[蓝桥杯][基础练习VIP]Sine之舞(Python双解法）+注释

心已赠人 2022-11-20 12:55 173阅读 0赞

# 题目 #

> 最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。  
> 不妨设  
> An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)  
> Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1  
> FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。  
> 输入  
> 仅有一个数：N<201。  
> 输出  
> 请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

# Python利用for循环求解 #

'''
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        https://www.runoob.com/python3.html
    '''
    #这里的sep其实无用，sep()函数主要是两个字符串输出时中间用什么连接
    #比如：print('jia','jianghao',sep='AAA')
    #猜猜会输出什么？好了，其实是jiaAAAjianghao
    N=int(input())
    def An(n):
        for i in range(1,n):
            print('sin('+str(i),sep='',end='')
            if i%2==0:
                print('+',sep='',end='')
            else:
                print('-',sep='',end='')
        print('sin('+str(n),sep='',end='')
        for j in range(0,n):
            print(')',end='')
        return ''
    def Sn(n):
        for i in range(1,n):
            print('(',end='')
        for j in range(1,n+1):
            print(str(An(j))+'+'+str(n+1-j),end='')
            if j!=n:
                print(')',end='')
        return ''
    a=Sn(N)
    print(a)

# Python利用递归求解 #

def An(n,i=1):
        if i==n:
            return 'sin('+str(n)+')'
        else:
            if i%2==0:
                s='+'
            else:
                s='-'
            return 'sin('+str(i)+s+An(n,i+1)+')'
    def Sn(m,i=1):
        if m==1:
            return An(m)+'+'+str(i)
        else:
            return '('+Sn(m-1,i+1)+')'+An(m)+'+'+str(i)
    num=int(input())
    print(Sn(num))