Transformer模型详解（图解最完整版）

た入场券 2023-01-03 12:54 154阅读 0赞

# 前言 #

Transformer由论文《Attention is All You Need》提出，现在是谷歌云TPU推荐的参考模型。论文相关的Tensorflow的代码可以从GitHub获取，其作为Tensor2Tensor包的一部分。哈佛的NLP团队也实现了一个基于PyTorch的版本，并注释该论文。

在本文中，我们将试图把模型简化一点，并逐一介绍里面的核心概念，希望让普通读者也能轻易理解。

Attention is All You Need：[Attention Is All You Need][]

# 1.Transformer 整体结构 #

首先介绍 Transformer 的整体结构，下图是 Transformer 用于中英文翻译的整体结构：  
![Transformer 的整体结构，左图Encoder和右图Decoder][Transformer _Encoder_Decoder]  
可以看到 Transformer 由 Encoder 和 Decoder 两个部分组成，Encoder 和 Decoder 都包含 6 个 block。Transformer 的工作流程大体如下：

**第一步**：获取输入句子的每一个单词的表示向量 X，X由单词的 Embedding（Embedding就是从原始数据提取出来的Feature） 和单词位置的 Embedding 相加得到。  
![Transformer 的输入表示][Transformer]  
**第二步**：将得到的单词表示向量矩阵 (如上图所示，每一行是一个单词的表示 x) 传入 Encoder 中，经过 6 个 Encoder block 后可以得到句子所有单词的编码信息矩阵 C，如下图。单词向量矩阵用 X\_n\*d表示， n 是句子中单词个数，d 是表示向量的维度 (论文中 d=512)。每一个 Encoder block 输出的矩阵维度与输入完全一致。  
![Transformer Encoder 编码句子信息][Transformer Encoder]  
**第三步**：将 Encoder 输出的编码信息矩阵 C传递到 Decoder 中，Decoder 依次会根据当前翻译过的单词 1~ i 翻译下一个单词 i+1，如下图所示。在使用的过程中，翻译到单词 i+1 的时候需要通过 Mask (掩盖) 操作遮盖住 i+1 之后的单词。

![Transofrmer Decoder 预测][Transofrmer Decoder]  
上图 Decoder 接收了 Encoder 的编码矩阵 C，然后首先输入一个翻译开始符 “”，预测第一个单词 “I”；然后输入翻译开始符 “” 和单词 “I”，预测单词 “have”，以此类推。这是 Transformer 使用时候的大致流程，接下来是里面各个部分的细节。

# 2. Transformer 的输入 #

Transformer 中单词的输入表示 x由单词 Embedding 和位置 Embedding （Positional Encoding）相加得到。  
![Transformer 的输入表示][Transformer 1]

### 2.1 单词 Embedding ###

单词的 Embedding 有很多种方式可以获取，例如可以采用 Word2Vec、Glove 等算法预训练得到，也可以在 Transformer 中训练得到。

### 2.2 位置 Embedding ###

Transformer 中除了单词的 Embedding，还需要使用位置 Embedding 表示单词出现在句子中的位置。因为 Transformer 不采用 RNN 的结构，而是使用全局信息，不能利用单词的顺序信息，而这部分信息对于 NLP 来说非常重要。所以 Transformer 中使用位置 Embedding 保存单词在序列中的相对或绝对位置。

位置 Embedding 用 PE表示，PE 的维度与单词 Embedding 是一样的。PE 可以通过训练得到，也可以使用某种公式计算得到。在 Transformer 中采用了后者，计算公式如下：

![在这里插入图片描述][20210108112630835.png]  
其中，pos 表示单词在句子中的位置，d 表示 PE的维度 (与词 Embedding 一样)，2i 表示偶数的维度，2i+1 表示奇数维度 (即 2i≤d, 2i+1≤d)。使用这种公式计算 PE 有以下的好处：

*  使 PE 能够适应比训练集里面所有句子更长的句子，假设训练集里面最长的句子是有 20 个单词，突然来了一个长度为 21 的句子，则使用公式计算的方法可以计算出第 21 位的 Embedding。
 *  可以让模型容易地计算出相对位置，对于固定长度的间距 k，PE(pos+k) 可以用 PE(pos) 计算得到。因为 Sin(A+B) = Sin(A)Cos(B) + Cos(A)Sin(B), Cos(A+B) = Cos(A)Cos(B) - Sin(A)Sin(B)。

将单词的词 Embedding 和位置 Embedding 相加，就可以得到单词的表示向量 x，x 就是 Transformer 的输入。

# 3. Self-Attention（自注意力机制） #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4NDEwNDI4_size_16_color_FFFFFF_t_70]

上图是论文中 Transformer 的内部结构图，左侧为 Encoder block，右侧为 Decoder block。红色圈中的部分为 Multi-Head Attention，是由多个 Self-Attention组成的，可以看到 Encoder block 包含一个 Multi-Head Attention，而 Decoder block 包含两个 Multi-Head Attention (其中有一个用到 Masked)。Multi-Head Attention 上方还包括一个 Add & Norm 层，Add 表示残差连接 (Residual Connection) 用于防止网络退化，Norm 表示 Layer Normalization，用于对每一层的激活值进行归一化。

因为 Self-Attention是 Transformer 的重点，所以我们重点关注 Multi-Head Attention 以及 Self-Attention，首先详细了解一下 Self-Attention 的内部逻辑。

### 3.1 Self-Attention 结构 ###

![Self-Attention 结构][Self-Attention]  
上图是 Self-Attention 的结构，在计算的时候需要用到矩阵Q(查询),K(键值),V(值)。在实际中，Self-Attention 接收的是输入(单词的表示向量x组成的矩阵X) 或者上一个 Encoder block 的输出。而Q,K,V正是通过 Self-Attention 的输入进行线性变换得到的。

### 3.2 Q, K, V 的计算 ###

Self-Attention 的输入用矩阵X进行表示，则可以使用线性变阵矩阵WQ,WK,WV计算得到Q,K,V。计算如下图所示，注意 X, Q, K, V 的每一行都表示一个单词。

![Q, K, V 的计算][Q_ K_ V]

### 3.3 Self-Attention 的输出 ###

得到矩阵 Q, K, V之后就可以计算出 Self-Attention 的输出了，计算的公式如下：  
![Self-Attention 的输出][Self-Attention 1]  
公式中计算矩阵Q和K每一行向量的内积，为了防止内积过大，因此除以dk 的平方根。Q乘以K的转置后，得到的矩阵行列数都为 n，n 为句子单词数，这个矩阵可以表示单词之间的 attention 强度。下图为Q乘以K^T ，1234 表示的是句子中的单词。  
![Q乘以K的转置的计算][Q_K]  
得到QK^T 之后，使用 Softmax 计算每一个单词对于其他单词的 attention 系数，公式中的 Softmax 是对矩阵的每一行进行 Softmax，即每一行的和都变为 1.  
![对矩阵的每一行进行 Softmax][Softmax]  
得到 Softmax 矩阵之后可以和V相乘，得到最终的输出Z。  
![Self-Attention 输出][Self-Attention 2]  
上图中 Softmax 矩阵的第 1 行表示单词 1 与其他所有单词的 attention 系数，最终单词 1 的输出 Z1等于所有单词 i 的值 Vi 根据 attention 系数的比例加在一起得到，如下图所示：

![Zi 的计算方法][Zi]

### 3.4 Multi-Head Attention ###

在上一步，我们已经知道怎么通过 Self-Attention 计算得到输出矩阵 Z，而 Multi-Head Attention 是由多个 Self-Attention 组合形成的，下图是论文中 Multi-Head Attention 的结构图。  
![Multi-Head Attention][]  
从上图可以看到 Multi-Head Attention 包含多个 Self-Attention 层，首先将输入X分别传递到 h 个不同的 Self-Attention 中，计算得到 h 个输出矩阵Z。下图是 h=8 时候的情况，此时会得到 8 个输出矩阵Z。  
![多个 Self-Attention][Self-Attention 3]  
得到 8 个输出矩阵 Z1 到 Z8 之后，Multi-Head Attention 将它们拼接在一起 (Concat)，然后传入一个Linear层，得到 Multi-Head Attention 最终的输出Z。  
![Multi-Head Attention 的输出][Multi-Head Attention 1]  
可以看到 Multi-Head Attention 输出的矩阵Z与其输入的矩阵X的维度是一样的。

# 4. Encoder 结构 #

![Transformer Encoder block][]  
上图红色部分是 Transformer 的 Encoder block 结构，可以看到是由 Multi-Head Attention, Add & Norm, Feed Forward, Add & Norm 组成的。刚刚已经了解了 Multi-Head Attention 的计算过程，现在了解一下 Add & Norm 和 Feed Forward 部分。

### 4.1 Add & Norm ###

Add & Norm 层由 Add 和 Norm 两部分组成，其计算公式如下：  
![Add & Norm 公式][Add _ Norm]  
其中 X表示 Multi-Head Attention 或者 Feed Forward 的输入，MultiHeadAttention(X) 和 FeedForward(X) 表示输出 (输出与输入 X 维度是一样的，所以可以相加)。

Add指 X+MultiHeadAttention(X)，是一种残差连接，通常用于解决多层网络训练的问题，可以让网络只关注当前差异的部分，在 ResNet 中经常用到：  
![残差连接][20210108113219310.png]  
Norm指 Layer Normalization，通常用于 RNN 结构，Layer Normalization 会将每一层神经元的输入都转成均值方差都一样的，这样可以加快收敛。

### 4.2 Feed Forward ###

Feed Forward 层比较简单，是一个两层的全连接层，第一层的激活函数为 Relu，第二层不使用激活函数，对应的公式如下。  
![Feed Forward][]  
X是输入，Feed Forward 最终得到的输出矩阵的维度与X一致。

### 4.3 组成 Encoder ###

通过上面描述的 Multi-Head Attention, Feed Forward, Add & Norm 就可以构造出一个 Encoder block，Encoder block 接收输入矩阵 \[公式\] ，并输出一个矩阵 \[公式\] 。通过多个 Encoder block 叠加就可以组成 Encoder。

第一个 Encoder block 的输入为句子单词的表示向量矩阵，后续 Encoder block 的输入是前一个 Encoder block 的输出，最后一个 Encoder block 输出的矩阵就是编码信息矩阵 C，这一矩阵后续会用到 Decoder 中。  
![Encoder 编码句子信息][Encoder]

# 5. Decoder 结构 #

![Transformer Decoder block][]  
上图红色部分为 Transformer 的 Decoder block 结构，与 Encoder block 相似，但是存在一些区别：

*  包含两个 Multi-Head Attention 层。
 *  第一个 Multi-Head Attention 层采用了 Masked 操作。
 *  第二个 Multi-Head Attention 层的K, V矩阵使用 Encoder 的编码信息矩阵C进行计算，而Q使用上一个Decoder block 的输出计算。
 *  最后有一个 Softmax 层计算下一个翻译单词的概率。

### 5.1 第一个 Multi-Head Attention ###

Decoder block 的第一个 Multi-Head Attention 采用了 Masked 操作，因为在翻译的过程中是顺序翻译的，即翻译完第 i 个单词，才可以翻译第 i+1 个单词。通过 Masked 操作可以防止第 i 个单词知道 i+1 个单词之后的信息。下面以 “我有一只猫” 翻译成 “I have a cat” 为例，了解一下 Masked 操作。

下面的描述中使用了类似 Teacher Forcing 的概念，不熟悉 Teacher Forcing 的童鞋可以参考以下上一篇文章Seq2Seq 模型详解。在 Decoder 的时候，是需要根据之前的翻译，求解当前最有可能的翻译，如下图所示。首先根据输入 “” 预测出第一个单词为 “I”，然后根据输入 " I" 预测下一个单词 “have”。  
![Decoder 预测][Decoder]  
Decoder 可以在训练的过程中使用 Teacher Forcing 并且并行化训练，即将正确的单词序列 ( I have a cat) 和对应输出 (I have a cat ) 传递到 Decoder。那么在预测第 i 个输出时，就要将第 i+1 之后的单词掩盖住，注意 Mask 操作是在 Self-Attention 的 Softmax 之前使用的，下面用 0 1 2 3 4 5 分别表示 " I have a cat "。

第一步：是 Decoder 的输入矩阵和 Mask 矩阵，输入矩阵包含 " I have a cat" (0, 1, 2, 3, 4) 五个单词的表示向量，Mask 是一个 5×5 的矩阵。在 Mask 可以发现单词 0 只能使用单词 0 的信息，而单词 1 可以使用单词 0, 1 的信息，即只能使用之前的信息。  
![输入矩阵与 Mask 矩阵][Mask]  
第二步：接下来的操作和之前的 Self-Attention 一样，通过输入矩阵X计算得到Q,K,V矩阵。然后计算Q和 K^T 的乘积 QK^T。  
![Q乘以K的转置][Q_K 1]

第三步：在得到 QK^T之后需要进行 Softmax，计算 attention score，我们在 Softmax 之前需要使用Mask矩阵遮挡住每一个单词之后的信息，遮挡操作如下：  
![Softmax 之前 Mask][Softmax _ Mask]  
得到 Mask QK^T之后在 Mask QK^T上进行 Softmax，每一行的和都为 1。但是单词 0 在单词 1, 2, 3, 4 上的 attention score 都为 0。

第四步：使用 Mask QK^T与矩阵 V相乘，得到输出 Z，则单词 1 的输出向量 \[公式\] 是只包含单词 1 信息的。

![Mask 之后的输出][Mask 1]  
第五步：通过上述步骤就可以得到一个 Mask Self-Attention 的输出矩阵 Zi ，然后和 Encoder 类似，通过 Multi-Head Attention 拼接多个输出\[公式\] 然后计算得到第一个 Multi-Head Attention 的输出Z，Z与输入X维度一样。

### 5.2 第二个 Multi-Head Attention ###

Decoder block 第二个 Multi-Head Attention 变化不大， 主要的区别在于其中 Self-Attention 的 K, V矩阵不是使用 上一个 Decoder block 的输出计算的，而是使用 Encoder 的编码信息矩阵 C 计算的。

根据 Encoder 的输出 C计算得到 K, V，根据上一个 Decoder block 的输出 Z 计算 Q (如果是第一个 Decoder block 则使用输入矩阵 X 进行计算)，后续的计算方法与之前描述的一致。

这样做的好处是在 Decoder 的时候，每一位单词都可以利用到 Encoder 所有单词的信息 (这些信息无需 Mask)。

### 5.3 Softmax 预测输出单词 ###

Decoder block 最后的部分是利用 Softmax 预测下一个单词，在之前的网络层我们可以得到一个最终的输出 Z，因为 Mask 的存在，使得单词 0 的输出 Z0 只包含单词 0 的信息，如下：  
![Decoder Softmax 之前的 Z][Decoder Softmax _ Z]  
Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词：  
![Decoder Softmax 预测][Decoder Softmax]  
这就是 Decoder block 的定义，与 Encoder 一样，Decoder 是由多个 Decoder block 组合而成。

# 6. Transformer 总结 #

*  Transformer 与 RNN 不同，可以比较好地并行训练。
 *  Transformer 本身是不能利用单词的顺序信息的，因此需要在输入中添加位置 Embedding，否则Transformer 就是一个词袋模型了。
 *  Transformer 的重点是 Self-Attention 结构，其中用到的 Q, K, V矩阵通过输出进行线性变换得到。
 *  Transformer 中 Multi-Head Attention 中有多个 Self-Attention，可以捕获单词之间多种维度上的相关系数 attention score。

# 参考 #

论文:Attention Is All You Need [https://arxiv.org/abs/1706.03762][Attention Is All You Need]  
Transformer 模型详解 [https://baijiahao.baidu.com/s?id=1651219987457222196&wfr=spider&for=pc][https_baijiahao.baidu.com_s_id_1651219987457222196_wfr_spider_for_pc]

[Attention Is All You Need]: https://arxiv.org/abs/1706.03762
[Transformer _Encoder_Decoder]: /images/20221119/36db7aa40b974d3dbf7dbe5ae7f5c6f1.png
[Transformer]: /images/20221119/2edf4fa3d5e64f4fbd66ace533a84f6e.png
[Transformer Encoder]: /images/20221119/c57f1f35d2ca48b8946f013eaaaa0cfb.png
[Transofrmer Decoder]: /images/20221119/e4bd57845eba40fd82de44b07b5cb241.png
[Transformer 1]: /images/20221119/ea6304e9a519408880de476a512ab82d.png
[20210108112630835.png]: /images/20221119/a497e87aef1a48a78cb8b46d3e5849b6.png
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[Self-Attention]: /images/20221119/8d96b851f4564e929e971466e51080f4.png
[Q_ K_ V]: /images/20221119/b911c1188a294b5ea94e87dacf0c1b69.png
[Self-Attention 1]: /images/20221119/92d712aa98d942eaaa5fabc71b1731bb.png
[Q_K]: /images/20221119/6686e19a241946efb83918db455841dd.png
[Softmax]: /images/20221119/d39e885f38504d0a85eefd2ff1f4f85e.png
[Self-Attention 2]: /images/20221119/f159b5a5e586425486ba9785c96d3ea2.png
[Zi]: /images/20221119/bc7ef9d002ee42aeb43c33c3bc9a0158.png
[Multi-Head Attention]: /images/20221119/a0927ec76f7f4dc3b76b43b041d5fa24.png
[Self-Attention 3]: /images/20221119/006af1c6d2ca4ca2b7fc52f8d4dbfcf8.png
[Multi-Head Attention 1]: /images/20221119/e947cd0bc3064a259ab2868756a4d1fb.png
[Transformer Encoder block]: /images/20221119/eafd84754c0e47fdabcf7aa85b1220d5.png
[Add _ Norm]: /images/20221119/c7fd5bc0bed94b82bae94e35f16d4784.png
[20210108113219310.png]: /images/20221119/1d09bbc3c761446292fad0d1b95f1120.png
[Feed Forward]: /images/20221119/141725a3f0dd46aba89b0d90822c867f.png
[Encoder]: /images/20221119/0ddd6856217446b99c9cd0a73e48fb58.png
[Transformer Decoder block]: /images/20221119/a1ceeb80d4254a22ba91cf92b9e27552.png
[Decoder]: /images/20221119/f5d6a818f3cd473389edefc98903eeff.png
[Mask]: /images/20221119/ad10945c04314d0daf63f7be6970d3eb.png
[Q_K 1]: /images/20221119/825fb0c4a148401abc3f68986cf4af6d.png
[Softmax _ Mask]: /images/20221119/3480e15a32ce4a21ad49dd3f3fb1de12.png
[Mask 1]: /images/20221119/a379fa37e7884d2d97b6e6044185c5e2.png
[Decoder Softmax _ Z]: /images/20221119/28a595792149415db92a455740030a53.png
[Decoder Softmax]: /images/20221119/de60cd96fba34534b18f6e56f35421de.png
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