心形线面积公式推导_小学数学圆的面积说课稿及教学教案设计模板

骑猪看日落 2023-01-07 08:52 56阅读 0赞

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# **小学数学《圆的面积》说课稿模板** #

**说教材内容及重点、难点：**

本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。

教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。

教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

**说教学对象：**

把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

**说教学策略及教法：**

1、根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。

2、教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。

**说教学过程：**

**一、复习引入**

在复习引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

教师注意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

**二、新知学习**

1.    理解圆的面积的概念。

根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。

2.    探索圆的面积计算公式。

通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进行观察，圆的面积的大小可能与它的什么有关(直径)。那与半径又有什么样的关系呢？学生进行猜想。

①    出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？(3 r2＜圆的面积＜4 r2)

②    这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。

③    向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？

学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。

④    学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互讨论，应该如何操作。只有分的份数越多，才能越接近长方形，此时教师演示转化的过程，学生观察。

⑤    根据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=πr2

3.    根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？(直径、半径或周长)

4.    根据圆的面积计算公式，出示例3，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。

**三、练习反馈**

在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。

**四、反思体验**

让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。

# **小学数学《圆的面积》****教学教案设计模板** #

**一、教学目标**

【知识与技能】

通过操作，推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

【过程与方法】

激发参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养分析、观察和概括能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

渗透转化的数学思想和极限思想。

**二、教学重、难点**

【重点】

圆面积的计算公式的推导与计算。

【难点】

利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

**三、教学过程**

**(一)创设情境，引出问题**

展示图片：圆形的餐桌，问学生：老师新买了一个圆形的桌子，想在上面盖一层桌布，老师需要多大的布才能盖住整个圆形桌面呢?

引导学生思考，等学生想出要知道圆桌面的面积就可以知道至少需要多少布的时候

再次引导想要知道圆桌桌面的面积就需要知道?圆的面积的计算公式，那我们这节课就来一起探究一下圆的面试如何求。

**(二)探索新知**

1.推导圆面积的计算公式。

问：

①你们现已会计算哪些平面图形的面积?长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样?板书：长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高

②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?

教师演示：

平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?

③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢?

2.剪拼图形。

(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)。

(2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等 分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?

3.推导公式。

(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S=πr2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。

(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积

公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。

**(三)深化理解**

应用公式计算圆面积。教学例l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与π相乘。

**(四)巩固提高**

巩固练习，完成“练一练”各题。

**(五)课堂小结**

教师提出：本堂课你收获了什么?

圆的面积公式，转化的数学思想，通过合作就可以收获知识友谊。

**(六)作业**

回家后看家里有没有圆形的物品，量一量算出它的面积。

**四、板书设计**

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>圆的面积</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>圆的面积公式：S＝πr<sup>2</sup></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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