算法训练-素因子去重--素数筛！！！

た入场券 2023-01-10 03:55 115阅读 0赞

资源限制  
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB  
问题描述  
　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1  
输入格式  
　　一个整数，表示n  
输出格式  
　　输出一行，包含一个整数p。  
样例输入  
1000  
样例输出  
10  
数据规模和约定  
　　n<=10^12  
　　样例解释：n=1000=23\*5\*3，p=2\*5=10\*\*（应该是n=1000=23\*5^3）\*\*  
　　  
**思路**  
题目输入n,找n的因子，让因子去重，重复因子只乘一次，输出它。  
思路一：输入数n,for循环从2到n，找到因子，因子乘一次。  
思路二：可以根号n的复杂度去模拟，其实隐含了一个素数筛，最后乘以操作后的n  
**思路一**

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main(){
        
    	long long int n,p=1,i;
    	scanf("%lld",&n);
    	for(i=2;i<=n;i++){
        
    
    		if(n%i==0){
        
    			p*=i;
    			while(n%i==0){
        
    			n/=i;
    		}
    		}
    	}
    	printf("%lld",p);
    return 0;
    }

**思路二**

#include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        
        long long n;
        cin>>n;
        long long p=1;
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
        
            if(n%i==0)
            {
        
                p*=i;
                while(n%i==0)
                {
        
                    n/=i;
                }
            }
        }
        if(n>1)
        {
        
            p*=n;
        }
        cout<<p<<endl;
        return 0;
    }

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