2020-12-11-天池-汇丰专场-个人赛-01-最大期望值

蔚落 2022-12-28 01:49 19阅读 0赞

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## 最大期望值 ##

###### 难度难度: ★★★ ☆ ######

### 题目描述 ###

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`小强得到了长度为n的序列，但他只对非常大的数字感兴趣，因此随机选择这个序列的一个连续子序列，并求这个序列的最大值，请告诉他这个最大值的期望是多少。`

1<= n <=1e6
    
    1<= a[i]<=1e6

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### 示例 ###

样例 1:
    输入: [1, 2, 3]
    输出: 2.33
    说明: 
    一共有六个子区间，分别是 [1], [2], [3], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]
    分别的最大值是 1, 2, 3, 2, 3, 3
    每一个最大值出现的概率是1 / 6，
    所以最大值期望是 7 / 3,
    得到答案: 2.33
    
    样例 2:
    输入: [2, 3, 2]
    输出: 2.67
    说明: 
    一共有六个子区间，分别是 : [2], [3], [2], [2, 3], [3, 2], [2, 3, 2]
    分别的最大值是 :2, 3, 2, 3, 3, 3
    每一个最大值出现的概率是 1 / 6，
    所以最大值期望是 8 / 3,
    得到答案 : 2.67

#coding=utf-8
    class Solution:
        """ @param nums: a list of positive numbers @return: the expectation of the maximum number @not pass 2020/12/11 23:24 """
        def expctMaxium(self,nums):
            length = len(nums)     #get length of nums list
            total = (length+1)*length/2  #get count of all sub list
            allList = [nums[j:j+i]  for i in range(1,length+1,1) for j,_ in enumerate(nums) if (j+i)<=length]  #get all sub list
            allListMax = [max(x) for x in allList]  #get maximum of all sub list
            return round(sum(allListMax)/total,2)   #get expectation of maximum and round 2 digital

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