计算机模拟 matlab,MATLAB计算机模拟实例课件.ppt

朱雀 2023-01-15 05:00 154阅读 0赞

\* 数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 计算机模拟 实验目的 实验内容 学习计算机模拟的基本过程与方法。 1、模拟的概念。 4、实验作业。 3、计算机模拟实例。 2、产生随机数的计算机命令。 连续系统模拟实例: 追逐问题 离散系统模拟实例: 排队问题 用蒙特卡洛法解非线性规划问题 返回 计算机模拟实例 模拟的概念 模拟就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。 模拟的基本思想是建立一个试验模型，这个模型包含所研究系统的主要特点．通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息 模拟的方法 1、物理模拟： 对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。 例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。 物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法进行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。 在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。 在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系统的运行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。 2、数学模拟 计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数都比较容易。 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是一种应用随机数来进行计算机模拟的方法．此方法对研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数． 例1　在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排(含两门火炮)为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点． 经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有50％是准确的，而我方火力单位，在指示正确时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6的射击效果能全部消灭敌人． 现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施的20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。 分析： 这是一个概率问题，可以通过理论计算得到相应的概率和期望值.但这样只能给出作战行动的最终静态结果，而显示不出作战行动的动态过程. 为了能显示我方20次射击的过程，现采用模拟的方式。 需要模拟出以下两件事： 1. 问题分析 \[2\] 当指示正确时，我方火力单位的射击结果情况 \[1\] 观察所对目标的指示正确与否 模拟试验有两种结果，每一种结果出现的概率都是1/2． 因此，可用投掷一枚硬币的方式予以确定，当硬币出现正面时为指示正确，反之为不正确． 模拟试验有三种结果：毁伤一门火炮的可能性为1/3(即2/6)，毁伤两门的可能性为1/6，没能毁伤敌火炮的可能性为1/2(即3/6)． 这时可用投掷骰子的方法来确定： 如果出现的是１、２、３三个点：则认为没能击中敌人； 如果出现的是４、５点：则认为毁伤敌人一门火炮； 若出现的是６点：则认为毁伤敌人两门火炮． 2. 符号假设 i：要模拟的打击次数； k1：没击中敌人火炮的射击总数； k2：击中敌人一门火炮的射击总数；k3：击中敌人两门火炮的射击总数． E：有效射击比率； E1：20次射击平均每次毁伤敌人的火炮数． 3. 模拟框图 初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0 i=i+1 骰子点数? k1=k1+1 k2=k2+1 k3=k3+1 k1=k1+1 i＜20? E=(k2+k3)/20 E1=0\*k1/20+1\*k2/20+2\*k3/20 停止 硬币正面? Y N N Y 1，2，3 4，5 6 4. 模拟结果 5. 理论计算 6. 结果比较 返回 虽然模拟结果与理论计算不完全一致，但它却能更加真实地表达实际战斗动态过程． 用蒙特卡洛方法进行计算机模拟的步骤： \[1\] 设计一个逻辑框图，即模拟模型．这个框图要正确反映系统各部分运行时的逻辑关系。 \[2\] 模拟随机现象．可通过具有各种概率分布的模拟随机数来模拟随机现象． 产生模拟随机数的计算机命令 在Matlab软件中，可以直接产生满足各种分布的随机数，命令如下： 2．产生m?n阶［０，１］均匀分布的随机数矩阵：rand (m, n) 产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand 1．产生m?n阶［a，b］均匀分布U(a，b)的随机数矩阵： unifrnd (a,b,m, n) 产生一个［a，b］均匀分布的随机数：unifrnd (a,