蓝桥杯 15校4-7对数字今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是

柔光的暖阳◎ 2022-12-12 15:19 165阅读 0赞

## 问题描述 ##

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，…两个7，把它们排成一行。  
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。  
**输入**

没有输入  
**输出**

14位的整数  
**提示**

用printf或cout输出答案。

## 思路 ##

问题中要求以74开头,那么可以建立一个数组a,数组中的0代表该位置还没确定数字：

int a[] = {  0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };

答案要求是14位数,且前两位和第7,9位均已有值。  
从第三位开始,判断该位是否为0,如果为0则说明该位还没有值,则选择1~9以内除了4,7的其它数进行赋值,要注意的是不只是第三位,3+index+1位也要赋值,这是题目所要求的。就这样到下一位,进行同样的操作,在对某位置赋值的时候,如果出现(该位置+要插入的数字+1)大于14等情况,则进行回退,这是典型的回溯法。  
（有参考博客里的大佬~~）  
代码：

#include <stdio.h>
    int a[] = {  0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };
    void getResult(int index) { 
    	if (index == 4) { //跳过数字4
    		index++;
    	}
    	if (index >= 7) { //此时说明1-7数字都被取完,输出答案即可
    		for (int i = 1; i < 15; i++) { 
    			printf("%d",a[i]);
    		}
    	}
    	//i--->位数
    	for (int i = 3; i < 14; i++) { 
    		if ((i + index + 1) <= 14 && a[i] == 0 && a[i + index + 1] == 0) { 
    			a[i] = a[i + index + 1] = index;
    			getResult(index + 1);
    			       //执行到这一步说明此时的数字index不适合于位置i,撤回赋值
    			a[i] = a[i + index + 1] = 0;
    		}
    	}
    }
    int main () { 
    	getResult(1);//从数字1开始
    	return 0;
    }

**答案：74151643752362**

emmm~~这里分享下我运行不出来的思路，非常希望和感谢有大佬能指出错误的地方（抱拳）：  
我试着用全排列的方式进行筛选，检查相同元素的下标相减是否是这个元素的值+1，如果都符合，则找到正确答案。

#include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int disp(int *a)
    { 
    	int i,j;
    	int x[2];
    	int y;
    	int flag = 1;
    	if(a[0]==7 && a[1]==4)
    	{ 
    			for(j=1;j<=7;j++)
    			{ 
    				y=0;
    				for(i=0;i<14;i++)
    				{ 
    					if(a[i]==j)
    					{ 
    						x[y]=i;
    						y++;
    					}
    				}
    				if((x[1]-x[0])==j+1)
    					flag=0;
    				else
    					{ 
    						flag=1;
    						break;
    					}
    			} 
    	}
    	return flag;
    }
    
    
    int main ()
    { 
    	int n = 14;
    	int a[]={ 7,4,6,6,5,5,4,3,7,3,2,2,1,1};
    	int i;
    	do
    	{ 
    		if(disp(a)==0)
    		{ 
    			for(i=0;i<n;i++)
    			{ 
    				printf("%d",a[i]);
    			}
    			return 0;	
    		}
    		
    	}while(next_permutation(a,a+n));
    	return 0;
     }