牛客小白月赛2 - A - 数字方阵题解

亦凉 2022-12-28 11:17 150阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  题目描述
 *   *  输入描述
     *  输出描述
     *  输入
     *  输出
     *  备注
 *  算法分析
 *  解题代码

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# 题目描述 #

`Eteˊreo`总是对数字的神秘感感到好奇。这次，他在纸上写下了 ***K2*** 个从 ***1 ～ K2*** 的数字，并把这些数字排成了 ***K × K*** 的方阵。他惊奇地发现，这个方阵中每行、每列和两条主对角线上的数字之和都不一样。他想要更多的方阵，但他再写不出来了。于是他㕛跑来找你，请你给他一个边长为 `K` 的满足上述性质的方阵。

## 输入描述 ##

> 输入共一行，一个整数 ***K*** ，意义同题面描述。

## 输出描述 ##

> 输出共 ***K*** 行，每行 ***K*** 个整数，表示答案方阵。  
> 输出任意一种可行方案即可。

## 输入 ##

## 输出 ##

1 2 3
    8 9 4
    7 6 5

## 备注 ##

> 3 ≤ K ≤ 1000

# 算法分析 #

一开始我以为，这道题直接算出 ***K*** 阶的 ***回文矩阵*** 就可以直接算出最终结果，但是发现当 ***K = 4*** 时，不满足题目条件，如图所示：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzg0NTk1Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70]

因此具体题解：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzg0NTk1Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

# 解题代码 #

#include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    int map[1005][1005];
    
    int main()
    {
        
        int n;
        cin >> n;
        
        memset(map, 0, sizeof(map));
    
        int num = 1;
    
        //前n - 1列 用1 ～ n*(n-1)
        for(int i = 1; i <= n; i++){
        
            for(int j = 1; j <= n - 1; j++){
        
                map[i][j] = num++;
            }
        }
        
        //最后一列，n列用 n*(n-1)+1 ～ n*n填充
        for(int i = 1; i <= n; i++){
        
            map[i][n] = num++;
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i++){
        
            for(int j = 1; j <= n; j++){
        
                cout << map[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }

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