银行资金如何处理数据精度的

叁歲伎倆 2022-12-13 11:25 131阅读 0赞

本金乘以利率产生利息，然后就会出现超出精度的小数位，  
那么如何确保银行对账能相差最低呢？  
数学上又如何称呼这个问题？  
对于这种问题又产生了什么样的数学模型，又衍生了什么样的问题？  
  
PS：  
如一个典型的还贷款问题：  
总量是8万,系统的精度是两位小数位。  
**80000（总量） x 0.015（利率） = 1200（利息）**。  
然后该总量放贷给n个人。  
然后客户还款的时候，出现如下情况：  
**123.3（借款数） x 0.015 （利率）= 1.8495 （利息）**  
如果四舍五入的话。用户还款就是1.85了  
这样的话就多了0.0005 的数量。  
如果每一个客户的金额都会产生超出系统精度的小数位。  
那么该总量平摊的越多，最后还款的**总和会大于****1200**.  
虽然银行多得到了钱，但这样是对不上总账的。  
  
反过来，如果银行是借客户这么多钱呢？那么银行需要多掏钱给客户了。  
  
如果不采取四舍五入呢？  
**123.3（借款数） x 0.015 （利率）= 1.8495 （利息）**  
**不采取四舍五入，客户还1.84，少了0.0095.**  
那么结果是客户没有还够系统的利息，对账时，**总还款金额会变少**。

作者：胡雍斐  
链接：https://www.zhihu.com/question/24580446/answer/44375539  
来源：知乎  
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是有**银行家舍入**（Banker's Round）这个方法的，其规则如下：

舍去位的数值小于5时，直接舍去；

舍去位的数值大于等于6时，进位后舍去；

当舍去位的数值等于5时，分两种情况：5后面还有其他数字（非0），则进位后舍去；若5后面是0（即5是最后一位），则根据5前一位数的奇偶性来判断是否需要进位，奇数进位，偶数舍去。  
  
这样如果**假设从四舍五入位开始+后两位：000——999出现的概率是相同的（平均分布）。**  
（例如0.51元要舍入到0元或1元）  
  
那么舍去末两位，银行所获得的收益，与进一位，银行所获得的损失，总计是相等的。  
  
可以类似把x01——x49与x99——x51的损益相对应，正好相互抵消（x=0，1。。。9）。  
剩余050，150，250。。。950这十个数，逢奇进，逢偶舍。  
则050，250。。。850银行共获利（舍去）50\*5=250  
150，350。。。950银行共损失（进位）50\*5=250  
这十个数的损益同样相互抵销，所以舍去和进位的总损益相加为0。  
  
所以如采用这种舍入方法，银行理论上总体是不赚不亏的，而传统的四舍五入，银行在平均分布的假设下损失是大于收益的。  
当然在实际中000——999是否接近平均分布，这是可以进一步讨论的。  
[参考资料：建议25： 不要让四舍五入亏了一方][25_]

舍去位的数值小于5时，直接舍去；

舍去位的数值大于等于6时，进位后舍去；

金融和银行领域一般不用四舍五入，而是用四舍六入五成双法。

四舍六入好理解，"五成双"比较绕，如果保留位是5的话，根据5后面的数字来定，当5后有数时，舍5向前入1；当5后无有效数字时，分两种情况来讲：

第一种情况：5前为奇数，舍5入1；

第二种情况：5前为偶数，5舍去不进位（0是偶数）。

编辑于 2019-04-29

银行会把存款贷款利息按科目分别汇总，但是根本不会算利息和本金的关系，实际上关系也不大，一笔存款存了34天另一笔244天，活期还有本金变动，利率也不一致，贷款利率是需要分别定价的，根本没法核算本金利息利率的关系。

必要时可以提高精度，当不差不少钱的时候不解决，算一整天不够电费的呢。关键看对误差的容忍度。

比如我们买肉，零头抹了。买包子就不能抹。

而且抹了钱也不会凭空消失，一个人占了便宜一个人吃了亏，但是两个人乐意，就行。

我们只碰到过汇率精度问题，美金换一个什么很水的钱的时候，精度用少了，误差不可接受。改decimal就没事了。除不尽一般不是问题。