java中整数表示方式补码

偏执的太偏执、 2022-12-30 10:51 175阅读 0赞

在java虚拟机规范中定义的整数类型有byte(8位),short(16位),int(32位),long(64位),它们都是有符号整数，即最高位为符号位。这些整数JVM中使用补码来表示. 那么我们首先来了解一下原码，反码和补码.

# 1. 原码 #

符号位+二进制值，符号位在最左边. 例如:

32位的整型原码: 
    10的原码:  00000000 00000000 00000000 00001010 // 最左边的0表示正数
    -10的原码:  10000000 00000000 00000000 00001010 // 最左边的1表示负数
    8位的byte型原码:
    8位byte的二进制数的取值范围就是：[1111_1111 , 0111_1111]  即 [-127 , 127]

# 2. 反码 #

符号位不变，其它位取反. 例如:

10的反码:  01111111 11111111 11111111 11110101 // 最左边的0表示正数
    -10的反码:  11111111 11111111 11111111 11110101 // 最左边的1表示负数

# 3. 补码 #

正整数的补码就是原码本身，负整数的补码就是反码加一.

// 正整数的补码 = 原码
     10的补码:  00000000 00000000 00000000 00001010
     
    // 负整数的补码 = 反码 + 1
     
      10000000 00000000 00000000 00001010  // -10原码
      11111111 11111111 11111111 11110101  // -10反码
    +                                   1  // +1
    --------------------------------------------------
      11111111 11111111 11111111 11110110  // 结果：-10的补码

# 4. 编写java代码来查看整数中每一位的实际值 #

int a=-10;
    for(int i=0;i<32;i++){
         int t=(a&0x80000000>>>i)>>>(31-i);
         System.out.print( t );
    }
    
    //注: 以上也可以直接用以下代码输出二进制值 
    System.out.println( Integer.toBinaryString(  a ) );
    
    //注二:  >>>表示无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

以上程序 的基本思想是: 进行32次循环，每次循环取出int值中的一位。

0x80000000 就是二进制的 1000 0000 0000 0000 0000 0000,通过每次右移i位，定位到要获取的第i位，并将除该位外的其它位统一设置为0,而该位不变，最后将该位移至最右，并输出.

输出结果:

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3poYW5neWluZ2NoZW5ncWk_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

与前面手算的-10的补码结果一致，这说明java虚拟机的底层存int采用补码形式.

# 5. 为什么选用补码来做为计算机的实际存储方式? #

因为人脑从原码中可以知道第一位是符号位，可以根据符号位对真值的绝对值进行加减乘除，但是对于计算机来说，加减乘除是最最最基本的运算，要设计的尽量简单，计算机辨别符号位会让计算机的设计电路变得很复杂，于是人们想出了让符号位也参与到运算上来。**减去一个数，等于加上他的负数。**

下面看一下， 使用原码参与运算的缺陷:

![20201227143923582.png][]

从上面的原码表中可以看见左边(表示负数方向上的数值)每增加一个二进制单位对应的真数是递减的，而右边(正数方向)每增加一个二进制单位对应的真数是递增的，所以对于原码来说，能满足正数的加法，但无法满足负数的加法.

2+1 = [0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010]原+[0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001]原=[0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011]原 = 3       
    //正数方向的运算使用原码正确
    
    1+-1=[0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00001]原+[1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001]原=[1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010]原=-2     
    //但负数方向的运算却是错误的

为了满足负数对加法的需求，就必须让负数与他对应的二进制码是同步递增或者同步递减.

于是就通过符号位不变，其余位取反来满足这个同步递增或者递减的要求，由于正数本来就满足它本身的加法，所以不需要做任何改变。这就是反码的定义由来。

# 6. 采用补码作为计算机的实际存储方式的好处. #

1) 统一数字0的表示。在使用补码表示时，无论把0归入正数或负数结果是相同的。 计算过程如下:

如0为正数，则正数的补码为自身，所以0的补码为: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 .

如0为负数，则补码为反码加1,负数0的原码为:        1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

反码则为:  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

补码在反码上加1, 结果为: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

结论: 采用补码存储可以解决0的问题.

2) 使用补码可以简化整数的加减法计算，将减法视为对补码的加法运算.

例如:  -6+5= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 + 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ，转为10进制为 -1.

结论: 使用补码可以减化运算.

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3poYW5neWluZ2NoZW5ncWk_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/435b7e77518040d6a3ba8838e48eb9c0.png
[20201227143923582.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201227143923582.png