计算机组成原理——原码乘法运算（※）

不念不忘少年蓝@ 2023-01-20 14:58 222阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  乘法运算的思想
 *   *  手算乘法（二进制）
     *   *  列竖式
         *  移位运算
 *  原码的一位乘法
 *   *  补充：运算器相关知识
     *  原码一位乘法实现方法：先加法再移位，重复n次
     *  手算模拟
     *   *  tips
         *  例题

# 乘法运算的思想 #

## 手算乘法（二进制） ##

例如： 算 0.1101×0.1011

### 列竖式 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 移位运算 ###

![在这里插入图片描述][20210513163150275.png]

# 原码的一位乘法 #

## 补充：运算器相关知识 ##

运算器：用于实现算术运算（如：加减乘除）、逻辑运算（如：与或非）

![在这里插入图片描述][20210513165249889.png]

*  ACC： 累加器，用于存放操作数，或运算结果。
 *  MQ： 乘商寄存器，在乘、除运算时，用于存放操作数或运算结果。
 *  X： 通用的操作数寄存器，用于存放操作数
 *  ALU： 算术逻辑单元，通过内部复杂的电路实现算数运算、逻辑运算

## 原码一位乘法实现方法：先加法再移位，重复n次 ##

符号位通过异或确定；数值部分通过被乘数和乘数绝对值的 n 轮加法、移位完成根据当前乘数中参与运算的位确定(ACC)加什么。

1.  若当前运算位=1，则(ACC)+\[|x|\]原；
2.  若=0，则(ACC)+0。

每轮加法后ACC、MQ的内容统一逻辑右移

## 手算模拟 ##

### tips ###

*  乘数的符号位不参与运算，可以省略
 *  原码一位乘可以只用单符号位
 *  答题时最终结果最好写为原码机器数

### 例题 ###

设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x = −0.1101，y = +0.1011，采用原码一位乘法求x·y

解：手动计算是这样  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
符号位：1与0进行异或运算，得0。

所以随后结果是：x·y= -0.10001111

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