,第一行第三列记录原始数组非零值的个数, * 在稀疏数组的第二行开始的每一行分别记录每一个非零值的行值、列值、具体数据大小, * 使用稀疏数组即可将原始数组由6行7列42个值的二维数组, * 转换为9行3列27个值的二维数组。 */

## 稀疏数组转换的思路分析及实现 ##

*  **应用实例**
    
     *  使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
     *  把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
     *  整体思路分析

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]

二维数组 转 稀疏数组的思路
    1. 遍历  原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum
    2. 根据sum 就可以创建 稀疏数组 sparseArr   int[sum + 1] [3]
    3. 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组
    
    稀疏数组转原始的二维数组的思路
    
    1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据,创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
    2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组,即可.

*  代码实现

public class SparceArray { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		
    		//创建一个原始的二维数组 11*11
    		// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
    		int chessArr[][] = new int[11][11];
    		chessArr[1][3] = 5;
    		chessArr[2][1] = 17;
    		chessArr[5][5] = 21;
    		//输出原始二维数组
    		System.out.println("原始的二维数组:");
    		for(int[] row : chessArr){ 
    			for(int data : row){ 
    				System.out.printf("%d\t",data);
    			}
    			System.out.println();
    		}
    		
    		//二维数组 转 稀疏数组
    		//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
    		int sum = 0;
    		for(int i = 0;i < 11;i++){ 
    			for(int j = 0;j < 11;j++){ 
    				if(chessArr[i][j] != 0){ 
    					sum++;
    				}
    			}
    		}
    		
    		//2.创建对应的稀疏数组
    		int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];	//除去第一行
    		//给稀疏数组赋值
    		sparseArr[0][0] = 11;
    		sparseArr[0][1] = 11;
    		sparseArr[0][2] = sum;	//有效数据的个数,即非0的值
    		
    		//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
    		int count = 0;	//用于记录是第几个非0数据
    		for(int i = 0;i < 11;i++){ 
    			for(int j = 0;j < 11;j++){ 
    				if(chessArr[i][j] != 0){ 
    					count++;
    					sparseArr[count][0] = i;	//第一列
    					sparseArr[count][1] = j;	//第二列
    					sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];	//第三列
    				}
    			}
    		}
    		
    		//输出稀疏数组的形式
    		System.out.println();
    		System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
    		for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){ 
    			System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
    		}
    		System.out.println();
    		
    		//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
    		/* * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11] * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可. */
    		//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
    		int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
    		
    		//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
    		for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){ 
    			chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
    		}
    		
    		//输出恢复后的二维数组
    		System.out.println();
    		System.out.println("恢复后的二维数组:");
    		for(int[] row : chessArr2){ 
    			for(int data : row){ 
    				System.out.printf("%d\t",data);
    			}
    			System.out.println();
    		}
    	
    	}
    
    }

*  课后练习

import java.awt.Desktop;
    import java.io.File;
    import java.io.FileInputStream;
    import java.io.FileOutputStream;
    import java.io.InputStreamReader;
    import java.io.OutputStreamWriter;
    
    /* * 要求: * 1.在前面的基础上，将稀疏数组保存到磁盘上，比如 map.data * 2.恢复原来的数组时，读取map.data 进行恢复 */
    public class SparceArray { 
    
    	public static void main(String[] args) throws Exception { 
    		
    		//创建一个原始的二维数组 11*11
    		// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
    		int chessArr[][] = new int[11][11];
    		chessArr[1][3] = 5;
    		chessArr[2][1] = 17;
    		chessArr[5][5] = 21;
    		//输出原始二维数组
    		System.out.println("原始的二维数组:");
    		for(int[] row : chessArr){ 
    			for(int data : row){ 
    				System.out.printf("%d\t",data);
    			}
    			System.out.println();
    		}
    		
    		//二维数组 转 稀疏数组
    		//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
    		int sum = 0;
    		for(int i = 0;i < 11;i++){ 
    			for(int j = 0;j < 11;j++){ 
    				if(chessArr[i][j] != 0){ 
    					sum++;
    				}
    			}
    		}
    		
    		//2.创建对应的稀疏数组
    		int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];	//除去第一行
    		//给稀疏数组赋值
    		sparseArr[0][0] = 11;
    		sparseArr[0][1] = 11;
    		sparseArr[0][2] = sum;	//有效数据的个数,即非0的值
    		
    		//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
    		int count = 0;	//用于记录是第几个非0数据
    		for(int i = 0;i < 11;i++){ 
    			for(int j = 0;j < 11;j++){ 
    				if(chessArr[i][j] != 0){ 
    					count++;
    					sparseArr[count][0] = i;	//第一列
    					sparseArr[count][1] = j;	//第二列
    					sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];	//第三列
    				}
    			}
    		}
    		
    		//保存稀疏数组
    		File file = new File("F:\\java\\Data structure\\day01\\map.data");
    		FileOutputStream fos = new FileOutputStream(file);
    
    		OutputStreamWriter write = new OutputStreamWriter(fos, "UTF-8");
    		
    		//输出稀疏数组的形式
    		System.out.println();
    		System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
    		for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){ 
    			System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
    			
    			if (i == sparseArr.length - 1) { 
    				write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2]);
    			} else { 
    				write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2] + ",");
    			}
    
    		}
    		
    		System.out.println("写入文件中...");
    		write.close();
    		fos.close();
    
    		System.out.println("打开文件中...");
    		Desktop.getDesktop().open(file);
    
    		System.out.println("-------------先读取map.data-----------------");
    		// 创建 FileReader 对象
    		FileInputStream fis = new FileInputStream(file);
    
    		InputStreamReader reader = new InputStreamReader(fis, "UTF-8");
    		StringBuffer sb = new StringBuffer();
    		while (reader.ready()) { 
    			sb.append((char) reader.read());// 转成char加到StringBuffer对象中
    		}
    
    		System.out.println(sb.toString());
    		reader.close();// 关闭读取流
    		fis.close();// 关闭输入流,释放系统资源
    
    		System.out.println("-------------恢复成稀疏数组sparseArr-----------------");
    		
    		System.out.println();
    		
    		//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
    		/* * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11] * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可. */
    		//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
    		int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
    		
    		//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
    		for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){ 
    			chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
    		}
    		
    		//输出恢复后的二维数组
    		System.out.println();
    		System.out.println("恢复后的二维数组:");
    		for(int[] row : chessArr2){ 
    			for(int data : row){ 
    				System.out.printf("%d\t",data);
    			}
    			System.out.println();
    		}
    	
    	}
    	
    }

## 队列的应用场景和介绍 ##

> 队列的一个使用场景
> 
> 银行排队的案例:

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]

*  **队列介绍**
    
     *  队列是一个有序列表，可以用**数组**或是**链表**来实现。
     *  遵循**先入先出**的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
     *  示意图：(使用数组模拟队列示意图)

![在这里插入图片描述][20200521201907199.png_pic_center]

第一幅图：队列初始的情况
        	Queue--》代表类Queue
        	rear --》代表队尾，初始化为-1
        	front--》代表队首，初始化为-1
            MaxSize-1--》队列的最大容量(从0开始计数，需减一)
        第二幅图：向队列增加数据的情况
            当数据增加时rear变大，front不变    
        第三幅图：从队列取数据的情况
            当数据取出时front变大，rear不变

## 数组模拟队列的思路分析及实现 ##

*  数组模拟队列
    
     *  队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
     *  因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变**量** **front**及**rear分别记录队列前后端**的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

![在这里插入图片描述][20200521201950861.png_pic_center]

*  当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：
 *  **思路分析**
    
     *  将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
     *  若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1\[队列满\]
 *  代码实现

import java.util.Scanner;
    
    public class ArrayQueueDemo { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		
    		//测试代码
    		//创建一个队列
    		ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
    		char key = ' ';	//接收用户输入
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		boolean loop = true;
    		//输出一个菜单
    		while(loop){ 
    			System.out.println("s(show):显示队列");
    			System.out.println("e(exit):退出程序");
    			System.out.println("a(add):添加数据到队列");
    			System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
    			System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
    			key = scanner.next().charAt(0);	//接收一个字符
    			switch(key){ 
    			case 's':
    				queue.showQueue();
    				break;
    			case 'a':
    				System.out.println("输出一个数");
    				int value = scanner.nextInt();
    				queue.addQueue(value);
    				break;
    			case 'h':	//查看队列头的数据
    				try { 
    					int res = queue.headQueue();
    					System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
    				} catch (Exception e) { 
    					System.out.println(e.getMessage());
    				}				
    				break;
    			case 'g':	//取出数据
    				try { 
    					int res = queue.getQueue();
    					System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
    				} catch (Exception e) { 
    					System.out.println(e.getMessage());
    				}
    				break;
    			case 'e':	//退出
    				scanner.close();
    				loop = false;
    				break;
    			default:
    				break;
    			}
    		}
    		System.out.println("程序退出-------");
    	}
    
    }
    
    // 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
    class ArrayQueue { 
    	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    	private int front; // 队列头
    	private int rear; // 队列尾
    	private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
    
    	// 创建队列的构造器
    	public ArrayQueue(int arrMaxSize) { 
    		maxSize = arrMaxSize;
    		arr = new int[maxSize];
    		front = -1; // 指向队列头部,分析出front是指向队列头的前一个位置
    		rear = -1; // 指向队列尾部,指向队列尾的数据(即队列尾部的最后一个数据)
    	}
    
    	// 判断队列是否满
    	public boolean isFull() { 
    		return rear == maxSize - 1; // 满为true,不满为false
    	}
    
    	// 判断队列是否为空
    	public boolean isEmpty() { 
    		return rear == front; // 为空即true,不空为false
    	}
    
    	// 添加数据到队列
    	public void addQueue(int n) { 
    		// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
    		if (isFull()) {  // 队列满了
    			System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
    			return;
    		}
    		// 队列未满
    		rear++; // 让rear后移
    		arr[rear] = n; // 添加数据
    	}
    
    	// 获取队列的数据,出队列
    	public int getQueue() { 
    		// 判断队列是否空
    		if (isEmpty()) {  // 队列为空
    			// 错误的写法:
    			// return -1; //当要出的数据为-1时，此处不正确，应当通过如下方法
    			// 正确的写法:通过抛出异常来处理
    			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
    		}
    		// 队列不空，返回数据
    		front++; // 让front后移
    		return arr[front]; // 出队列
    	}
    
    	// 显示队列的所有数据
    	public void showQueue() { 
    		// 遍历
    		if (isEmpty()) {  // 队列为空
    			System.out.println("队列空的，没有数据。");
    			return;
    		}
    		// 队列不空
    		for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 
    			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
    		}
    	}
    
    	// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
    	public int headQueue() { 
    		// 判断
    		if (isEmpty()) { 
    			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
    		}
    		return arr[front + 1];
    	}
    }

*  **问题分析**并优化

> 1)目前数组使用一次就不能用，无法达到复用的效果；
> 
> 2)将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列取模：%
> 
> 具体如下：

## 数组模拟环形队列思路分析及实现 ##

> 对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

*  分析说明：
    
     *  尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将**队  
        列容量空出一个作为约定**,这个在做判断队列满的  
        时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满\]
     *  rear == front \[空\]
     *  测试示意图：

![在这里插入图片描述][202005212020085.png_pic_center]

```java
    思路如下:
    1.  front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 
    front 的初始值 = 0
    2.  rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    rear 的初始值 = 0
    3. 当队列满时，条件是  (rear  + 1) % maxSize == front 【满】
    4. 对队列为空的条件， rear == front 空
    5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数   (rear + maxSize - front) % maxSize   // rear = 1 front = 0 
    6. 综上，就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列。
    ```

*  代码实现：

import java.util.Scanner;
    
    public class CircleArrayQueueDemo { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		
    		// 测试代码
    		System.out.println("测试数组模拟环形队列-------");
    		// 创建一个环形队列
    		CircleArray queue = new CircleArray(6);	//这里设置的6，是其队列的有效数据最大是5
    		char key = ' '; // 接收用户输入
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		boolean loop = true;
    		// 输出一个菜单
    		while (loop) { 
    			System.out.println("s(show):显示队列");
    			System.out.println("e(exit):退出程序");
    			System.out.println("a(add):添加数据到队列");
    			System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
    			System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
    			key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
    			switch (key) { 
    			case 's':
    				queue.showQueue();
    				break;
    			case 'a':
    				System.out.println("输出一个数");
    				int value = scanner.nextInt();
    				queue.addQueue(value);
    				break;
    			case 'h': // 查看队列头的数据
    				try { 
    					int res = queue.headQueue();
    					System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
    				} catch (Exception e) { 
    					System.out.println(e.getMessage());
    				}
    				break;
    			case 'g': // 取出数据
    				try { 
    					int res = queue.getQueue();
    					System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
    				} catch (Exception e) { 
    					System.out.println(e.getMessage());
    				}
    				break;
    			case 'e': // 退出
    				scanner.close();
    				loop = false;
    				break;
    			default:
    				break;
    			}
    		}
    		System.out.println("程序退出-------");
    
    	}
    
    }
    
    // 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
    class CircleArray { 
    	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    
    	// front 队列头,front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
    	// front 的初始值为0
    	private int front;
    
    	// rear 队列尾,rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    	// rear 的初始值 = 0
    	private int rear;
    	private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
    
    	// 创建队列的构造器
    	public CircleArray(int arrMaxSize) { 
    		maxSize = arrMaxSize;
    		arr = new int[maxSize];
    	}
    
    	// 判断队列是否满
    	public boolean isFull() { 
    		return (rear + 1) % maxSize == front; // 满为true,不满为false
    	}
    
    	// 判断队列是否为空
    	public boolean isEmpty() { 
    		return rear == front; // 为空即true,不空为false
    	}
    
    	// 添加数据到队列
    	public void addQueue(int n) { 
    		// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
    		if (isFull()) {  // 队列满了
    			System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
    			return;
    		}
    		// 队列未满
    		arr[rear] = n; // 直接添加数据
    		rear = (rear + 1) % maxSize; // 将 rear 后移, 这里必须考虑取模
    	}
    
    	// 获取队列的数据,出队列
    	public int getQueue() { 
    		// 判断队列是否空
    		if (isEmpty()) {  // 队列为空
    			// 通过抛出异常来处理
    			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
    		}
    		// 队列不空，返回数据
    		// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
    		// 2. 将 front 后移, 考虑取模
    		// 3. 将临时保存的变量返回
    		int value = arr[front];
    		front = (front + 1) % maxSize;
    		return value;
    	}
    
    	// 显示队列的所有数据
    	public void showQueue() { 
    		// 遍历
    		if (isEmpty()) {  // 队列为空
    			System.out.println("队列空的，没有数据。");
    			return;
    		}
    		// 队列不空
    		// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
    		for (int i = front; i < front + size(); i++) { 
    			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
    		}
    	}
    
    	// 求出当前队列有效数据的个数
    	public int size() { 
    		// rear = 2
    		// front = 1
    		// maxSize = 3
    		return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    	}
    
    	// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
    	public int headQueue() { 
    		// 判断
    		if (isEmpty()) { 
    			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
    		}
    		return arr[front];
    	}
    }

## 思维导图总结 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]

# Leetcode每日一练 #

> 数据结构和算法不单单是理论学习，还需要相应的实践练习。

## 1. 两数之和 ##

*  给定一个整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，请你在该数组中找出和为目标值的那 **两个** 整数，并返回他们的数组下标。
 *  你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

**示例:**

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
    
    因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
    所以返回 [0, 1]

**思路：**

1.创建一个map
    2.for循环遍历nums数组
    3.用target减nums[i],以计算哪个数能和当前的数相加可得到target
    4.判断map里是否有这个数
        如果有，返回结果；
        如果没有，则把nums[i]当作key,i当作value放入map中。

**AC**

class Solution { 
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) { 
        	Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        	for(int i = 0;i < nums.length;i++){ 
        		// 如果 map 存在此差值，则返回
        		if(map.containsKey(target - nums[i])){ 
        			return new int[]{ i,map.get(target - nums[i])};
        		}
        		map.put(nums[i], i);	// 将该数组的值存入 map
        	}
    		return null;
        }
    }

## 5. 最长回文子串 ##

*  给定一个字符串 `s`，找到 `s` 中最长的回文子串。你可以假设 `s` 的最大长度为 1000。

**示例 1：**

输入: "babad"
    输出: "bab"
    注意: "aba" 也是一个有效答案。

**示例 2：**

输入: "cbbd"
    输出: "bb"

**思路：**

1.如果字符串长度小于2或者为空,直接返回原字符串
    2.定义三个变量,一个start存储当前找到的最大回文字符串的起始位置,另一个maxLen记录字符串的长度,第三个变量end记录回文字符串的终止位置。  
    3.定义一个 boolean df[i][j] 来判断字符串从 i 到 j 这段是否为回文。
        如果 df[i][j]=true，则需要判断 df[i-1][j+1] 是否为回文,那么就只需要判断字符串在(i-1)和（j+1)两个位置是否为相同的字符即可。也就是当df[i][j]=true 并且(i-1)和（j+1)两个位置为相同的字符，此时 dp[i-1][j+1]=true。 
        
    附：
      长度为奇数的回文串，比如a, aba, abcba，以字母为中心
      长度为偶数的回文串，比如aa, abba，以两个字母之间空隙为中心

**AC**

public class Solution { 
    	public String longestPalindrome(String s) { 
    
    		if (null == s || s.length() < 2) { 
    			return s;
    		}
    		int start = 0; // 记录回文子串的开始位置
    		int maxLen = 1; // 记录字符串的长度
    		int end = 0;
    
    		// 定义二维数组记录原字符串 i 到 j 区间是否为回文子串。
    		boolean[][] df = new boolean[s.length()][s.length()];
    		// 遍历元素并得到包含当前元素之前字符串的最大回文子串。
    		for (int i = 1; i < s.length(); i++) { 
    			for (int j = 0; j < i; j++) { 
    				// 状态转移，判断记录 i 到 j 位置是否为回文子串。
    				if (s.charAt(j) == s.charAt(i) && (i - j <= 2 || df[i - 1][j + 1])) { 
    					df[i][j] = true;
    					// 判断更新记录遍历过的最长回文子串。
    					if (i - j + 1 > maxLen) { 
    						maxLen = i - j + 1;
    						start = j;
    						end = i;
    					}
    				}
    			}
    		}
    		return s.substring(start, end + 1);
    	}
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201702789.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
[Link 1]: http://www.17yy.com/f/141256.html
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201713338.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
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[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE
[Link 3]: https://www.baidu.com/s?wd=%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201826522.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201858142.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center
[20200521201907199.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201907199.png#pic_center
[20200521201950861.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200521201950861.png#pic_center
[202005212020085.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/202005212020085.png#pic_center
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200522144758369.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center