leetcode---110. 平衡二叉树(高度平衡)

冷不防 2022-11-28 00:21 184阅读 0赞

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

>  *  一个二叉树*每个节点 *的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 \[3,9,20,null,null,15,7\]

3  
   / \\  
  9  20  
    /  \\  
   15   7  
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 \[1,2,2,3,3,null,null,4,4\]

1  
      / \\  
     2   2  
    / \\  
   3   3  
  / \\  
 4   4  
返回 false 。

题解思路：

注意题目要求是高度平衡的二叉树，并非真正意义上的平衡二叉树（AVL）。也就是左右子树是高度平衡的二叉树且左右子树的高度差小于2.

**从底至顶（提前阻断）**。

从底至顶返回子树最大高度，若判定某子树不是平衡树则 “剪枝” ，直接向上返回。

递归去求高度。

递归的返回值：

1）如果左右子树的高度差小于2，那么返回医root为根的树的高度 max(left, right) + 1

2）如果大于等于2那么返回-1,即左右子树不是平衡二叉树，则直接向上返回。

递归的出口：

1）越过叶子节点，即root为空的时候 ，高度返回0；

2）当左（右）子树高度 为 `-1` 时，代表此子树的 **左（右）子树** 不是平衡树，因此直接返回 −1 ；

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return height(root) != -1;
        }
        private int height(TreeNode root) {
            if(null == root)
            return 0;
            int left = height(root.left);
            if(-1 == left)
            return -1;
            int right = height(root.right);
            if(-1 == right)
            return -1;
            return Math.abs(left-right) < 2 ? Math.max(left,right)+1 : -1;
        }

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