什么是动态归划

约定不等于承诺〃 2022-12-30 03:35 119阅读 0赞

### 动态规划的定义 ###

将原问题拆解成若干子问题 ，同时保存子问题的答案，使得每个子问题只求解一次，最终获得原问题的答案。

### 动态规划的解析 ###

动态规划的问题是由递归问题演变而来，如下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21hbWVuZzE5ODg_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 例子 ###

通过斐波那契数列引出动态规划：

*  自顶向下的解决斐波那契数列问题

public class Solution { 
        public int Fibonacci(int n) { 
            if(n == 0) { 
                return 0;
            }
            if(n == 1) { 
                return 1;
            }
            return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
        }
    }

*  自底向上的解决斐波那契数列问题

public class Solution { 
        public int Fibonacci(int n) { 
            int[] res = { 0, 1};
            if(n < 2) { 
                return res[n];
            }
            int first = 0;
            int second = 1;
            int fibn = 0;
            for(int i = 2; i <= n; i++) { 
                fibn = first + second;
                first = second;
                second = fibn;
            }
            return fibn;
        }
    }

[斐波那契数列Java实现][Java]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21hbWVuZzE5ODg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/aa812bfee74741a4ac9f75a8b8adc1d5.png
[Java]: https://blog.csdn.net/melwx/article/details/88126413

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