差异演化matlab,matlab练习程序（差异演化DE）

梦里梦外; 2023-01-15 08:04 135阅读 0赞

这两天在看M.Tim Jones的《人工智能》，书中不只介绍原理，而且都有相应的c代码实现。

虽然代码不完全，不过缺少的部分完全可以自己补完。

差异演化和昨天实现的PSO很类似，都属于优化算法。

算法步骤：

1.设定种群个体个数和需要迭代的次数。当然也可以设定条件，然后判断是否停止迭代。

2.定义交叉概率CR，个体有一定概率进行变异，如果变异则进行第3步，如果不变异则下一代个体和当前个体一样。

3.在种群中随机选出三个互不相同的个体进行变异，变异公式如下(有博士论文总结了一大堆变异公式)：

Xi,g+1=Xr1,g+F(Xr2,g-Xr3,g)

其中X是种群中个体特征向量，这里就是x和y坐标。g是种群的代数。i代表当前个体，r1,r2,r3是和i不同，并且也互不相同的个体。

4.计算变异后个体的适应度，如果变异后适应度不如变异前，那么将变异后个体重新恢复为变异前个体。

5.比较变异后个体适应度和种群最优个体适应度，将适应度高的个体赋给种群最优个体。

最后当然还是需要目标函数才能计算适应度。

算法结果如下图，小绿点代表种群最优个体适应度：

![fb90dd6f1742db6320d9ca9ca25f62f7.png][]

matlab代码如下：

main.m

clear all;close all;clc;

\[x y\]=meshgrid(-100:100,-100:100);

sigma=50;

img= (1/(2\*pi\*sigma^2))\*exp(-(x.^2+y.^2)/(2\*sigma^2)); %目标函数，高斯函数

mesh(img);

hold on;

n=20; %种群个体的数量

%初始化种群，定义结构体

par=struct(\[\]);for i=1:n

par(i).x=-100+200\*rand(); %个体的x特征在\[-100 100\]随机初始化

par(i).y=-100+200\*rand(); %个体的y特征在\[-100 100\]随机初始化

par(i).fit=0; %个体适应度为0初始化endpar\_best=par(1); %初始化种群中最佳个体for k=1:100%迭代次数

plot3(par\_best.x+100,par\_best.y+100,par\_best.fit,'g\*'); %画出最佳个体的位置，+100为相对偏移

\[par par\_best\]=select\_and\_recombine(par,par\_best,n); %差异演化函数end

select\_and\_recombine.m

function \[next\_par par\_best\]=select\_and\_recombine(par,par\_best,n)

F=0.5; %加速因子

CR=0.8; %变异率

next\_par=par; %新种群for i=1:nwhile 1%在原种群中任选三个互不相同的个体进行交叉变异

r1=floor(1+20\*rand());

r2=floor(1+20\*rand());

r3=floor(1+20\*rand());if i~=r1 && i~=r2 && i~=r3 &&...

r1~=r2 && r1~=r3 && r2~=r3break;end

end

if rand()

next\_par(i).x=par(r1).x+F\*(par(r2).x-par(r3).x); %交叉变异准则

next\_par(i).y=par(r1).y+F\*(par(r2).y-par(r3).y);end%计算变异后个体的适应度

next\_par(i).fit=compute\_fit(next\_par(i));

%如果新个体没有变异前个体适应度高，新个体还原为旧个体if par(i).fit>next\_par(i).fit

next\_par(i)=par(i);end%如果变异后适应度高于种群最高适应个体，则更新种群适应度最高个体if next\_par(i).fit>par\_best.fit

par\_best=next\_par(i);end

end

end

compute\_fit.m

function re=compute\_fit(par)

x=par.x;

y=par.y;

sigma=50;if x100 || y100re=0; %超出范围适应度为0else%否则适应度按目标函数求解

re=(1/(2\*pi\*sigma^2))\*exp(-(x.^2+y.^2)/(2\*sigma^2));end

end

[fb90dd6f1742db6320d9ca9ca25f62f7.png]: /images/20221022/74530833306d4eafb2fd7fe3a9077937.png

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