整数分解(integer factorization)

我会带着你远行 2023-01-20 06:53 21阅读 0赞

## 整数分解 ##

在数学中，整数分解（英语：integer factorization）又称素因数分解（prime factorization），是将一个正整数写成几个约数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成9×5。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义.  
具体分解算法比较多，这里用试除法实现：

#include<iostream>
      2 #include<stdio.h>
      3 
      4 using namespace std;
      5 
      6 int main(){ 
      7 
      8 int n;
      9 int a[1000], t=0;
     10 
     11 cin >> n;
     12 int m = n;
     13 for(int i = 2;i<=n;i++){ 
     14     while(n!=i){ 
     15         if(n%i ==0){ 
     16             a[t++]=i;
     17             n /= i;
     18         }else{ 
     19             break;
     20         }
     21     }
     22 a[t] = n;
     23 }
     24 
     25 cout << m << "=";
     26 for(int i = 0;i <=t;i++){ 
     27     cout << a[i];
     28     if(i!=t){ 
     29     cout << "*";
     30     }
     31 }
     32 cout << endl;
     33 return 0;
     34 }

测试结果：  
![测试结果][20210511162249264.png_pic_center]  
[对于整数分解参考资料：][Link 1]

[20210511162249264.png_pic_center]: /images/20221021/f37a2bc0543240099d8ae806e50afad0.png
[Link 1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization

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