Java 两个整数除法的精度问题 int / int

小鱼儿 2022-12-08 05:54 266阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  结论
     *  两个 int 变量的除法运算 结果的精度问题
     *  Java中其他基本类型的运算规则 && 数值存储规则
     *  延伸

## 结论 ##

不可以两个`int`变量直接做除法，会丢失精度。  
推荐：将其中一个`int`变量强制转换类型为小数即可。

## 两个 int 变量的除法运算 结果的精度问题 ##

代码如下：

public class Test { 
        public static void main(String[] args) { 
    
            // / 的两个操作数都为int变量，则运算结果也为int
            System.out.println(5 / 2);      // 2
    
            // 将其中任意一个操作数转换为浮点数，则运算为：int和double的运算，结果也为double。
            System.out.println(5 / 2.0);    // 2.5
            System.out.println(5.0 / 2);    // 2.5
    
            // 模拟 int / int
            int a = 5;
            int b = 2;
            int result = a / b;
            System.out.println(result);     // 2
            
        }
    }

两个`int`类型加减、乘法都没有问题。但是除法：  
两个`int`进行除法运算，结果依旧是`int`类型。  
所以像`5 / 2`这样，结果明明为`2.5`，但是小数部分会直接省略(int只用于存整数，没有存储浮点数的机制)。

问题可大可小。

当多则运算层层嵌套的时候，最内层的运算一般不做四舍五入，而是用分数表示。  
等运算执行到最外层再对**最终的运算结果**进行四舍五入，可以减少误差。

## Java中其他基本类型的运算规则 && 数值存储规则 ##

4种整数：`byte, short, int, long`  
2种小数：`float, double`

当在代码中写下整数的数值常量(如`123`)，其类型默认为`int`，  
若要指定整数数值常量的类型为`long`，需要加后缀`l`或`L`，例：

// long a1 = 12345678901111; // 错误: 过大的整数
    long a2 = 12345678901111L;

而写下小数，则类型默认为`double`。  
若要指定小数数值常量的类型为`float`，则加后缀`f`或`F`，例：

// float f1 = 2.34; // 错误: 不兼容的类型: 从double转换到float可能会有损失
    float f2 = 2.34F;

那么不同类型的变量之间进行运算，运算结果的类型如何？

1.  整数之间  
    `byte, short, int`这三种类型的整数之间运算，结果都为`int`类型。  
    证明：

short a = 1;
    short b = 2;
    // short c = a + b; // 错误: 不兼容的类型: 从int转换到short可能会有损失

可见：两个整数常量的运算，结果默认为`int`类型。

而`long`比`int`范围大。  
`long`与其他三种整数类型参与运算，结果为`long`。**向上提升(范围)**

向上提升范围是为了有**足够多的空间**存储结果的数据。

1.  小数之间

不用测试，已知：  
浮点数类型默认为`double`  
结果的存储范围向上提升。  
那么：  
float与float、float与double、double与double之间的运算，结果终为double。

1.  整数和小数混合

小数，也称浮点数，在计算机中的存储很复杂，有三个部分`SEM`分别为：  
S sign 符号位  
E exponent 指数位  
M  
详情可百度关键字`计算机 浮点数 存储机制`。  
总之有两点：  
\- 计算机内无法存储完整的无理数，存储表示浮点数都是在**确定精度范围内的近似值**  
\- 浮点数的存储，要比整数花费更多的空间(运算复杂度也是)。

注意第二点：**浮点数比整数使用更多的存储空间**  
基于之前的：两个数值常量运算，其结果为保证范围足够大，会**向上提升范围**。

那么：  
**当一个整数和一个浮点数运算，其结果必然为浮点数。**

这也是`5 / 2`结果为`2`  
而`5 / 2.0`结果为`2.5`的原因。

应用方面，要特别注意一些基本方法(计算模块)的实现层代码。

**如果有两个`int`变量进行除法计算，一定对其中一个`int`进行类型的强制转换。**  
如：

// a, b 为两个 int 类型的参数
    int a = 5;
    int b = 2;
    // double result = a / b; // 错误
    double result = a / ((double) b);	// 将其中一个运算数做类型的强制转换

否则会在很运算很早期的时候，就丢失精度，进而产生蝴蝶效应。

## 延伸 ##

*  JavaScript是弱类型语言，其声明变量就用一个`var`(或`let`,`const`)。

在JS中`5 / 2`结果一定为`2.5`，因为JS中的数值，都是**64位浮点数**。  
那么JS其实存整数挺浪费空间的。

但在JS中，数值运算其实还存在更大的精度问题(不只是数值运算)，如：

3.5 - 3.4
    0.10000000000000009

这是因为JS的作者[Brendan Eich][]实现JS的时候用时太短(10天)，语言设计的一些缺陷|特色：

![在这里插入图片描述][20200918225232422.png_pic_center]  
大佬的微笑：  
![在这里插入图片描述][20200918225420735.png_pic_center]

[Brendan Eich]: https://baike.baidu.com/item/Brendan%20Eich/561441?fr=aladdin
[20200918225232422.png_pic_center]: /images/20221123/eb5846ee4b1c4dc9a3fe7cd5b5e1e23c.png
[20200918225420735.png_pic_center]: /images/20221123/568b5dc98f344c53b44b789c5d603e5e.png