杨辉三角 末蓝、 2022-12-26 15:26 312阅读 0赞 ### 一、什么是杨辉三角 ### > **杨辉三角**:是**二项式系数**在三角形中的一种几何排列。 > 杨辉三角的每个数等于它上方两数之和。 > ![在这里插入图片描述][20201206114053340.gif] ### 二、求杨辉三角第n行 ### > 杨辉三角第n行第m个数的值为组合数 C n − 1 m − 1 C\_\{n-1\}^\{m-1\} Cn−1m−1 的结果 1. 代码 > [leetcode 119题 杨辉三角Ⅱ][leetcode 119_] /** * @param {number} rowIndex * @return {number[]} */ var getRow = function(rowIndex) { /** * 数学法 * 杨辉三角第n行第m项 = C(n-1, m-1)的组合数 * 时间复杂度:O(n) * 空间复杂度:O(n) 存储结果 */ // 预处理(无) // 组合数计算函数 function c(_base, _select){ /** * 组合数计算 * @param { number } _base: 选择基 * @parem { number } _select: 选择数 * @return { number }: 计算 _base 选 _select的组合数 */ if(_select === 0) return 1; return Array.from({ length: _select}, (v, i) => _base - i).reduce((pre, curr) => pre * curr) / Array.from({ length: _select}, (v, i) => i + 1).reduce((pre, curr) => pre * curr); } // 计算第rowIndex+1行的结果 let result = []; // 计算一半结果(杨辉三角每一行延中轴对称) let halfLen = Math.ceil((rowIndex+1) / 2); for(let i=1; i<=halfLen; i++){ result.push(c(rowIndex, i-1)); } // 对称复制一半结果 for(let i=0; i<halfLen; i++){ result.push(result[halfLen-1-i]); } // 当前行有奇数个结果,剔除一个 ((rowIndex+1) % 2 === 1) && result.splice(halfLen, 1); return result; }; [20201206114053340.gif]: /images/20221120/9d921cf938e24d19892af2e28a98afdd.png [leetcode 119_]: https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/
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