leetcode.121. 买卖股票的最佳时机（best-time-to-buy-and-sell-stock）

妖狐艹你老母 2022-12-19 13:18 201阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  121. 买卖股票的最佳时机
 *   *  代码与思路
     *   *  暴力法
         *  一次遍历
         *  单调栈
 *  122. 买卖股票的最佳时机 II
 *   *  代码与思路
 *  股票问题系列通解

# 121. 买卖股票的最佳时机 #

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
    输出: 5
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
         注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

## 代码与思路 ##

### 暴力法 ###

我们可以把所有区间遍历一次，求出最大的值。

class Solution { 
        //暴力法，找出给定数组中两个数字之间的最大差值
        public int maxProfit(int[] prices) { 
            int maxprofit = 0;
            for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) { 
                for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) { 
                    int profit = prices[j] - prices[i];
                    if (profit > maxprofit)
                        maxprofit = profit;
                }
            }
            return maxprofit;
        }
    }

### 一次遍历 ###

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 `i` 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？

显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 `i` 天卖出股票能得到的利润就是 `prices[i] - minprice`。

因此，我们只需要**遍历价格数组一遍，记录历史最低点**，然后在每一天考虑这么一个问题：**如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案**。  
[官方][Link 1]

package best_time_to_buy_and_sell_stock;
    
    public class Solution { 
    	
        public int maxProfit(int prices[]) { 
            int minprice = Integer.MAX_VALUE;
            int maxprofit = 0;
            for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
                minprice  = Math.min(prices[i],  minprice);
                maxprofit = Math.max(prices[i] - minprice,  maxprofit);
            }
            return maxprofit;
        }
        
        public static void main(String[] args) { 
    		System.out.println(new Solution().maxProfit(new int[] { 7,1,5,3,6,4}));
    		System.out.println(new Solution().maxProfit(new int[] { 7}));
    	}
    }

输出

5
    0

### 单调栈 ###

这个题本质就是要求某个数与其右边最大的数的差值，这符合了单调栈的应用场景 **当你需要高效率查询某个位置左右两侧比他大（或小）的数的位置的时候**，于是我就用单调栈解决了  
[wen-mu-yang][]  
单调栈的经典题目

*  [84. Largest Rectangle in Histogram][]
 *  [85. Maximal Rectangle][]

public int maxProfit(int[] prices) { 
            int[] prices2 = new int[prices.length + 1];
            for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
                prices2[i] = prices[i];
            }
            prices2[prices.length] = -1; //哨兵, 保证所有的元素出栈
    
            ArrayDeque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
            int ans = 0;
            for (int i = 0; i < prices2.length; i++) { 
                while (!stack.isEmpty() && stack.peek() >= prices2[i]) { 
                    int top = stack.pop();
                    if (stack.isEmpty()) { 
                        continue;
                    }
                    ans = Math.max(ans, top - stack.peekLast()); // 出栈时栈顶减去栈底元素
                }
                stack.push(prices2[i]);
            }
            return ans;
        }

# 122. 买卖股票的最佳时机 II #

给定一个数组，它的第 `i` 个元素是一支给定股票第 `i` 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
    输出: 7
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
         随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
    输出: 4
    解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
         注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
         因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

## 代码与思路 ##

扫描一遍 只要后一天比前一天大 就把这两天的差值加一下

class Solution { 
    
        public int maxProfit(int[] prices) { 
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=prices.length-1;i++)
            { 
                if(prices[i]>prices[i-1])
                { 
                    ans+=prices[i]-prices[i-1];
                }
            }
            return ans;        
        }
    }

# 股票问题系列通解 #

[股票问题系列通解][Link 2]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-by-leetcode-/
[wen-mu-yang]: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/c-li-yong-shao-bing-wei-hu-yi-ge-dan-diao-zhan-tu-/
[84. Largest Rectangle in Histogram]: https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/
[85. Maximal Rectangle]: https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/
[Link 2]: https://leetcode-cn.com/circle/article/qiAgHn/