RANSAC采样一致性算法

我不是女神ヾ 2022-11-21 11:42 206阅读 0赞

一直想了解一下RANSAC算法的一些原理，所以就趁着自己闲了下来整理了一下，做了这篇笔记。

### 文章目录 ###

*  一、简介
 *  二、PCL中的RANSAC
 *  三、小结

# 一、简介 #

> RANSAC是一种随机参数估计算法。RANSAC从样本中随机抽选出一个样本子集，使用最小方差估计算法对这个子集计算模型参数，然后计算所有样本与该模型的偏差，再使用一个预先设定好的阈值与偏差比较，当偏差小于阈值时，该样本点属于模型内样本点(内点),否则就是外样本点(外点)。记录当前的内点的个数，然后重复上述的过程，直到模型中的内点达到最多，那么此时的模型参数即为最佳模型参数。从上述的过程我们不难看出，该方法是一个不断进行采样的过程，这也是其名字的由来：随机采样一致性算法。

> RANSAC算法理论上可以剔除外点的影响，并且得到全局最优的参数估计。不过该算法涉及到了两个问题，第一就是怎样区分内点和外点，这需要某种判断条件；第二就是该算法的迭代次数并不是我们一开始就可以设置好的，其是在运行中被决定的。

# 二、PCL中的RANSAC #

> PCL中的sample\_consensus模块实现了随机采样一致性以及其他的改良（或变种）算法  
> ，具体的内容可以参看PCL的[官方文档][Link 1]。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

接下来我们以一个小的实验来更进一步了解这个算法的实际处理效果，实现代码如下所示：

//采样一致性部分
    void PCL_ReadData::on_actionRANSAC_clicked() { 
    	enum DataType
    	{ 
    		sphere=0,
    		plane,
    		sphere_data,	//原始的球面数据
    		plane_data		//原始的平面数据
    	};
    
    	srand(time(NULL));		//随机函数
    	//初始化点云
    	pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    	pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr final(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    
    	//设置点云相关参数
    	cloud->width = 5000;
    	cloud->height = 1;
    	cloud->is_dense = false;
    	cloud->points.resize(cloud->width * cloud->height);
    
    	DataType type = DataType::plane_data;
    	for (size_t i = 0; i < cloud->points.size(); ++i)
    	{ 
    		if (type==DataType::sphere || type==DataType::sphere_data)
    		{ 
    			cloud->points[i].x = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			cloud->points[i].y = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			if (i % 5 == 0)
    				cloud->points[i].z = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			else if (i % 2 == 0)
    				cloud->points[i].z = sqrt(1 - (cloud->points[i].x * cloud->points[i].x)
    					- (cloud->points[i].y * cloud->points[i].y));
    			else
    				cloud->points[i].z = -sqrt(1 - (cloud->points[i].x * cloud->points[i].x)
    					- (cloud->points[i].y * cloud->points[i].y));
    		}
    		else
    		{ 
    			cloud->points[i].x = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			cloud->points[i].y = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			if (i % 5 == 0)
    				cloud->points[i].z = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    			else
    				cloud->points[i].z = -1 * (cloud->points[i].x + cloud->points[i].y);
    		}
    	}
    
    	std::vector<int> inliers;
    
    	//创建随机采样对象
    	pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ>::Ptr
    		model_s(new pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ>(cloud));
    	pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ>::Ptr
    		model_p(new pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ>(cloud));
    		
    	if (type==DataType::plane)		//argc是指命令行参数的数目，argv是指命令行参数，命令行参数的名字
    	{ 
    		pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac(model_p);
    		ransac.setDistanceThreshold(.01);
    		ransac.computeModel();
    		ransac.getInliers(inliers);
    	}
    	else if (type == DataType::sphere)
    	{ 
    		pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac(model_s);
    		ransac.setDistanceThreshold(0.01);
    		ransac.computeModel();
    		ransac.getInliers(inliers);
    	}
    
    	//将模型中的内部点拷贝到final中
    	pcl::copyPointCloud<pcl::PointXYZ>(*cloud, inliers, *final);
    	viewer->setBackgroundColor(0, 0, 0);
    	viewer->initCameraParameters();
    
    	if (type==DataType::sphere || type==DataType::plane) { 
    		viewer->addPointCloud<pcl::PointXYZ>(final, "sample cloud");
    	}
    	else { 
    		viewer->addPointCloud<pcl::PointXYZ>(cloud, "sample cloud");
    	}
    
    	BindVisQtwidget();
    }
    
    //将Visualizer与Qt控件所绑定
    void PCL_ReadData::BindVisQtwidget() { 
    	ui.qvtkWidget_PCL->SetRenderWindow(viewer->getRenderWindow());		//把渲染输出到Qt插件中
    	viewer->setupInteractor(ui.qvtkWidget_PCL->GetInteractor(), ui.qvtkWidget_PCL->GetRenderWindow());		//将插件的交互器传递给PCLVisualizer
    	ui.qvtkWidget_PCL->update();
    }

上述内容中，关于可视化部分的内容我没有详细的列出，具体的内容可以看一下这篇笔记：[PCL可视化][PCL]。

原始的平面数据如下所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

我们将参数改为下面的形式：

> DataType type = DataType::plane; //根据平面模型来进行随机采样一致性提取点云数据

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

原始的球面数据：

> DataType type = DataType::sphere\_data;

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

> DataType type = DataType::sphere;//根据球面模型来进行随机采样一致性提取点云数据

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

> 本着学习的原则，我稍微改动了一下代码，使用平面模型也对上面的数据进行了随机采样提取，结果如下所示：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

# 三、小结 #

> 其实不难看出，RANSAC算法的核心就是其中区分内外点的判断准则，也因此产生了许多改进的RANSAC算法，如LMedS等。此外也有许多学者做了这方面的研究，他们的着手点均是从这个“判断准则”出发，这可能就是这个算法的软肋，但反过来想这可能也是最容易使得该算法发生质变的地方\*^\*。

> 参考资料：《PCL从入门到精通》

[Link 1]: https://pointclouds.org/documentation/group__sample__consensus.html
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/92ff383cd15c4956bf962fd2e42386d9.png
[PCL]: https://blog.csdn.net/dayuhaitang1/article/details/105426483
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221120/1dde10e60ac1467c99f0416ad97c1cf0.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210426201914284.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RheXVoYWl0YW5nMQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
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