【C语言】输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）

布满荆棘的人生 2023-01-07 03:48 190阅读 0赞

### 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现） ###

*  一、最大公约数求法
 *   *  （1）辗转相除法
     *  （2）相减法
 *  二、求最小公倍数算法

--------------------

# 一、最大公约数求法 #

## （1）辗转相除法 ##

设有两整数a和b：  
① a%b得余数c  
② 若c==0，则b即为两数的最大公约数  
③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：  
27÷15 余12  
15÷12 余3  
12÷3 余0  
因此，3即为最大公约数。

## （2）相减法 ##

设有两整数a和b：  
① 若a>b，则a=a-b  
② 若a<b，则b=b-a  
③ 若a==b，则a（或b）即为两数的最大公约数  
④ 若a！=b，则再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：  
27－15＝12( 15>12 )  
15－12＝3( 12>3 )  
12－3＝9( 9>3 )  
9－3＝6( 6>3 )  
6－3＝3( 3==3 )  
因此，3即为最大公约数。

# 二、求最小公倍数算法 #

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

代码如下：

#include <stdio.h>
    int main()
    {
        
        int m,n,max,min,b,c;
    	printf("请输入两个整数：\n");
    	scanf("%d%d",&m,&n);
        c=m%n;
        b=m*n;
    	while(c!=0)
    	{
        
            m=n;
    		n=c;
            c=m%n;
    	}
        max=n;
    	min=b/max;
    	printf("\n最大公约数为：%d\n最小公倍数为：%d\n",max,min);
        return 0;
    }

输出结果：  
![在这里插入图片描述][20210115135139618.png]

[20210115135139618.png]: /images/20221119/21cd398cd6994cb8af6a8c577d91789e.png

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，190人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关（JAVA编程练习）：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

前引： ![b8d8463d41344d19b1c13144e89eafb3.png][] > 打卡！打卡！我学习了！你们呢？ > > 哎！每天都不知道干嘛，学习了

灰太狼/ 2023年10月02日 18:16/ 0 赞/ 22 阅读

相关 Java 题目：求两个正整数m,n的最大公约数和最小公倍数。

package com.oneProject; import java.util.Scanner; /\ 题目：求两个正整数m,n的最大公约数和最小公倍数。 \/

雨点打透心脏的1/2处/ 2023年08月17日 16:00/ 0 赞/ 137 阅读

相关输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

include <stdio.h> int main() { int m,n,max,min,i = 1;

以你之姓@/ 2023年07月12日 14:44/ 0 赞/ 22 阅读

相关【C语言】输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）一、最大公约数求法（1）辗转相除法（2）相减法

布满荆棘的人生/ 2023年01月07日 03:48/ 0 赞/ 191 阅读

相关 c语言：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

include <stdio.h> int main() { int m,n,temp,p,r; p

我不是女神ヾ/ 2022年12月28日 00:48/ 0 赞/ 197 阅读

相关 C语言输入形式输入两个整数,c语言编程：输入两个正整数，求最大公约数和最小公倍数...

\include<stdio.h> int main() \{ int p,r,n,m,temp; printf("请输入两个正整数n,m:"); scanf("%d

雨点打透心脏的1/2处/ 2022年10月18日 04:56/ 0 赞/ 210 阅读

相关 10_输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

package test; import java.util.Scanner; / 题目：输入两个正整数m和n，求其最大

深藏阁楼爱情的钟/ 2022年07月26日 11:17/ 0 赞/ 183 阅读

相关习题 3.15 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

C++程序设计（第三版）谭浩强习题3.15 个人设计习题 3.15 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。代码块： include <

港控/mmm°/ 2022年05月19日 13:22/ 0 赞/ 203 阅读

相关输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

import java.util.Scanner; public class Main \{ public static void main(String\[\] ar

怼烎@/ 2022年04月22日 06:18/ 0 赞/ 227 阅读

相关 Console-算法[if,while]-一输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

<table style="background-color:009298;"> <tbody> <tr> <td><span style="font-siz

深藏阁楼爱情的钟/ 2022年04月10日 09:40/ 0 赞/ 310 阅读