基于fbprophet的时间序列预测

Dear 丶 2022-12-25 01:48 211阅读 0赞

### 基于fbprophet的时间序列预测 ###

*  基于fbprophet的时间序列预测
 *   *  Prophet模型
     *  常用参数说明
     *   *  趋势相关
         *  周期相关
         *  假日相关
     *  简单入门
     *  误差评估与调参
     *  使用训练出来的参数进行最终的预测

# 基于fbprophet的时间序列预测 #

由于业务的需求，需要对未来一段时间做销量预测，这在过去可能有点玄学，而随着数据科学（机器学习）的发展，此类问题被归类为基于时间序列的预测，同时也产生了各种时序预测的算法模型，诸如ARMA/ARIMA、指数平滑法Holt-winters、基于深度学习的LSTM等，还包括fbprophet，这也是本文讨论的主角，与前面的几种算法模型相比，fbprophet更加的简单易用，且效果明显。  
时间序列预测属于监督学习，本质上是给计算机输入历史数据集，由计算机根据一定的算法拟合出一条较为贴近（也不是越贴近越好）真实值的曲线（一个数学函数），并依根此函数对未来数据做出预测。

## Prophet模型 ##

Prophet是Facebook于2017年开源的一个时间序列预测算法，Facebook宣称默认配置的Prophet模型就可以生成媲美专业数据分析师的预测，即使不是时序分析方面专家，也可以理解该模型的重要参数。Prophet将预测值看成关于时间的函数，其模型如下：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

其中：  
g(t)代表趋势，影响因素如人口(或用户数)的增长，行业发展的最大上限(天花板)等。这一项，prophet提供了两种实现：分段线性(linear)和分段logistic回归(logistic)  
s(t)代表周期性，用于拟合数据的周期性变化规率，可以是按年，按季度，按月，按周，按天等等。比如对于线下商店而言，周末客流多会一些，其销量也会高一些。  
h(t)代表假日，用于拟合节假日，或促销活动带来影响。  
εt是噪声项，代表一些意外因素，用于拟合诸如断电，恶劣天气，自然灾害等影响。  
注：上面的每一项，都可以理解为一个复杂的数学函数，这里不做展开，有兴趣的同学可以参看：https://blog.csdn.net/a358463121/article/details/70194279

## 常用参数说明 ##

常用参数主要分为趁势类，周期类，假日等，等于号后面代表默认。

### 趋势相关 ###

growth='linear',#模型的趋势函数:分段线性：linear,逻辑回归：logistic
    changepoints=None,#突变点集合
    n_changepoints=25,#突变点个数
    changepoint_range=0.8,#突变点所在的数据范围,默认为数据集的前80%
    changepoint_prior_scale=0.05,#自动突变点选择的灵活性，值越大越容易出现changepoint

### 周期相关 ###

yearly_seasonality='auto',#年相关性
    weekly_seasonality='auto',#周相关性
    daily_seasonality='auto',#日相关性
    seasonality_mode='additive',#周期性模型使用的拟合模型，默认使用加法模型，seasonality_mode='multiplicative'表示乘法模型
    seasonality_prior_scale=10.0,#周期性相关度,值越大即呈现的周期性规率越明显

### 假日相关 ###

holidays=None,#指定节假日列表
    holidays_prior_scale=10.0,#节假日相关度,值越大即表示节假日因素的影响越大

## 简单入门 ##

以官方文档提供的佩顿 • 曼宁的维基百科主页 每日访问量的时间序列数据（2007/12/10 - 2016/01/20）以例，进行模型拟合与调参。

import pandas as pd
    from fbprophet import Prophet
    import matplotlib.pyplot as plt
    from pandas.plotting import register_matplotlib_converters
    # 读入数据集
    whole_df = pd.read_csv('example_wp_log_peyton_manning.csv')
    whole_df

![在这里插入图片描述][20201130015118480.png]  
看下数据是什么样子

df = whole_df[whole_df['ds']>'2013-01-01']#为显示清晰，只取3年的数据
    df.index=df['ds']
    df.plot(figsize=(32,8))

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
进行简单的数据预测

m = Prophet() #创建Prophet对象来拟合模型，这里先采用默认参数
    m.fit(df) #代入数据集来拟合模型
    fday = 30 #要预测的天数
    future = m.make_future_dataframe(periods=fday)#将数据集扩充至未来的天数，同时包含历史数据
    forecast = m.predict(future)#执行预测：对每一个日期的历史数据生成一个预测值（称为 yhat ）
    m.plot(forecast,figsize=(32, 8))#将预测的效果进行绘图

![在这里插入图片描述][2020113001542294.png]  
解读：其中离散的圆点是实际值，蓝色线是预测值  
直此预测结果已经出来，如果进一步看模型的趋势，以及年度季节性和周季节性，可以采用：

m.plot_components(forecast)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 误差评估与调参 ##

上述几行代码就可以实现预测，是不是太简单了？用默认参数构建出来的模型所产生的预测结果可能不是很理想，我们需要将历史数据集拆分成训练集和测试集，然后通过不断调整参数，并且将预测结果与测试集进行对比，计算误差，最后求解出误差最小的参数，并以此参数来对未来数据进行预测。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
迭代求解最优参数

#寻参:为简化for次数，这里只列出两个参数，实际需要迭代的会更多
    def find_params(df,fdays):
        train_size = len(df) - fdays
        train_df,test_df=df[0:train_size], df[train_size:len(df)]
        seasonality_modes = ['additive', 'multiplicative']
        seasonality_prior_scales = [0.01,0.03, 0.1, 0.3, 1, 3, 10,30]
        #holidays_prior_scales = [0.01,0.05, 0.2, 1, 5, 10, 20] #事实上可以加入更多参数，这里略去
        min_err = -1
        best_params = None
        for mode in seasonality_modes:
            for sp_scale in seasonality_prior_scales:
                params = { 
                                "seasonality_mode": mode,
                                "seasonality_prior_scale": sp_scale
                        }
                avg_err = predict_one(train_df,test_df,fdays,params)
                if(avg_err < min_err):
                    min_err = avg_err
                    best_params = params
                print(f'{params}:{avg_err}')
                    
    print(f'最小平均误差:{min_err},最优参数:{best_params}')
    #根据参数进行一次预测，并算出预测的误差
    def predict_one(train_df,test_df,fdays,params):
        m = Prophet(**params)
        m.fit(train_df)
        future = m.make_future_dataframe(periods=fdays)#将数据集扩充至未来的天数，同时包含历史数据
        forecast = m.predict(future).tail(fdays)
        forecast.index = forecast['ds'].map(lambda x:x.strftime('%Y-%m-%d'))
        return mean_forecast_err(test_df['y'],forecast['yhat'])
    #计算平均误差
    def mean_forecast_err(y, yhat):
        return y.sub(yhat).abs().mean()

结果如下：  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.01\}:0.46835404175700496  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.03\}:0.47134440199356015  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.1\}:0.47418518322082714  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.3\}:0.4748634038391658  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 1\}:0.47178295035945506  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 3\}:0.47382680395375665  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 10\}:0.4750603929631507  
\{‘seasonality\_mode’: ‘additive’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 30\}:0.4710919693964274  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.01\}:0.4699275213869728  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.03\}:0.46863816555668125  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.1\}:0.4709381698222656  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 0.3\}:0.47118585242058947  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 1\}:0.47044784615578944  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 3\}:0.46960144311702073  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 10\}:0.4688539147158322  
\{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 30\}:0.4677488199423377  
最小平均误差: 0.4677488199423377,最优参数: \{‘seasonality\_mode’: ‘multiplicative’, ‘seasonality\_prior\_scale’: 30\}

## 使用训练出来的参数进行最终的预测 ##

这时只需要将参数代入Prophet模型完成预测即可，代码略  
参考  
\[1\]: https://blog.csdn.net/anshuai\_aw1/article/details/83412058  
\[2\]: https://facebook.github.io/prophet/docs/quick\_start.html\#python-api

[20201130015118480.png]: /images/20221120/e23c94d125844a61b93d06a453947945.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/3041ac246d1c49ca80bf870060afbe7f.png
[2020113001542294.png]: /images/20221120/3be1422fcf0c4a1183d7e1fed7e53554.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221120/4eeeb988a8ec4d8bbee5dd2aa1fbc33f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ZpcHNob3BfZmluX2Rldg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20221120/cc044136ed004ae390f8c0ae5d683ef2.png