剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

矫情吗；* 2022-12-14 13:55 98阅读 0赞

# 题目 #

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = \[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4\]  
![在这里插入图片描述][194dc616212512f5efd6c8e72895ea22.png_pic_center]  
示例 1:

> 输入: root = \[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4\], p = 5, q = 1  
> 输出: 3  
> 解释: 节点 5和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

> 输入: root = \[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4\], p = 5, q = 4  
> 输出: 5  
> 解释: 节点 5和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

*  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof][https_leetcode-cn.com_problems_er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof]

# 解题思路 #

由题目给定的说明,本题分为以下三种情况

1.  p和q位于最近公共祖先的左右子树中(异侧)
2.  p为最近公共祖先,q位于p的子树中
3.  q为最近公共祖先,p位于q的子树中

*  如果当前节点为null,直接返回null
 *  如果当前节点为p或者q,直接返回当前节点
 *  递归查找当前root节点的左子树和右子树
 *  如果当前节点的左子树和右子树都返回空,则说明p和q不在当前节点的子树中
 *  如果当前节点左子树返回为空,则说明p和q都不在当前节点的左子树中,直接返回右子树
 *  如果当前节点右子树返回为空,则说明p和q都不在当前节点的右子树中,直接返回左子树
 *  如果当前节点左子树和右子树返回都不为空,则说明p和q在当前节点的子树中(异侧),直接返回当前节点

# 代码 #

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */
    class Solution { 
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { 
            // 如果根节点为null,则直接返回
            if (root == null) { 
                return null;
            }
    
            // 如果根节点为p获取q,则直接返回
            if (root == p || root == q) { 
                return root;
            }
    
            // 递归查找左子树和右子树
            TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            
            if (left == null) { 
                // 如果左子树为null,则返回右子树,此时右子树也可能为null
                return right;
            } else if (right == null) { 
                // 如果右子树为null,则返回左子树
                return left;
            } else { 
                // 说明左右子树都不为null,则此时p,q存在root的左右子树中
                return root;
            }
        }
    }

[194dc616212512f5efd6c8e72895ea22.png_pic_center]: /images/20221123/a4e6b99e9c3c469ca7dcc8903ff8ac13.png
[https_leetcode-cn.com_problems_er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof