【每日一题】另类加法

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-12-26 13:27 123阅读 0赞

**题目来源**  
牛客网  
链接：[另类加法][Link 1]

**题目描述**  
给定两个int A和B。编写一个函数返回A+B的值，但不得使用+或其他算数运算符。

测试样例：

> 1,2  
> 返回：3

**解题思路**  
本题可以通过位运算实现，具体实现如下：

1.  二进制位异或运算相当于对应位相加，不考虑进位 比如： 1 ^ 1 = 0 —> 1 + 1 = 0 (当前位值为0，进一位) 1 ^ 0 = 1 —> 1 + 0 = 1 (当前位值为1) 0 ^ 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (当前位值为0)
2.  二进制位与运算相当于对应位相加之后的进位 比如： 1 & 1 = 1 —> 1 + 1 = 0 (当前位的值进一位) 1 & 0= 0 —> 1 + 0 = 1 (当前位的值不进位) 0 & 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (当前位的值不进位)
3.  两个数相加：对应二进制位相加的结果 + 进位的结果 比如：3 + 2 --> 0011 + 0010 --> 0011 ^ 0010 +((0011 & 0010) << 1) —> (0011 ^ 0010) ^ ((0011 & 0010) << 1)， 当进位之后的结果为0时，相加结束

**代码展示**

class UnusualAdd
    {
        
    public:
    	int addAB(int A, int B)
    	{
        
    		int sum = 0,carry = 0;
    		while(B != 0)
    		{
        
    			//对应位的和
    			sum = A ^ B;
    			//对应位和的进位，既然是进位，就要整体左移一位
    			carry = (A & B) << 1;
    			A = sum;
    			B = carry; 
    		}
    		return sum;
    	}
    };

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/practice/e7e0d226f1e84ba7ab8b28efc6e1aebc?tpId=8&&tqId=11065&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/cracking-the-coding-interview/question-ranking

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