matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

偏执的太偏执、 2022-11-25 05:23 266阅读 0赞

### 目录 ###

*   *   *  总述
         *  函数说明
         *  应用举例
         *  函数实现

### 总述 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk2NDk5Mw_size_16_color_FFFFFF_t_70] ![在这里插入图片描述][20200807153621989.bmp]

### 函数说明 ###

function result=paradiff(y, x, t, n) 
    %paradiff
    %参数方程求导的递归实现
    %  调用格式：
    %    y1 = paradiff(y, x, t, n)
    %  其中：y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
    %
    % Examples:
    %  已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3
    %  求d3y/dx3
    % MATLAB求解语句：
    %  syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
    %  f = paradiff(y,x,t,3); 
    %  [n,d]=numden(f);   %分离分子分母
    %  F=simplify(n)/simplify(d)  %分子分母各自化简

### 应用举例 ###

**问题：** 已知参数方程  
 y = s i n t ( t + 1 ) 3 , x = c o s t ( t + 1 ) 3 y=\\frac\{sint\}\{(t+1)^3\}, x=\\frac\{cost\}\{(t+1)^3\} y=(t\+1)3sint,x=(t\+1)3cost  
求 d 3 y / d x 3 d^3y/dx^3 d3y/dx3

**代码如下：**

syms t 
    y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3; 
    f=paradiff(y,x,t,3); 
    [n,d]=numden(f);              % //分离分子分母
    F=simplify(n)/simplify(d)     % //分子分母各自化简

最终结果为：  
![在这里插入图片描述][20200807154440138.png_pic_center]

### 函数实现 ###

function result=paradiff(y, x, t, n) 
    if mod(n,1)~=0
        error('n should positive integer, please correct') 
    else 
        if n==1
            result = diff(y,t)/diff(x,t); 
        else
            result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t); 
        end
    end

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此函数源文件可前往下面网址下载：

[paradiff.m下载通道][paradiff.m]

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[20200807153621989.bmp]: /images/20221124/36e7c468737c425f9aa93d4791e80fee.png
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[paradiff.m]: https://download.csdn.net/download/weixin_43964993/12695179