数据结构实验之图论一：基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历

我就是我 2022-12-22 08:56 40阅读 0赞

## 数据结构实验之图论一：基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历 ##

Description  
给定一个无向连通图，顶点编号从0到n-1，用广度优先搜索(BFS)遍历，输出从某个顶点出发的遍历序列。(同一个结点的同层邻接点，节点编号小的优先遍历）

Input  
输入第一行为整数n（0< n <100），表示数据的组数。  
对于每组数据，第一行是三个整数k，m，t（0＜k＜100，0＜m＜(k-1)\*k/2，0＜ t＜k），表示有m条边，k个顶点，t为遍历的起始顶点。  
下面的m行，每行是空格隔开的两个整数u，v，表示一条连接u，v顶点的无向边。

Output  
输出有n行，对应n组输出，每行为用空格隔开的k个整数，对应一组数据，表示BFS的遍历结果。

Sample  
Input  
1  
6 7 0  
0 3  
0 4  
1 4  
1 5  
2 3  
2 4  
3 5  
Output  
0 3 4 2 5 1  
Hint  
以邻接矩阵作为存储结构。

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    int map[110][110], vis[110], ans[110];//map建立邻接矩阵存储图，vis点是否访问标记，ans构建队列
    int k;
    void BFS(int t)//遍历
    {
        
    	int i, in = 0, out = 0;
    	int w;
    	vis[t] = 1;//遍历起始点已访问标记为“1”
    	printf("%d", t);//输出遍历起始点
    	ans[in++] = t;//遍历起始点入队
    	while (in > out)
    	{
        
    		w = ans[out++];//出队列判断是否为邻接点
    		for (i = 0; i < k; i++)//循环寻找邻接点
    		{
        
    			if (vis[i] == 0 && map[w][i] == 1)//找点邻接点
    			{
        
    				vis[i] = 1;//已访问标记为“1”
    				printf(" %d", i);//输出邻接点
    				ans[in++] = i;//邻接点入队
    			}
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
        
    	int n, m, t,i,u,v;
    	scanf("%d", &n);
    	while (n--)
    	{
        
    		memset(vis, 0, sizeof(vis));//vis数组清零
    		scanf("%d %d %d", &k, &m, &t);
    		for (i = 0; i < m; i++)//建立邻接矩阵
    		{
        
    			scanf("%d %d", &u, &v);
    			map[u][v] = 1;
    			map[v][u] = 1;
    		}
    		BFS(t);
    		printf("\n");
    	}
    }

广度优先遍历可以定义为：首先访问出发点v，接着依次访问v的所有邻接点w1，w2，…，wt，然后再依次访问与wl，w2，…，wt邻接的所有未曾访问过的顶点。依此类推，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点都已访问到为止。  
  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1ODg1MjE5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
0进，出，与0相连的3， 4进入队列，3出，与3相连的2， 5进入，现在队列有4， 2， 5，之后4出，1进，队列里有2， 5， 1，一次出来就可以了(同一个结点的同层邻接点，节点编号小的优先遍历）  
上图遍历顺序为 0->3->4->5->2->1

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1ODg1MjE5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221120/47d3e688b26b4ccca7634a96dd72eb58.png