Hash算法及冲突解决方案

系统管理员 2022-12-28 06:18 167阅读 0赞

# **Hash算法** #

在路由算法应用中，为了保证数据均匀的分布，例如有3个桶，分别是0号桶，1号桶和2号桶；现在有12个球，怎么样才能让12个球平均分布到3个桶中呢？使用Hash算法的做法是，将12个球从0开始编号，得到这样的一个序列：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。将这个序列中的每个值模3，不管数字是什么，得到的结果都是0,1,2，不会超过3，将结果为0的数字放入0号桶，结果为1的数子放入1号桶，结果为2的数字放入2号桶，12个球就均匀的分布到3个桶中，0,3,6,9,12号球放入0号桶，1,4,7,10号球放入1号桶，2,5,8,11号球放入2号桶。

## Hash冲突 ##

理想中的一个散列函数，希望达到

> 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)

这种效果，然而在真实的情况下，要想找到一个不同的 key 对应的散列值都不一样的散列函数，几乎是不可能的，即使是 **MD5** 或者 由美国国家安全局设计的 **SHA-1** 算法也无法实现。

**事实上，再好的散列函数都无法避免散列冲突。**

为什么呢？

这涉及到数学中比较好理解的一个原理：抽屉原理。

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

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对于散列表而言，无论设置的存储区域（n）有多大，当需要存储的数据大于 n 时，那么必然会存在哈希值相同的情况。这就是所谓的**散列冲突**。

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那应该如何解决散列冲突问题呢？

常用的散列冲突解决方法有两类，开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）。

### **开放寻址法** ###

> 定义：将散列函数扩展定义成探查序列，即每个关键字有一个探查序列h(k,0)、h(k,1)、…、h(k,m-1)，这个探查序列一定是0….m-1的一个排列（一定要包含散列表全部的下标，不然可能会发生虽然散列表没满，但是元素不能插入的情况），如果给定一个关键字k，首先会看h(k,0)是否为空，如果为空，则插入；如果不为空，则看h(k,1)是否为空，以此类推。

开放寻址法是一种解决碰撞的方法，对于开放寻址冲突解决方法，比较经典的有线性探测方法（Linear Probing）、二次探测（Quadratic probing）和 双重散列（Double hashing）等方法。

**线性探测方法**

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当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

以上图为例，散列表的大小为 8 ，黄色区域表示空闲位置，橙色区域表示已经存储了数据。目前散列表中已经存储了 4 个元素。此时元素 7777777 经过 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 7 的位置，但是这个位置已经有数据了，所以就产生了冲突。

于是按顺序地往后一个一个找，看有没有空闲的位置，此时，运气很好正巧在下一个位置就有空闲位置，将其插入，完成了数据存储。

线性探测法一个很大的弊端就是当散列表中插入的数据越来越多时，散列冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。极端情况下，需要从头到尾探测整个散列表，所以最坏情况下的时间复杂度为 O(n)。

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**二次探测方法**

二次探测是二次方探测法的简称。顾名思义，使用二次探测进行探测的步长变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列为 `hash(key)+0`，`hash(key)+1^2`或`[hash(key)-1^2]`，`hash(key)+2^2`或`[hash(key)-2^2]`。

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以上图为例，散列表的大小为 8 ，黄色区域表示空闲位置，橙色区域表示已经存储了数据。目前散列表中已经存储了 7 个元素。此时元素 7777777 经过 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 7 的位置，但是这个位置已经有数据了，所以就产生了冲突。

按照**二次探测方法**的操作，有冲突就先 + 1^2，8 这个位置有值，冲突；变为 - 1^2，6 这个位置有值，还是有冲突；于是 - 2^2， 3 这个位置是空闲的，插入。

**双重散列方法**

所谓双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数，而是使用一组散列函数 `hash1(key)`，`hash2(key)`，`hash3(key)`。。。。。。先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。

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此时，再将数据进行一次哈希算法处理，经过另外的 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 3 的位置，完成操作。

事实上，不管采用哪种探测方法，只要当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，需要尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。

一般使用**加载因子**（load factor）来表示空位的多少。

**加载因子**是表示 Hsah 表中元素的填满的程度，若加载因子越大，则填满的元素越多,这样的好处是：空间利用率高了,但冲突的机会加大了。反之,加载因子越小,填满的元素越少,好处是冲突的机会减小了，但空间浪费多了。

### **链表法** ###

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，相比开放寻址法，它要简单很多。如下动图所示，在散列表中，每个位置对应一条链表，所有散列值相同的元素都放到相同位置对应的链表中。

# **一致性Hash算法** #

是在Hash算法的基础上实现的，用于解决互联网中热点**Hotspot**问题，将来自网络上的流量动态的划分到不同的服务器处理。使用一致性Hash算法将流量均匀分发到不同服务器的做法是：

**1、**求出不同服务器的哈希值，然后映射到一个范围为0 — 2^32-1的数值空间的圆环中，即将首(0)和尾(2^32-1)相接的圆环，如下图。

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Hash算法和一致性Hash算法

**2、**当有一个李四的用户访问时，就会给该用户分配一个随机数，该随机数映射到圆环中的任意一个地方，按照圆环顺时针的方向查找距离最近的服务器，然后处理李四用户的请求。如果找不到服务器，则有第一台服务器来处理。

以上是两种Hash算法的简单介绍和对比，**Hash算法**在信息处理、信息安全方面应用广泛，而**一致性hash算法**主要应用是互联网分布式场景、大数据领域等。在复杂场景下，以上**一致性hash算法**是有缺陷，通过以下两方面来适用复杂随机应用场景。

**3、一致性Hash算法**的容错性和可扩展性

现假设Node C不幸宕机，可以看到此时对象A、B、D不会受到影响，只有C对象被重定位到Node D。一般的，在**一致性Hash算法**中，如果一台服务器不可用，则受影响的数据仅仅是此服务器到其环空间中前一台服务器（即沿着逆时针方向行走遇到的第一台服务器）之间数据，其它不会受到影响，如下所示：

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Hash算法和一致性Hash算法标题

**4、**Hash环的数据倾斜问题

**一致性Hash算法**在服务节点太少时，容易因为节点分部不均匀而造成数据倾斜（被缓存的对象大部分集中缓存在某一台服务器上）问题，例如系统中只有两台服务器，其环分布如下：

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Hash算法和一致性Hash算法

此时必然造成大量数据集中到Node A上，而只有极少量会定位到Node B上。为了解决这种数据倾斜问题，一致性Hash算法引入了**虚拟节点机制**，即对每一个服务节点计算多个哈希，每个计算结果位置都放置一个此服务节点，称为虚拟节点。具体做法可以在服务器IP或主机名的后面增加编号来实现。

# **散列表** #

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

# **散列函数** #

散列函数，顾名思义，它是一个函数。如果把它定义成 **hash(key)** ，其中 key 表示元素的键值，则 **hash(key)** 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。

散列函数的特点：

**1.确定性**

如果两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。

**2.散列碰撞（collision）**

散列函数的输入和输出不是唯一对应关系的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的，但也可能不同。

**3.不可逆性**

一个哈希值对应无数个明文，理论上你并不知道哪个是。

> “船长，如果一样东西你知道在哪里，还算不算丢了。”  
> “不算。”  
> “好的，那您的酒壶没有丢。”

**4.混淆特性**

输入一些数据计算出散列值，然后部分改变输入值，一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。

**常见的散列函数**

**1. MD5**

**MD5** 即 Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法5），用于确保信息传输完整一致。是计算机广泛使用的杂凑算法之一，主流编程语言普遍已有 **MD5** 实现。

将数据（如汉字）运算为另一固定长度值，是杂凑算法的基础原理，**MD5** 的前身有 MD2 、MD3 和 MD4 。

**MD5** 是输入不定长度信息，输出固定长度 128-bits 的算法。经过程序流程，生成四个32位数据，最后联合起来成为一个 128-bits 散列。

基本方式为，求余、取余、调整长度、与链接变量进行循环运算，得出结果。

**MD5** 计算广泛应用于错误检查。在一些 BitTorrent 下载中，软件通过计算 MD5 来检验下载到的碎片的完整性。

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**2. SHA-1**

SHA-1（英语：Secure Hash Algorithm 1，中文名：安全散列算法1）是一种密码散列函数，SHA-1可以生成一个被称为消息摘要的160位（20字节）散列值，散列值通常的呈现形式为40个十六进制数。

SHA-1 曾经在许多安全协议中广为使用，包括TLS和SSL、PGP、SSH、S/MIME和IPsec，曾被视为是MD5的后继者。

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