剑指Offer系列（java版，详细解析）44.数字序列中某一位的数字

偏执的太偏执、 2023-01-13 09:35 98阅读 0赞

# 题目描述 #

#### [剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字][Offer 44.] ####

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数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

**示例 1：**

输入：n = 3
    输出：3

**示例 2：**

输入：n = 11
    输出：0

**限制：**

*  `0 <= n < 2^31`

# 测试用例 #

*  功能测试（输入10、190、1000等）
 *  边界值测试（输入0、1等）

# 题目考点 #

*  考察应聘者优化的激情和能力。最原始的方法大部分应聘者都能想到。当面试官提示还有更快的方法之后，应聘者千万不要轻易放弃尝试。必要的时候可以要求面试官给出提示。
 *  考察应聘者面对复杂问题的分析能力，可以通过分析具体例子一步步找到通用的规律。

# 解题思路 #

以第1001位数字7为例  
步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;  
如果是一位数，n<9;如果是两位数，n<9+90*2=189;如果是三位数，n<189+900*3=2889;  
说明是三位数。(这里有个循环)  
步骤2：确定该数字属于哪个数。100+(1001-190)/3= 370。  
步骤3：确定是该数中哪一位。1001-190-(370-100)\*3 = 1,所以位于“370”的下标为1的位置，即数字7

# 自己解题 #

class Solution { 
        public int findNthDigit(int n) { 
            int digit = 1;
            long start = 1;
            long count = 9;
            while (n > count) {  // 1.
                n -= count;
                digit += 1;
                start *= 10;
                count = digit * start * 9;
            }
            long num = start + (n - 1) / digit; // 2.
            return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0'; // 3.
        }
    }

# 参考解题 #

见自己解题

# 补充 #

1.  当发现利用各种名算法以及数据结构不能解题的时候，很久可能就是利用规律来解题了（考察逻辑思维以及数据思维）。

[Offer 44.]: https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof/