百度2019计算机视觉题目问答题

傷城~ 2022-11-29 03:16 189阅读 0赞

**关于K-means聚类算法，请回答以下问题：**

1.  K-means是有监督聚类还是无监督聚类？（2分）
2.  写出将N个样本（X=(x1,…,xN)）聚成K类的K-means聚类算法的优化目标函数。（6分）
3.  请用伪代码写出聚类过程。（8分）
4.  假设样本特征维度为D，请描述Kmeans算法时间复杂度。（4分）

**参考答案：**

1.  无监督
2.  对于样本 x i x\_i xi，计算其分类： c i = argmin ⁡ ∥ x i − u j ∥ 2 c\_\{i\}=\\operatorname\{argmin\}\\left\\|x\_\{i\}-u\_\{j\}\\right\\|^\{2\} ci=argmin∥xi−uj∥2  
     c i c\_i ci表示类别， u j u\_j uj表示质心  
    那么优化目标函数可以表示为： ∑ i N ∥ x i − u i ∥ 2 \\sum\_\{i\}^\{N\}\\left\\|x\_\{i\}-u\_\{i\}\\right\\|^\{2\} ∑iN∥xi−ui∥2  
     N N N表示样本量， u i u\_i ui表示 c i c\_i ci的质心
3.      def Kmeans (输入数据，类簇的个数K):
            初始计算K个质心点
            repeat迭代
                计算数据中每个点到各个质心的距离，按照最短距离原则划分为同一个簇，最后得到K个类簇
                重新计算K个类簇的质心
            until所有样本的类簇不发生改变或达到最大迭代次数
4.  假设数据量为N，数据维度为D，K为簇的个数，I为迭代次数，那么Kmeans算法的时间复杂度为 `N*D*K*I`

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**相机模型有哪些参数，写出三维空间点到图像坐标投影公式。镜头畸变系数有哪几种，对应畸变矫正的公式表达？**

**参考答案：**

相机模型的内参数主要有：主点，焦距，畸变系数。（3分）

三维空间点到二维图像的投影公式：（10分）

镜头畸变：径向畸变和切向畸变。（2分）

\[ x y w \] = \[ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 \] \[ x Y z \] \\left\[\\begin\{array\}\{l\}x \\\\ y \\\\ w\\end\{array\}\\right\]=\\left\[\\begin\{array\}\{lll\}f\_\{x\} & 0 & c\_\{x\} \\\\ 0 & f\_\{y\} & c\_\{y\} \\\\ 0 & 0 & 1\\end\{array\}\\right\]\\left\[\\begin\{array\}\{l\}x \\\\ Y \\\\ z\\end\{array\}\\right\] ⎣⎡xyw⎦⎤=⎣⎡fx000fy0cxcy1⎦⎤⎣⎡xYz⎦⎤

径向畸变矫正公式表达：（3分）

x corrected = x ( 1 + k 1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 ) x\_\{\\text \{corrected \}\}=x\\left(1+k\_\{1\} r^\{2\}+k\_\{2\} r^\{4\}+k\_\{3\} r^\{6\}\\right) xcorrected =x(1\+k1r2\+k2r4\+k3r6)  
 y corrected = y ( 1 + k 1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 ) y\_\{\\text \{corrected \}\}=y\\left(1+k\_\{1\} r^\{2\}+k\_\{2\} r^\{4\}+k\_\{3\} r^\{6\}\\right) ycorrected =y(1\+k1r2\+k2r4\+k3r6)

切向畸变矫正公式表达：（2分）

x corrected = x + \[ 2 p 1 x y + p 2 ( r 2 + 2 x 2 ) \] x\_\{\\text \{corrected \}\}=x+\\left\[2 p\_\{1\} x y+p\_\{2\}\\left(r^\{2\}+2 x^\{2\}\\right)\\right\] xcorrected =x\+\[2p1xy\+p2(r2\+2x2)\]  
 y corrected = y + \[ p 1 ( r 2 + 2 y 2 ) + 2 p 2 x y \] y\_\{\\text \{corrected \}\}=y+\\left\[p\_\{1\}\\left(r^\{2\}+2 y^\{2\}\\right)+2 p\_\{2\} x y\\right\] ycorrected =y\+\[p1(r2\+2y2)\+2p2xy\]

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**系统设计题（20分）**

在自动驾驶领域，障碍物的空间位置是很重要的信息。在不具备雷达等有测距能力传感器的情况下，如何仅通过单目相机计算出地面上目标的距离？

**参考答案：**  
主要有两种方式来生成IPM图像

方案一：假设地面是平的，采用直接计算单应矩阵H投影的方式。手动或自动选取图像和三维空间点对应的4组标记点，计算出原始图像到IPM变换图像的单应矩阵H。因此图像坐标系中地平面上的任一点，乘以H矩阵后都可以计算出真实三维空间下的坐标。

方案二：同样需要地面是平的假设，通过标定出相机的内参数和外参数，投影换算出图像地平面和三维空间的关系。能够给出公式推导加分。

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**目前通过卷积神经网络进行检测的方法主要分为one-stage和two-stage，分别写出了解的对应的算法。 在共性上两类检测算法有哪些差异？**

参考答案：  
**One-stage**：yolov1、yolov2、yolov3、SSD、RetinaNet（2分）

**Two-stage**：Fast R-CNN、Faster R-CNN（2分）

Two-stage检测算法的共性，以faster r-cnn为例，使用了复杂的网络用于每个候选区域的分类和回归；ROI pooling后的feature channels数目较大，导致内存消耗和计算量都比较大。

One-stage检测算法的共性，从网络结构上看只是多分类的rpn网络，相当于faster rcnn的第一阶段，因此one-stage主要的优势是速度快。其预测结果是从feature map回归出目标的位置及分类，有的也采用了anchor的概念。而two-stage对上述结果进行roi pooling后会进一步细化，因此two-stage算法检测精度一般相对较高。还有一种观点是，two-stage的rpn部分相当于做了正负样本均衡，这也是two-stage检测效果相对较好的一个原因。one-stage算法对小目标检测效果较差，如果所有的anchor都没有覆盖到这个目标，那么这个目标就会漏检。如果一个比较大的anchor覆盖了这个目标，那么较大的感受野会弱化目标的真实特征，得分也不会高。two-stage算法中的roi pooling会对目标做resize, 小目标的特征被放大，其特征轮廓也更为清晰，因此检测也更为准确。

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参考自：[图像处理][Link 1]

[Link 1]: https://blog.csdn.net/Leia21/article/details/89644657?biz_id=102&utm_term=%E7%99%BE%E5%BA%A6%202019%20%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E8%A7%86%E8%A7%89%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%A0%94%E5%8F%91%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%B8%88&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-3-89644657&spm=1018.2118.3001.4187