boost：ratio

╰半橙微兮° 2023-01-22 02:57 37阅读 0赞

# 概述 #

*  日常生活中我们经常遇到小时、公斤、尺等单位，它们标记了物理量的度量。但很少有人意识到，其实用于度量物理量的数字也是有单位的：十、百、千、万是人类语言中最常见的单位，此外还有半、双、打(dozen = 12)，科学研究领域则有阿伏伽德罗常数(6.022e23)
 *  ratio完全实现了C++标准里的内容，专门用于表示数字的单位，是编译期的分数，作用类似于math.constants里的数学常量。虽然它与rational一样处理对象都是有理数，但却是两个完全不同的领域。
 *  ratio库位于boost名字空间，需要包含头文件`#include <boost/ratio.hpp>`。

//#define BOOST_RATIO_EXTENSIONS
    #include <boost/ratio.hpp>
    using namespace boost;

*  ratio库使用宏BOOST\_RATIO\_EXTENSIONS提供了一些C++标准之外的扩展功能，比如operator()、rational转换、KB/MB/GB等

## 类摘要 ##

ratio库的核心类是模板类ratio，定义很简单：

template <boost::intmax_t N, boost::intmax_t D>
    class ratio
    {
        
    public:
        BOOST_STATIC_CONSTEXPR boost::intmax_t num = SIGN_N * ABS_N / GCD; // 分子
        BOOST_STATIC_CONSTEXPR boost::intmax_t den = ABS_D / GCD;  // 分母
        typedef ratio<num, den> type;                             // 自身类型定义
    };

*  ratio有两个模板参数，都是整数类型，一起定义了编译期分数N/D。如果分母是1，那么第二个模板参数可以省略不必写出
 *  ratio主要的成员是num和den，和rational一样表示分子和分母，但不同的是它们都是静态成员，所以能够在编译期进行各种计算。

## 基本用法 ##

*  ratio实际上属于模板元计算的范畴，大多数操作都是在编译期，使用比如ratio\_add、ratio\_subtract、ratio\_multyply、ratio\_divide等元函数执行编译期有理数计算。
 *  ratio在模板参数列表里指定两个参数，定义一个编译期的分数类型，这就是它最主要的动作。有了这个分数类型之后就可以用静态成员num和den获取分子和分母再做运算。

typedef ratio<1, 2> half;
        assert(half::num == 1);
        assert(half::den == 2);
        
        typedef ratio<12> dozen;
        assert(2 * dozen::num == 24);

*  使用ratio时我们必须要意识到它是一个类型而不是一个变量，所以通常要配合typedef来简化名字，形式上很像是声明了一个变量，但千万不要用`.`去操作它，只能用域作用符`::`来调用它的静态成员

## 数字单位 ##

*  ratio实现了C++标准里定义的全部数字单位(标准里的yocto、zepto、zetta、yotta等单位因为超过了boost::intmax\_t的范围而没有定义。"1"和"0"这两个单位是没有必要定义的)

typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000000000)> atto;  
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),    BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000000)> femto;
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),       BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000)> pico;
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),          BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000)> nano;  // 十亿分之一
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),              BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000)> micro;    // 百万分之一
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),                BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000)> milli;      // 千分之一
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),                 BOOST_RATIO_INTMAX_C(100)> centi;       // 百分之一
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1),                  BOOST_RATIO_INTMAX_C(10)> deci;           // 十分之一
    typedef ratio<                 BOOST_RATIO_INTMAX_C(10), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> deca;                // 十
    typedef ratio<                BOOST_RATIO_INTMAX_C(100), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> hecto;              // 百
    typedef ratio<               BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> kilo;             // 千
    typedef ratio<            BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> mega;             // 百万
    typedef ratio<         BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> giga;                  // 十亿
    typedef ratio<      BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> tera;
    typedef ratio<   BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> peta;
    typedef ratio<BOOST_RATIO_INTMAX_C(1000000000000000000), BOOST_RATIO_INTMAX_C(1)> exa;

*  在这些ratio库预定义的数字单位之外，我们也可以定义自己的单位，比如：

typedef ratio<1, 2> half;         // 一半
    typedef ratio<1, 4> quater;          // 四分之一
    
    typedef ratio<12, 1> dozen;             // 一打
    typedef ratio<kilo::num*10, 1> cn_wan;  // 万
    
    typedef ratio<                           1024>     kibi;   //KB
    typedef ratio<                      1024*1024>  mebi;   //MB
    typedef ratio<                 1024*1024*1024>  gibi;   //GB
    
    int main()
    {
        
        assert(kilo::num < kibi::num);
        cout << kilo::num << endl;
        cout << kibi::num << endl;
    
    
        assert(mega::num == cn_wan::num*100);
    }

![在这里插入图片描述][2021051713380794.png]

*  我们也可以使用自定义字母值特性来简化代码。比如，下面的代码定义了`_kb`、`_gb`的数字单位，无须直接写出ratio类型，非常的方便：

boost::intmax_t operator"" _kb(unsigned long long n)
    {
        
        return n * kibi::num;
    }
    
    boost::intmax_t operator"" _gb(unsigned long long n)
    {
        
        return n * gibi::num;
    }
    
    
    int main()
    {
        
        auto x = 2_gb;
        auto y = 10_kb;
    
        cout << x;
        assert(x = 2 * 100 * y);
    }

![在这里插入图片描述][20210517134158180.png]

## 字符串表示 ##

模板类ratio\_string可以获得ratio的字符串描述信息，它的声明是：

template <class Ratio, class CharT>
    struct ratio_string
    {
        
        static std::basic_string<CharT> short_name() {
        return long_name();}
        static std::basic_string<CharT> long_name();
        static std::basic_string<CharT> symbol() {
        return short_name();}
        static std::basic_string<CharT> prefix() {
        return long_name();}
    };

ratio\_string在模板参数里接受ratio和char类型，然后用静态成员函数symbol()和prefix()等输出对应的字符串形式，通常是"\[N/D\]"的形式，但对kilo、mego等预定义的ratio单位有特化版本。

template<typename R>
    using string_out = ratio_string<R, char>;
    
    int main()
    {
        
        cout << string_out<kilo>::symbol << "\t" << string_out<kilo>::prefix() << "\n";
        cout << string_out<nano>::symbol << "\t" << string_out<nano>::prefix() << "\n";
    
        cout << string_out<ratio<22, 7>>::prefix() << "\n";
    }

[2021051713380794.png]: /images/20221020/6a494cadd8a548c9b2e82a4336fe1023.png
[20210517134158180.png]: /images/20221020/8555ddecb0da41fd9808416112275d04.png

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