对给定数据集分别实现K-means聚类、dbscan聚类以及agnes聚类

Bertha 。 2022-11-26 01:48 189阅读 0赞

[数据集][Link 1]  
提取码：hgsr

# 1.K-means聚类 #

这个前面已经做过了，具体见：[机器学习之K\_means（附简单手写代码）][K_means]  
代码：

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #np.random.seed(300)
    x=np.random.rand(200)*15    #产生要聚类的数据点，(0,15)之间
    y=np.random.rand(200)*15
    
    center_x=[]    #存放聚类中心坐标
    center_y=[]
    result_x=[]    #存放每次迭代后每一小类的坐标
    result_y=[]
    
    number_cluster=4   #簇数
    time=50   #迭代次数
    
    color=['red','blue','black','orange']
    
    for i in range(number_cluster):  # 随机生成中心
        result_x.append([])      #顺便初始化存放聚类结果的列表
        result_y.append([])
        x1 = np.random.choice(x)  #为了避免出现聚类后有的簇一个点也没有，
        y1 = np.random.choice(y)  #干脆就以某一个数据点为中心
        if x1 not in center_x and y1 not in center_y:
            center_x.append(x1)
            center_y.append(y1)
    
    plt.scatter(x,y)  #画出数据图
    plt.title('init plot')
    plt.show()
    
    def K_means():
        for t in range(time):
            for i in range(len(x)):
                distance = []   #存放每个点到各中心的距离
                for j in range(len(center_x)):
                    k = (center_x[j] - x[i]) ** 2 + (center_y[j] - y[i]) ** 2  #距离
                    distance.append([k])
                result_x[distance.index(min(distance))].append(x[i])  #聚类
                result_y[distance.index(min(distance))].append(y[i])
            plt.title('iterations:'+str(t+1))
            for i in range(number_cluster):
                plt.scatter(result_x[i], result_y[i], c=color[i])
            plt.show()
    
            # 更新位置
            center_x.clear()
            center_y.clear()
            for i in range(number_cluster):
                ave_x = np.mean(result_x[i])
                ave_y = np.mean(result_y[i])
                center_x.append(ave_x)
                center_y.append(ave_y)
    
    
    if __name__=='__main__':
        K_means()

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0N5cmlsX0tJ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 2.dbscan聚类 #

初始设定两个值：minPts以及半径r  
一些基本概念：

*  核心对象：若一个点的r邻域内点的个数大于等于minPts，我们就称该点为一个核心对象
 *   ε − 领 域 \\varepsilon-领域 ε−领域的距离阈值：r
 *  直接密度可达：若某点p在核心点q的邻域内，则称p-q直接可达
 *  密度可达：若有一个点序列：q0,q1,q2,…,qk，对序列里任意两个相邻的点都是直接可达的，则称从q0到qk密度可达

基本流程：

1.  任意选择一个未被访问的点p，并将该点标记为已访问
2.  如果p的邻域内点的个数大于mminPts（核心对象），则初始化一个簇C，将p以及p领域内的点加入到C中
3.  遍历C中每个点，如果有未被访问的，将其标记为已访问。如果该点也是核心对象，则同样将该点邻域内的点加入到C中
4.  重复步骤3直到C中不再存在没被访问的核心对象，将簇C加入到一个集合final中
5.  重复步骤1234直到没有核心点未被标记，剩余的点标记为噪声点。
6.  输出final与噪声点

代码：

import matplotlib.pyplot as plt
    
    minPts = 5   #最小个数
    epsilon = 1.0  #半径
    
    color = ['red', 'black', 'blue', 'orange']
    visited = []
    C = []  #保存最终的聚类结果
    noise = []  #噪声点
    
    x = []
    y = []
    data = open('聚类数据集/dataset.txt')
    for line in data.readlines():
        x.append(float(line.strip().split('\t')[0]))
        y.append(float(line.strip().split('\t')[1]))
    
    for i in range(len(x)):    #初始化标记数组
        visited.append(False)
    
    def judge():         #判断是否还存在核心点未被标记
        for i in range(len(x)):
            if visited[i]:
                continue
            cnt, lis = countObject(x, y, i)
            if cnt >= minPts:
                return True
        return False
    
    def select():    #选择一个没被标记的点
        for i in range(len(visited)):
            if not visited[i]:
                return i
        return -1
    
    def countObject(x, y, p):   #计算点p邻域的内点的个数
        cnt = 0
        lis = []
        for i in range(len(x)):
            if i == p:
                continue
            if (x[i] - x[p]) ** 2 +(y[i] - y[p]) ** 2 <= epsilon ** 2:
                cnt += 1
                lis.append(i)
        return cnt, lis
    
    def check(c):
        for i in c:
            if visited[i]:
                continue
            cnt, lis = countObject(x,y , i)
            if cnt >= minPts:
                return True
        return False
    
    def dbscan():
        while judge():     #判断是否还存在核心点未被标记
            p = select()  #选择一个没被访问的点
            visited[p] = True
            cnt, lis = countObject(x, y, p)
            if cnt >= minPts:
                c = []
                c.append(p)
                for i in lis:
                    c.append(i)
                while(check(c)):   #至少有一个点没被访问且该点领域内至少minPts个点
                    for i in c:
                        if not visited[i]:
                            visited[i] = True
                            cnt1, lis1 = countObject(x, y, i)
                            if cnt >= minPts:
                                for j in lis1:
                                    c.append(j)
                C.append(c)
        for i in range(len(visited)):
            if not visited[i]:
                noise.append(i)
    
        return C
    
    
    if __name__ == '__main__':
        cluster = dbscan()
        X = []
        Y = []
        for i in noise:
            X.append(x[i])
            Y.append(y[i])
        plt.scatter(X, Y, c='m', marker='D')  # 噪声点
        plt.legend(['noise'])
    
        for i in range(len(cluster)):
            X = []
            Y = []
            for j in cluster[i]:
                X.append(x[j])
                Y.append(y[j])
            plt.scatter(X, Y, c=color[i], alpha=1, s=50)
            plt.title('dbscan')
            
        plt.show()

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# 3.agnes #

agnes是一种采用自底向上聚合策略的层次聚类算法。思路也很简单：

1.  最开始每一个点都是一个单独的簇
2.  算出所有簇之间的两两距离，选择距离最短的两个簇进行合并
3.  重复步骤2直到簇的个数减小到我们指定的数目

一个问题：怎么计算两个簇之间的距离？**其实就是计算两个簇之间所有点的两两距离，最后取平均值。**  
代码：

import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    cluster_Num = 4
    color = ['red', 'black', 'blue', 'orange']
    C = []
    x = []
    y = []
    data = open('聚类数据集/dataset.txt')
    for line in data.readlines():
        x.append(float(line.strip().split('\t')[0]))
        y.append(float(line.strip().split('\t')[1]))
    
    for i in range(len(x)):
        C.append([i])
    
    
    
    def distance(Ci, Cj):    #计算两个簇之间的距离
        dis = []
        for i in Ci:
            for j in Cj:
                dis.append(np.sqrt((x[i] - x[j]) ** 2 + (y[i] - y[j]) ** 2))
        dis = list(set(dis))
        return np.mean(dis)   #平均距离
    
    def find_Two_cluster():
        temp = []
        for i in range(len(C)):
            for j in range(i+1, len(C)):
                dis = distance(C[i], C[j])
                temp.append([i, j, dis])
    
        temp = sorted(temp, key=lambda x:x[2])
        return temp[0][0], temp[0][1]
    
    
    def agnes():
        global C
        while len(C) > cluster_Num:
            i, j =find_Two_cluster()
            merge = C[i] + C[j]
            C = [C[t] for t in range(len(C)) if t != i and t != j]
            C.append(merge)
    
        for i in range(len(C)):
            X = []
            Y = []
            for j in range(len(C[i])):
                X.append(x[C[i][j]])
                Y.append(y[C[i][j]])
            plt.scatter(X, Y, c=color[i])
    
        plt.legend(['C1', 'C2', 'C3', 'C4'])
        plt.title('agnes')
    
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        agnes()

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0N5cmlsX0tJ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

[Link 1]: https://pan.baidu.com/s/1BAVScF2hDos5OHhgCovDgw
[K_means]: https://blog.csdn.net/Cyril_KI/article/details/107144785
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