【剑指Offer】13. 机器人的运动范围

比眉伴天荒 2022-11-25 00:38 143阅读 0赞

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## 题目描述 ##

地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,38)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

## 解题思路 ##

使用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）方法进行求解。回溯是深度优先搜索的一种特例，它在一次搜索过程中需要设置一些本次搜索过程的局部状态，并在本次搜索结束之后清除状态。而普通的深度优先搜索并不需要使用这些局部状态，虽然还是有可能设置一些全局状态。

public class Solution { 
      public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
        { 
    		boolean[] visited=new boolean[rows*cols];
    		return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0,0,visited);
        }
    	private int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,
    			int row,int col,boolean[] visited) { 
    		if(row<0||row>=rows||col<0||col>=cols) return 0;
    		int i=row*cols+col;
    		if(visited[i]||!checkSum(threshold,row,col)) return 0;
    		visited[i]=true;
    		return 1+movingCountCore(threshold, rows, cols,row,col+1,visited)
    				+movingCountCore(threshold, rows, cols,row,col-1,visited)
    				+movingCountCore(threshold, rows, cols,row+1,col,visited)
    				+movingCountCore(threshold, rows, cols,row-1,col,visited);
    	}
    	private boolean checkSum(int threshold, int row, int col) { 
    		int sum=0;
    		while(row!=0){ 
    			sum+=row%10;
    			row=row/10;
    		}
    		while(col!=0){ 
    			sum+=col%10;
    			col=col/10;
    		}
    		if(sum>threshold) return false;
    		return true;
    	}
    }

private static final int[][] next = { { 0, -1}, { 0, 1}, { -1, 0}, { 1, 0}};
    private int cnt = 0;
    private int rows;
    private int cols;
    private int threshold;
    private int[][] digitSum;
    
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) { 
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;
        this.threshold = threshold;
        initDigitSum();
        boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
        dfs(marked, 0, 0);
        return cnt;
    }
    
    private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) { 
        if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])
            return;
        marked[r][c] = true;
        if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)
            return;
        cnt++;
        for (int[] n : next)
            dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);
    }
    
    private void initDigitSum() { 
        int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];
        for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) { 
            int n = i;
            while (n > 0) { 
                digitSumOne[i] += n % 10;
                n /= 10;
            }
        }
        this.digitSum = new int[rows][cols];
        for (int i = 0; i < this.rows; i++)
            for (int j = 0; j < this.cols; j++)
                this.digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];
    }

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