信息编码（Message Decoding,ACM/ICPC World Finals 1991,UVa213）题解

蔚落 2022-12-28 04:26 117阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  题目描述
 *   *  输入
     *  输出
 *  原题（PDF）
 *   *  算法分析
     *  解题标程
 *  错题总结

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# 题目描述 #

> 0，00，01，10，000，001，010，011，100，101，110，0000，0001，···，1101，1110，00000，···

首先是长度为1的串，然后是长度为2的串，依此类推。如果看成二进制，相同长度的后一个串等于前一个串加1。注意上述序列中不存在全为1的串。你的任务是是编写一个解码程序。

输入格式：可能有多组数据，对于每组数据，首先输入一个编码头，则上述序列的每个串依次对应编码头的每一个字符。接下来是编码文本（可能有多行组成，你应当把它们拼成一个长长的01串）。编码文本由多个小节组成，每个小节的前三个数字代表小节中每个编码的长度（用二进制表示），然后是各个字符的编码，以全1结束（例如，编码长度为2的小节以11结束）。编码文本以编码长度为000的小节结束。

例如，编码头 $\#\*\*\\ ，编码文本为0100000101101100011100101000  
应这样编码：010（编码长度为2）00（\#）00（\#）10（\*）11（小节结束）011（编码长度为3）000（\\）111（小节结束）001（编码长度为1）0（ $）1（小节结束）000（编码结束）。

输出格式：对于每组数据，输出其编码文本解码后的结果。

## 输入 ##

TNM AEIOU   
    0010101100011    
    1010001001110110011   
    11000   
    $#**\  
    0100000101101100011100101000

## 输出 ##

TAN ME  
    ##*\$

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# 原题（PDF） #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzg0NTk1Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70]

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## 算法分析 ##

乍一看这道题的题目，我没怎么看懂写的是什么意思，通过题目中案例的分析可知，**根据编码头出现的位置与0，00，01，10，…这一串01串进行绑定**，头3个01串表示当前小节的编码长度。当出现长度串全为1时，表示当前长度的小节结束。

一开始我想到的是将每个字符与十进制数进行绑定，根据十进制数字来输出字符，但是后面发现**不同长度的二进制串会表示相同的十进制**，因此就将**二进制长度 和 十进制数 两个参数的综合绑定编码头字符**

但怎么根据二进制长度的不同，将二进制转换成十进制，又成为一个难题，一开始准备模拟手算二进制转十进制的方法计算，后面发现有更加方便的方法（二进制长度为c,二进制位值为k,十进制数为v）

> while(c–) v=v\*2+k;

判断全为1的小节结束标志和000的编码结束标志。  
小节结束标志可以在二进制转换十进制时处理，当十进制数为当前二进制长度中最大的值（例如1，11，111，1111，…），即(1<<len)-1 。  
编码结束标志可以在计算编码长度时的三位进行判断，正常情况下编码长度不可能为0，但000的十进制表示为0，所以当编码长度为0时，即编码结束。

**将整个题目分为几个部分：**

> 1、首先录入编码头（字符）  
> 2、对编码头的每个字符对于的二进制数进行对应处理（要清空 对应表）  
> 3、读入前三个01串字符，并对前三个01串字符进行十进制的转换，作为第一个编码节长度  
> 4、循环读入步骤3所得到的编码节长度来读入后续01串，并每次读入编码节长度时，就输出当前长度十进制数对应的字符，当十进制数为当前编码节长度中最大的数时代表当前长度的编码节结束  
> 5、循环步骤3、4，直到编码节长度为0时，退出循环，当前案例处理完毕。

## 解题标程 ##

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    char code[8][1<<8]; //用于存储每个01串长度的数字相对应的字符
    
    //读取01串字符
    char readchar()
    {
        
        while(1){
        
            char ch=getchar();
            if(ch!='\n'&&ch!='\r')
                return ch;
        }
    }
    
    //01串转换为十进制数字
    int readint(int len)
    {
        
        int v=0;
        
        //根据编码长度来计算十进制
        while(len--)
            v=v*2+readchar()-'0';   //二进制转换十进制
        return v;
    }
    
    //读取编码头，将编码头与01串绑定
    int readcodes()
    {
        
        memset(code,0,sizeof(code));
        code[1][0]=readchar();  //首先读进一个字符与 长度为1的二进制0 绑定
        
        for(int len=2;len<=7;len++){
        
            for(int i=0;i<(1<<len)-1;i++){
          //(1<<len)-1 的作用在于计算当前长度的最大值
                char ch=getchar();
                if(ch==EOF) return 0;   //当文件读入结束时，总循环结束
                if(ch=='\n'||ch=='\r')  return 1;   //当读入换行时则可判断编码头读取结束
                code[len][i]=ch;
            }
        }
        return 1;   //全部处理完也返回1进行循环
    }
    
    int main()
    {
        
        while(readcodes()){
        
            while(1){
        
                int len=readint(3);     //用一开始的3个字符，求每个小节的长度
                if(len==0)      //最后000时，长度为0。正常情况不会出现长度0
                    break;
                while(1){
        
                    int v=readint(len); //转换编码为十进制。
                    if(v==(1<<len)-1)   //全为1时小节结束
                        break;
                    putchar(code[len][v]);
                }
            }
            putchar('\n');
        }
        return 0;
    }

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# 错题总结 #

*  1、二进制转换十进制的方法（二进制长度为c,二进制位值为k,十进制数为v） **while(c–) v=v\*2+k;**
 *  2、位运算的使用

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzg0NTk1Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

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