剑指offer | 04. 二维数组中的查找

ゝ一纸荒年。 2023-01-01 07:54 170阅读 0赞

**题目：**

> 在一个 n \* m  
> 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

**示例:**

现有矩阵 matrix 如下：
    
    [
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]
    
    给定 target = 5，返回 true。
    
    给定 target = 20，返回 false。

**限制：**

0 <= n <= 1000
    
    0 <= m <= 1000

--------------------

**思路：**

*  从矩阵`matrix`左下角元素（索引设为`（i，j）`）开始遍历，并与目标值对比：
    
     *  当 `matrix[i][j] > target` 时，执行 `i--` ，即消去第 `i` 行元素；
     *  当 `matrix[i][j] < target` 时，执行 `j++` ，即消去第 `j` 列元素；
     *  当 `matrix[i][j] = target` 时，返回 `true` ，代表找到目标值。
 *  若行列索引越界，则代表矩阵中无目标值，返回false

**复杂度分析**

*  时间复杂度O（M+N），N,M分别是行数和列数
 *  空间复杂度O（1），ij指针适用长书大小额外空间。

**代码**

class Solution { 
    public:
        bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { 
            int i = matrix.size() - 1, j = 0;
            while(i >= 0 && j < matrix[0].size())
            { 
                if(matrix[i][j] > target) i--;
                else if(matrix[i][j] < target) j++;
                else return true;
            }
            return false;
        }
    };

参考：[面试题04. 二维数组中的查找（标志数，清晰图解）][04.]

[04.]: https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/solution/mian-shi-ti-04-er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-zuo/