50：数学序列中某个的数字

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-11-27 06:52 60阅读 0赞

#### 数学序列中某个的数字 ####

数字以0123456789101112131415161718…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位是5，  
第13位是1，第19位是4。实现一个函数，求任意第n位对应的数字。

public class Offer50 { 
    
        public static void main(String[] args) { 
            int digit = new Offer50().digitAtIndex(13);
            System.out.println(digit);
        }
        //n的范围：
        // 0~9: 10
        // 10~99: 90*2
        // 100~999: 900*3
        // 1000~9999: 9000*4
        // nnn~mmm: 9*(10^位数-1)*位数
        public int  digitAtIndex(int index){ 
            if(index<0)return -1;
            //m = 位数
            int m = 1;
            while (true){ 
                //计算m位数的个数
                int number = numbersOfIntegers(m);
    
                if(index<number)
                    return getDigit(index,m);
                //减去m的位数
                 index-=number;
    
                 m++;
            }
    
        }
    
        /* * 返回m位数的总个数 * 例如，两位数一共有90*2个：10~99；三位数有900*3个：100~999 */
        private int numbersOfIntegers(int m) { 
            if(m==1)
                return 10;
            return (int) (9*Math.pow(10, m-1)*m);
        }
    
        /* * 获取数字 */
        private int getDigit(int index, int m) { 
            // 所在的数字，index/m =数字所在的位数 
            int number=getFirstNumber(m)+index/m;  //对应的m位数
    
            // 第几位数
            int indexFromRight = m-index%m;
    
            //将数字放到最低位
            for(int i=1;i<indexFromRight;i++)
                number/=10;
    
            return number%10;
        }
        /* * 第一个m位数 */
        private int getFirstNumber(int m) { 
            if(m==1)
                return 0;
            return (int) Math.pow(10, m-1);
        }
    }