剑指offer--12.矩阵中的路径（DFS）

桃扇骨 2022-12-02 04:18 144阅读 0赞

## 题目描述 ##

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

\[\[“a”,“b”,“c”,“e”\],  
\[“s”,“f”,“c”,“s”\],  
\[“a”,“d”,“e”,“e”\]\]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

**示例 1：**

输入：board = \[\[“A”,“B”,“C”,“E”\],\[“S”,“F”,“C”,“S”\],\[“A”,“D”,“E”,“E”\]\], word = “ABCCED”  
输出：true

**示例 2：**

输入：board = \[\[“a”,“b”\],\[“c”,“d”\]\], word = “abcd”  
输出：false

**提示：**

1 <= board.length <= 200  
1 <= board\[i\].length <= 200

## 思路：深度优先搜索DFS ##

DFS通过递归，先向一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向继续，依次类推。

**递归终止条件：**  
1.返回false: 数组越界； 节点已被访问过； 当前矩阵与目标字符不相等  
2.返回true: 字符串已全部匹配

**递归体**  
1.标记当前位置，表示已被访问过  
2.搜索下一个单元格：上下左右四个方向进行递归  
3.将标记复位，表示未被访问过

## 解决方法 ##

class Solution {
        
        public boolean exist(char[][] board, String word) {
        
            int index = 0;
            //每个字符只能访问一次，对访问过的字符进行标记
            boolean[][] vis = new boolean[board.length][board[0].length];
            for(int i=0; i<board.length; i++){
        
                for(int j=0; j<board[i].length; j++){
        
                    if(solve(board, i, j, word, vis, index))
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    
        public boolean solve(char[][] board, int x, int y, String word, boolean[][] vis, int index){
        
            //递归的终止条件（3个）
            //越界，或者已被访问过，返回false
            if(x<0 || x>=board.length || y<0 || y>=board[0].length || vis[x][y])
                return false;
            //值不匹配
            if(word.charAt(index) != board[x][y])
                return false;
            //字符串已经匹配完，返回true
            if(index == word.length() - 1)
                return true;
            //标记true表示这个位置被访问过
            vis[x][y] = true;
    
            //递归的主体
            boolean flag = solve(board, x+1, y, word, vis, index+1) || 
                            solve(board, x-1, y, word, vis, index+1) ||
                            solve(board, x, y+1, word, vis, index+1) ||
                            solve(board, x, y-1, word, vis, index+1);
            //当找的这个路径中有一个字符不匹配，就回溯，同时将字符标记false
            vis[x][y] = false;
            return flag;
        }
    }