列表的下标为什么是从0开始而不是1?(顺序表)

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-12-02 04:30 163阅读 0赞

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*   *  列表的下标为什么从零开始

## 列表的下标为什么从零开始 ##

在程序中，经常需要将一组（通常是同为某个类型的）数据元素作为整体管理和使用，需要创建这种元素组，用变量记录它们，传进传出函数等。一组数据中包含的元素个数可能发生变化（可以增加或删除元素）。

对于这种需求，最简单的解决方案便是将这样一组元素看成一个序列，用元素在序列里的位置和顺序，表示实际 应用中的某种有意义的信息，或者表示数据之间的某种关系。

这样的一组序列元素的组织形式，我们可以将其抽象为线性表。一个线性表是某类元素的一个集合，还记录着元 素之间的一种顺序关系。线性表是最基本的数据结构之一，在实际程序中应用非常广泛，它还经常被用作更复杂 的数据结构的实现基础。

根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

*  顺序表：将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
 *  链表：将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

而在顺序表中，以存储的数据类型角度来看则又有序列表和元素外置顺序表

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图a表示的是顺序表的基本形式，数据元素本身连续存储，每个元素所占的存储单元大小固定相同，元素的下标 是其逻辑地址，而元素存储的物理地址（实际内存地址）可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址（第i 个元素）与存储单元大小（c）的乘积计算而得，即：  
`Loc(ei) = Loc(e0) + c*i`  
故，访问指定元素时无需从头遍历，通过计算便可获得对应地址，其[时间复杂度][Link 1]为O(1)。 如果元素的大小不统一，则须采用图b的元素外置的形式，将实际数据元素另行存储，而顺序表中各单元位置保 存对应元素的地址信息（即链接）。由于每个链接所需的存储量相同，通过上述公式，可以计算出元素链接的存 储位置，而后顺着链接找到实际存储的数据元素。注意，图b中的c不再是数据元素的大小，而是存储一个链接地 址所需的存储量，这个量通常很小。 图b这样的顺序表也被称为对实际数据的索引，这是最简单的索引结构。

数组要从0开始编号，而不是从1开始呢？ 从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表 示数组的首地址，a\[0\] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a\[k\] 就表示偏移 k 个 type\_size 的位置，  
所以计算 a\[k\] 的内存地址只需要用这个公式：  
`a[k]_address = base_address + k * type_size`  
但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a\[k\] 的内存地址就会变为：  
`a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size`  
对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说， 就是多了一次减法指令。数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操 作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

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