java1e6,大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1<p<=1e6，p必须为素数

太过爱你忘了你带给我的痛 2023-01-15 15:22 87阅读 0赞

typedef long long ll;

/\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*

大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1

输入：C(n,m)%p 调用lucas(n,m,p)

复杂度：min(m,p)\*log(m)

\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

//ax + by = gcd(a,b)

//传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y

void extendgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

if(b==)\{d=a;x=;y=;return;\}

extendgcd(b,a%b,d,y,x);

y-=x\*(a/b);

//Ax=1(mod M)，gcd(A,M)==1

//输入：10^18>=A,M>=1

//输出：返回x的范围是\[1,M-1\]

ll GetNi(ll A,ll M)

ll rex=,rey=;

ll td=;

extendgcd(A,M,td,rex,rey);

return (rex%M+M)%M;

ll C(ll n,ll m,ll p)

if(m>n) return ;

ll up=,dn=;

for(int i=;i

up = up\*(n-i)%p;

dn = dn\*(i+)%p;

return up\*GetNi(dn, p)%p;

ll lucas(ll n,ll m,ll p)

if(m==) return ;

return C(n%p,m%p,p)\*lucas(n/p,m/p,p) % p;

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