数据结构——无向图创建邻接表以及深度遍历、广度遍历（C语言版）

小鱼儿 2022-12-29 04:32 339阅读 0赞

### 数据结构——无向图创建邻接表以及深度遍历、广度遍历 ###

*  一、邻接表概念
 *  二、邻接表实现
 *   *  （1）准备前提——结构体定义
     *  （2）创建边链表
     *  （3）打印边链表
     *  （4）深度优先遍历
     *  （5）广度优先搜索
     *  （6）全部代码

# 一、邻接表概念 #

> 在无向图中，顶点存储在顶点表中，以一个顶点为标记，指向边链表，两者组合在一起，称为 **邻接表**

1.  对无向图的每个顶点vi建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图则是以顶点vi为尾的弧）。这个单链表就称为顶点vi的边表（对于有向图则称为出边表）
2.  边表的头指针和顶点的数据信息采用顺序存储（称为顶点表）
3.  邻接表中存在两种结点：顶点表结点和边表结点
4.  顶点表结点由顶点域（data）和指向第一条邻接边的指针（firstarc）构成
5.  边表（邻接表）结点由邻接点域（adjvex）和指向下一条邻接边的指针域（nextarc）构成

**如图：**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoaW5lc2Vrb2Jl_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoaW5lc2Vrb2Jl_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

# 二、邻接表实现 #

**具体样例**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoaW5lc2Vrb2Jl_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

> 基本每一步，都有注释！！可认真看并理解！！！

## （1）准备前提——结构体定义 ##

#define MAXSIZE 100
    
    //深度遍历标记数组 
    int DfsVist[MAXSIZE]; 
    //广度遍历标记数组 
    int BfsVist[MAXSIZE];
    
    //	边链表 
    typedef struct EdgeLink{
        
    	
    	int Local;					//	存放该顶点对应边链表中数据 						 
    	
    	struct EdgeLink *next;		//	边链表节点指针  
    	
    }Edge,*ELINK;
    
    //	顶点表 
    typedef struct VertexLink{
        
    	
    	int Vertex;					//	存放一条边链表对应的顶点 
    	ELINK FirstNode;			//	指向该顶点对应边链表的头节点 
    	
    }Vertex[MAXSIZE],*VLINK;
    
    //	存放顶点和边，指向顶点表结构体数组 
    typedef struct MyGraph{
        
    	
    	int Vnum;	//	存放顶点数 
    	int Enum;	//	存放边数 
    	
    	Vertex List;	//	边链表对应的顶点表中顶点结构体 
    	
    }MyGraph;

## （2）创建边链表 ##

//	创建边链表
    void CreateLink(MyGraph *T)
    {
        
    	int i,j;
    	int v1,v2;
    	ELINK p;		//	边链表指针 
    	ELINK q;
    	
    	printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");
    	
    	scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));
    	
    	
    	//	初始化顶点表结构体数组 
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);
    		
    		scanf("%d",&(T->List[i].Vertex));		//	存放顶点在顶点表中 
    		
    		T->List[i].FirstNode = NULL; 		//	让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL 
    	}
    	
    	//	打印顶点坐标和顶点表中顶点数据 
    	printf("---------------------------\n"); 
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		printf("顶点下标为:%d   顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex); 	
    	}
    	printf("---------------------------\n");
    	
    	//	插入边链表数据	
    	for(i=0;i<T->Enum;i++)
    	{
        
    		//	因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边 
    		printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");
    		
    		scanf("%d%d",&v1,&v2);
    		getchar(); 
    		
    		q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge));	//	创建边链表节点，分配内存 
    				
    		q->Local = v2;	//	记录与该顶点连接边的顶点坐标
    				
    		q->next = NULL;						//	让尾巴指向NULL 
    				
    		if(!T->List[v1].FirstNode){
        	//	判断是否为这个顶点第一个指向的数据 
    					
    			T->List[v1].FirstNode = q;
    					
    		}else{
        
    				//	这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 
    			p = T->List[v1].FirstNode;	//	临时存放头节点 
    			while(p->next)	//	让节点指针遍历到尾巴上 
    			{
        
    				p = p->next;
    			}
    			p->next = q;	//	让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 
    		}
    			
    		q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge));	//	创建边链表节点，分配内存 
    				
    		q->Local = v1;	//	记录与该顶点连接边的顶点坐标
    			
    		q->next = NULL;						//	让尾巴指向NULL 
    				
    		if(!T->List[v2].FirstNode){
        	//	判断是否为这个顶点第一个指向的数据 
    					
    			T->List[v2].FirstNode = q;
    					
    		}else{
        
    					//	这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 
    			p = T->List[v2].FirstNode;	//	临时存放头节点 
    			while(p->next)	//	让节点指针遍历到尾巴上 
    			{
        
    				p = p->next;
    			}
    			p->next = q;	//	让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 
    		}
    			
    	} 
    	
    }

## （3）打印边链表 ##

//	打印邻接表 
    void PrintLink(MyGraph *S) 
    {
        
    	MyGraph *T = S;
    	ELINK Q;			//	防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印 
    		
    	int i;
    	printf("打印邻接表结果如下:\n");
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		Q = T->List[i].FirstNode;	//	接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针 
    		printf("%d--->",i);
    		
    		while(1)
    		{
        
    			if(Q == NULL)	//	指针指到尾巴 NULL
    			{
        
    				putchar('\n');
    				break;
    			}
    			printf("------->%3d",Q->Local);
    			
    			Q = Q->next;	
    		}
    	}
    	putchar('\n');
    }

## （4）深度优先遍历 ##

//*****************	深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
    void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
    {
        	
    	int i,j;
    	ELINK q;	//	指向边链表节点指针 
    	
    	if(n<0 || n>=T->Vnum)
    	{
        
    		printf("输入有误\n");
    		return;	
    	}
    		DfsVist[n] = 1;		//	遍历一个顶点，做下标记 1  
    
    		printf(" %d",T->List[n].Vertex);
    		
    		q = T->List[n].FirstNode;	//q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点	
    		
    		while(q!=NULL)	
    		{
        	
    			if(DfsVist[q->Local]!=1)
    			{
        
    			
    				j = q->Local;
    				DFS_Link(T,j);
    			} 
    			
    			q = q->next;
    		}
    	
    	
    	 
    } 
    //	初始化深度遍历—邻接表 
    void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
    {
        
    	int i;
    	for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
    	{
        
    		DfsVist[i] = 0;
    	}
    		
    	for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
    	{
        
    		if(!DfsVist[i])
    		{
        
    		 DFS_Link(Q,i);	//	此顶点没有被标记，开始递归遍历
    		}
    	}
    	putchar('\n'); 
    	
    }

## （5）广度优先搜索 ##

//	广度遍历 
    void BFS(MyGraph *S,int t)
    {
        
    	ELINK P; 			//	指向顶点所对应的边链表中 
    	
    	int i;
    	int v;		//	用来接收边链表对应的顶点
    	
    	
    	//	创建一个数组队列 
    	int Queue[MAXSIZE];
    	int front = 0;			//	队头 
    	int rear = 0;			//	队尾 
    		
    	printf("%d ",S->List[t].Vertex);	//	输出当前遍历边链表的顶点 
    	BfsVist[t] = 1;		//	将该顶点作标记
    	
    	rear = (rear+1)%MAXSIZE;	//	入队一个让队尾指向后移一位
    	Queue[rear] = t;	 		//	将该顶点入队 
    
    	while(front != rear)	//	若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕 
    	{
        
    		front = (front+1)%MAXSIZE;		//	出队 
    	
    		v = Queue[front];			//	得到此时遍历到顶点坐标 
    		
    		P = S->List[v].FirstNode;	//	遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点
    									//	也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点 
    		while(P!=NULL)
    		{
        
    			
    			if(BfsVist[P->Local] == 0)
    			{
        			
    				printf("%d ",P->Local+1);	//	输出连接边顶点 
    				
    				BfsVist[P->Local] = 1;		//	作标记,表示这个顶点已经搜索过 
    				
    				rear = (rear+1)%MAXSIZE;		//	将该下标入队 
    				
    				Queue[rear] = P->Local;	//	把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队 
    			}
    			
    			P = P->next;	//	遍历这个顶点的边链表 
    		}	
    	} 
    } 
    
    //	BFS广度遍历初始化
    void Init_BFS(MyGraph *S)
    {
        
    	int i;
    	
    	for(i=0;i<S->Vnum;i++)
    	{
        
    		BfsVist[i] = 0;	//	初始化标记符 
    	}
    	
    	for(i=0;i<S->Vnum;i++)
    	{
        
    		if(BfsVist[i]==0)
    			BFS(S,i);
    	}
    	
    }

## （6）全部代码 ##

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    #define MAXSIZE 100
    
    //深度遍历标记数组 
    int DfsVist[MAXSIZE]; 
    //广度遍历标记数组 
    int BfsVist[MAXSIZE];
    
    //	边链表 
    typedef struct EdgeLink{
        
    	
    	int Local;					//	存放该顶点对应边链表中数据 						 
    	
    	struct EdgeLink *next;		//	边链表节点指针  
    	
    }Edge,*ELINK;
    
    //	顶点表 
    typedef struct VertexLink{
        
    	
    	int Vertex;					//	存放一条边链表对应的顶点 
    	ELINK FirstNode;			//	指向该顶点对应边链表的头节点 
    	
    }Vertex[MAXSIZE],*VLINK;
    
    //	存放顶点和边，指向顶点表结构体数组 
    typedef struct MyGraph{
        
    	
    	int Vnum;	//	存放顶点数 
    	int Enum;	//	存放边数 
    	
    	Vertex List;	//	边链表对应的顶点表中顶点结构体 
    	
    }MyGraph;
    
    //	创建边链表
    void CreateLink(MyGraph *T)
    {
        
    	int i,j;
    	int v1,v2;
    	ELINK p;		//	边链表指针 
    	ELINK q;
    	
    	printf("请输入顶点数和边数(空格隔开):\n");
    	
    	scanf("%d%d",&(T->Vnum),&(T->Enum));
    	
    	
    	//	初始化顶点表结构体数组 
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		printf("请输入第%d个顶点的信息:\n",i+1);
    		
    		scanf("%d",&(T->List[i].Vertex));		//	存放顶点在顶点表中 
    		
    		T->List[i].FirstNode = NULL; 		//	让每个顶点表第一个指向边链表的指针为NULL 
    	}
    	
    	//	打印顶点坐标和顶点表中顶点数据 
    	printf("---------------------------\n"); 
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		printf("顶点下标为:%d   顶点数据为: %d\n",i,T->List[i].Vertex); 	
    	}
    	printf("---------------------------\n");
    	
    	//	插入边链表数据	
    	for(i=0;i<T->Enum;i++)
    	{
        
    		//	因为顶点表为顺序表，所以要按顶点顺序输入相连边 
    		printf("请输入两个连接顶点下标(空格隔开):\n");
    		
    		scanf("%d%d",&v1,&v2);
    		getchar(); 
    		
    		q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge));	//	创建边链表节点，分配内存 
    				
    		q->Local = v2;	//	记录与该顶点连接边的顶点坐标
    				
    		q->next = NULL;						//	让尾巴指向NULL 
    				
    		if(!T->List[v1].FirstNode){
        	//	判断是否为这个顶点第一个指向的数据 
    					
    			T->List[v1].FirstNode = q;
    					
    		}else{
        
    				//	这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 
    			p = T->List[v1].FirstNode;	//	临时存放头节点 
    			while(p->next)	//	让节点指针遍历到尾巴上 
    			{
        
    				p = p->next;
    			}
    			p->next = q;	//	让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 
    		}
    			
    		q = (ELINK)malloc(sizeof(Edge));	//	创建边链表节点，分配内存 
    				
    		q->Local = v1;	//	记录与该顶点连接边的顶点坐标
    			
    		q->next = NULL;						//	让尾巴指向NULL 
    				
    		if(!T->List[v2].FirstNode){
        	//	判断是否为这个顶点第一个指向的数据 
    					
    			T->List[v2].FirstNode = q;
    					
    		}else{
        
    					//	这个顶点已经指向了一条边，以这条边为头节点，尾插法 
    			p = T->List[v2].FirstNode;	//	临时存放头节点 
    			while(p->next)	//	让节点指针遍历到尾巴上 
    			{
        
    				p = p->next;
    			}
    			p->next = q;	//	让新插的节点连接到之前边节点的尾巴上 
    		}
    			
    	} 
    	
    }
    
    //	打印邻接表 
    void PrintLink(MyGraph *S) 
    {
        
    	MyGraph *T = S;
    	ELINK Q;			//	防止边链表指针指到NULL ，用临时指针代替遍历打印 
    		
    	int i;
    	printf("打印邻接表结果如下:\n");
    	for(i=0;i<T->Vnum;i++)
    	{
        
    		Q = T->List[i].FirstNode;	//	接受每个顶点指向对应边链表的头节点指针 
    		printf("%d--->",i);
    		
    		while(1)
    		{
        
    			if(Q == NULL)
    			{
        
    				putchar('\n');
    				break;
    			}
    			printf("------->%3d",Q->Local);
    			
    			Q = Q->next;	//！！BUG 
    		}
    	}
    	putchar('\n');
    }
    
    //*****************	深度优先遍历算法—邻接表 *****************//
    void DFS_Link(MyGraph *T,int n)
    {
        	
    	int i,j;
    	ELINK q;	//	指向边链表节点指针 
    	
    	if(n<0 || n>=T->Vnum)
    	{
        
    		printf("输入有误\n");
    		return;	
    	}
    		DfsVist[n] = 1;		//	遍历一个顶点，做下标记 1  
    
    		printf(" %d",T->List[n].Vertex);
    		
    		q = T->List[n].FirstNode;	//q指向下标为i所对顶点 对应的边链表的第一个边结点	
    		
    		while(q!=NULL)	
    		{
        	
    			if(DfsVist[q->Local]!=1)
    			{
        
    			
    				j = q->Local;
    				DFS_Link(T,j);
    			} 
    			
    			q = q->next;
    		}
    	
    	
    	 
    } 
    //	初始化深度遍历—邻接表 
    void Init_DFSLINK(MyGraph *Q)
    {
        
    	int i;
    	for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
    	{
        
    		DfsVist[i] = 0;
    	}
    		
    	for(i=0;i<Q->Vnum;i++)
    	{
        
    		if(!DfsVist[i])
    		{
        
    		 DFS_Link(Q,i);	//	此顶点没有被标记，开始递归遍历
    		}
    	}
    	putchar('\n'); 
    	
    }
    
    
    //	广度遍历 
    void BFS(MyGraph *S,int t)
    {
        
    	ELINK P; 			//	指向顶点所对应的边链表中 
    	
    	int i;
    	int v;		//	用来接收边链表对应的顶点
    	
    	//	为了不和广度搜素—邻接矩阵冲突
    	//	创建一个数组队列 
    	int Queue[MAXSIZE];
    	int front = 0;			//	队头 
    	int rear = 0;			//	队尾 
    		
    	printf("%d ",S->List[t].Vertex);	//	输出当前遍历边链表的顶点 
    	BfsVist[t] = 1;		//	将该顶点作标记
    	
    	rear = (rear+1)%MAXSIZE;	//	入队一个让队尾指向后移一位
    	Queue[rear] = t;	 		//	将该顶点入队 
    
    	while(front != rear)	//	若front == rear，表明这个顶点在边链表上连接的顶点已经遍历完毕 
    	{
        
    		front = (front+1)%MAXSIZE;		//	出队 
    	
    		v = Queue[front];			//	得到此时遍历到顶点坐标 
    		
    		P = S->List[v].FirstNode;	//	遍历当前顶点指向边链表中连接的其他顶点
    									//	也就是换个顶点的边链表继续遍历查找剩余顶点 
    		while(P!=NULL)
    		{
        
    			
    			if(BfsVist[P->Local] == 0)
    			{
        			
    				printf("%d ",P->Local+1);	//	输出连接边顶点 
    				
    				BfsVist[P->Local] = 1;		//	作标记,表示这个顶点已经搜索过 
    				
    				rear = (rear+1)%MAXSIZE;		//	将该下标入队 
    				
    				Queue[rear] = P->Local;	//	把遍历到新的边链表对应的顶点坐标入队 
    			}
    			
    			P = P->next;	//	遍历这个顶点的边链表 
    		}	
    	} 
    } 
    
    //	BFS广度遍历初始化
    void Init_BFS(MyGraph *S)
    {
        
    	int i;
    	
    	for(i=0;i<S->Vnum;i++)
    	{
        
    		BfsVist[i] = 0;	//	初始化标记符 
    	}
    	
    	for(i=0;i<S->Vnum;i++)
    	{
        
    		if(BfsVist[i]==0)
    			BFS(S,i);
    	}
    	
    } 
    
    int main()
    {
        
    	MyGraph *S;
    	S = (MyGraph *)malloc(sizeof(MyGraph));
    	
    	//	创建边链表 
    	CreateLink(S);
    	
    	//	打印边链表 
    	PrintLink(S);
    	
    	//	深度遍历
    	Init_DFSLINK(S); 
    	
    	//	广度遍历 
    	Init_BFS(S);
    	 
    	return 0;	
    }

**运行结果：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoaW5lc2Vrb2Jl_size_16_color_FFFFFF_t_70]

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