深度学习| 能识别猫的简单神经网络

港控/mmm° 2022-11-21 14:57 259阅读 0赞

吴恩达深度数据集学习的课后编程作业，建立能识别猫的简单神经网络具体资料见末尾的参考博客，本文是跟着它过了一遍的梳理。  
我用的环境是天池的notebook，不用自己安装环境就很爽。

*  1 载入需要的库：

import numpy as np #python进行科学计算的基本软件包
    import matplotlib.pyplot as plt#绘制图表
    import h5py#是与H5文件中存储的数据集进行交互的常用软件包
    from lr_utils import load_dataset

*  2 加载数据

#将资料包中的数据加载到主程序中
    train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()

可以查看里面的数据，比如查看第26张图片：

index=25
    plt.imshow(train_set_x_orig[index])

运行结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMTQ1OTI2_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]看一下训练集的数据：

#打印出当前的训练标签值
    #使用np.squeeze的目的是压缩维度，【未压缩】train_set_y[:,index]的值为[1] , 【压缩后】np.squeeze(train_set_y[:,index])的值为1
    #print("【使用np.squeeze：" + str(np.squeeze(train_set_y[:,index])) + "，不使用np.squeeze： " + str(train_set_y[:,index]) + "】")
    #只有压缩后的值才能进行解码操作
    print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")

![在这里插入图片描述][20201102155733165.png_pic_center]查看一下数据集的各种信息：

m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
    m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
    num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。train_set_x_orig 是一个维度为(m_train，num_px，num_px，3）的数组
    
    #现在看一看我们加载的东西的具体情况
    print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
    print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
    print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
    print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
    print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
    print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
    print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
    print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMTQ1OTI2_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

*  预处理数据，需要把维度为（63，63，3）的numpy数组重新构造成（64*64*3，1）的数组。
 *  将形状（a，b，c，d）的矩阵X平铺成形状（b \* c \* d，a）的矩阵X\_flatten并且查看降维之后的情况：

#X_flatten=X.reshape(X.shape[0],-1).T #T代表转置
    #将训练集和测试集的维度降低并转置
    #-1会让程序自动帮你算原本有多少列
    train_set_x_flatten=train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
    test_set_x_flatten=test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0],-1).T
    print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
    print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
    print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
    print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))

![在这里插入图片描述][20201102160820221.png_pic_center]

*  标准化数据集：

train_set_x=train_set_x_flatten/255
    test_set_x=test_set_x_flatten/255

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMTQ1OTI2_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

*  3 构建神经网络
 *  数学公式：
    
     *  （1）线性模型
     *  （2）激活函数
     *  （3）损失函数
     *  （4）训练成本  
        ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMTQ1OTI2_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]
 *  构建神经网络的主要步骤：
    
     *  1 定义模型结构（例如输出特征数量）
     *  2 初始化模型参数
     *  3 循环：
        
         *  3.1 计算当前损失（正向传播）
         *  3.2 计算当前梯度（反向传播）
         *  3.3 更新参数 （梯度下降）
 *  构建sigmoid函数并测试,`sigmoid（w ^ T x + b）`：

def sigmoid(z):
        s=1/(1+np.exp(-z))
        return s
    #测试sigmoid()
    print("====================测试sigmoid====================")
    print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid(0)))
    print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))

![在这里插入图片描述][20201102161816498.png_pic_center]

*  初始化w，b参数

def initialize_with_zeros(dim):
        w=np.zeros(shape=(dim,1))
        b=0
        #assert确保数据是正确的
        assert(w.shape==(dim,1)) #w的维度是（dim，1）
        assert(isinstance(b,float)or isinstance(b,int))#b的类型是float或者int
        return(w,b)#w - 维度为（dim，1）的初始化向量 b - 初始化的标量（对应于偏差）

*  实现前向后向传播的成本函数以及梯度

def propagate(w, b, X, Y):
    	""" 实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量） Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量) 返回： cost- 逻辑回归的负对数似然成本 dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状 db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同 """
    	m = X.shape[1]
        
        #正向传播
        A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
        cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。
        
        #反向传播
        dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
        db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。
    	
    	#使用断言确保我的数据是正确的
        assert(dw.shape == w.shape)
        assert(db.dtype == float)
        cost = np.squeeze(cost)
        assert(cost.shape == ())
        
        #创建一个字典，把dw和db保存起来。
        grads = { 
                    "dw": dw,
                    "db": db
                 }
        return (grads , cost)

*  渐变下降更新函数：目标是通过最小化成本函数J来学习w和b

def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
        """ 此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。 Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量) num_iterations - 优化循环的迭代次数 learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率 print_cost - 每100步打印一次损失值 返回： params - 包含权重w和偏差b的字典 grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典 成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。 提示： 我们需要写下两个步骤并遍历它们： 1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。 2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。 """
        
        costs = []
        
        for i in range(num_iterations):
            
            grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
            
            dw = grads["dw"]
            db = grads["db"]
            
            w = w - learning_rate * dw
            b = b - learning_rate * db
            
            #记录成本
            if i % 100 == 0:
                costs.append(cost)
            #打印成本数据
            if (print_cost) and (i % 100 == 0):
                print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))
            
        params  = { 
                    "w" : w,
                    "b" : b }
        grads = { 
                "dw": dw,
                "db": db } 
        return (params , grads , costs)

*  预测函数计算步骤：  
    ![在这里插入图片描述][20201102164734632.png_pic_center]

def predict(w , b , X ):
        """ 使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1， 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据 返回： Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量） """
        
        m  = X.shape[1] #图片的数量
        Y_prediction = np.zeros((1,m)) 
        w = w.reshape(X.shape[0],1)
        
        #计预测猫在图片中出现的概率
        A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
        for i in range(A.shape[1]):
            #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
            Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
        #使用断言
        assert(Y_prediction.shape == (1,m))
        
        return Y_prediction

*  将上面函数整合到model函数里面方便统一调用：

def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
        """ 通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型 参数： X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集 Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集 X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集 Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集 num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数 learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数 print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本 返回： d - 包含有关模型信息的字典。 """
        w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
        
        parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)
        
        #从字典“参数”中检索参数w和b
        w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
        
        #预测测试/训练集的例子
        Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
        Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)
        
        #打印训练后的准确性
        print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
        print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
        
        d = { 
                "costs" : costs,
                "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
                "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
                "w" : w,
                "b" : b,
                "learning_rate" : learning_rate,
                "num_iterations" : num_iterations }
        return d

*  学习率 α \\alpha α 决定了我们更新参数的速度。如果学习率过高，我们可能会“超过”最优值。同样，如果它太小，我们将需要太多迭代才能收敛到最佳值。这就是为什么使用良好调整的学习率至关重要的原因。

完整代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
    """ Created on Wed Mar 21 17:25:30 2018 博客地址 ：http://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509 @author: Oscar """
    
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import h5py
    from lr_utils import load_dataset
    
    train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
    
    m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
    m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
    num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
    
    #现在看一看我们加载的东西的具体情况
    print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
    print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
    print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
    print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
    print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
    print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
    print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
    print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))
    
    #将训练集的维度降低并转置。
    train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
    #将测试集的维度降低并转置。
    test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
    
    print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
    print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
    print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
    print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
    
    train_set_x = train_set_x_flatten / 255
    test_set_x = test_set_x_flatten / 255
    
    def sigmoid(z):
        """ 参数： z - 任何大小的标量或numpy数组。 返回： s - sigmoid（z） """
        s = 1 / (1 + np.exp(-z))
        return s
    
    def initialize_with_zeros(dim):
        """ 此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。 参数： dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量） 返回： w - 维度为（dim，1）的初始化向量。 b - 初始化的标量（对应于偏差） """
        w = np.zeros(shape = (dim,1))
        b = 0
        #使用断言来确保我要的数据是正确的
        assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
        assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
    
        return (w , b)
    
    def propagate(w, b, X, Y):
        """ 实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量） Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量) 返回： cost- 逻辑回归的负对数似然成本 dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状 db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同 """
        m = X.shape[1]
    
        #正向传播
        A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
        cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。
    
        #反向传播
        dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
        db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。
    
        #使用断言确保我的数据是正确的
        assert(dw.shape == w.shape)
        assert(db.dtype == float)
        cost = np.squeeze(cost)
        assert(cost.shape == ())
    
        #创建一个字典，把dw和db保存起来。
        grads = { 
                    "dw": dw,
                    "db": db
                 }
        return (grads , cost)
    
    def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
        """ 此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。 Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量) num_iterations - 优化循环的迭代次数 learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率 print_cost - 每100步打印一次损失值 返回： params - 包含权重w和偏差b的字典 grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典 成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。 提示： 我们需要写下两个步骤并遍历它们： 1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。 2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。 """
    
        costs = []
    
        for i in range(num_iterations):
    
            grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
    
            dw = grads["dw"]
            db = grads["db"]
    
            w = w - learning_rate * dw
            b = b - learning_rate * db
    
            #记录成本
            if i % 100 == 0:
                costs.append(cost)
            #打印成本数据
            if (print_cost) and (i % 100 == 0):
                print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))
    
        params  = { 
                    "w" : w,
                    "b" : b }
        grads = { 
                "dw": dw,
                "db": db } 
        return (params , grads , costs)
    
    def predict(w , b , X ):
        """ 使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1， 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据 返回： Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量） """
    
        m  = X.shape[1] #图片的数量
        Y_prediction = np.zeros((1,m)) 
        w = w.reshape(X.shape[0],1)
    
        #计预测猫在图片中出现的概率
        A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
        for i in range(A.shape[1]):
            #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
            Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
        #使用断言
        assert(Y_prediction.shape == (1,m))
    
        return Y_prediction
    
    def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
        """ 通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型 参数： X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集 Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集 X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集 Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集 num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数 learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数 print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本 返回： d - 包含有关模型信息的字典。 """
        w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
    
        parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)
    
        #从字典“参数”中检索参数w和b
        w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
    
        #预测测试/训练集的例子
        Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
        Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)
    
        #打印训练后的准确性
        print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
        print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
    
        d = { 
                "costs" : costs,
                "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
                "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
                "w" : w,
                "b" : b,
                "learning_rate" : learning_rate,
                "num_iterations" : num_iterations }
        return d
    
    d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)
    
    #绘制图
    costs = np.squeeze(d['costs'])
    plt.plot(costs)
    plt.ylabel('cost')
    plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
    plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
    plt.show()

参考博客：[【中文】【吴恩达课后编程作业】Course 1 - 神经网络和深度学习 - 第二周作业][Course 1 - _ -]

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[Course 1 - _ -]: https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509