NOIP 2011 普及组初赛试题——答案、分析、错题记录

超、凢脫俗 2022-11-18 05:47 261阅读 0赞

# NOIP 2011 普及组初赛试题 #

# 单项选择题-答案 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

**第 1 题**

在二进制下，1011001 + （ ） = 1100110。

A. 1011 B. 1101 C. 1010 D. 1111

**第 2 题**

字符“0”的ASCII码为48，则字符“9”的ASCII码为（ ）。

A. 39 B. 57 C. 120 D. 视具体的计算机而定

**第 3 题**

一片容量为8G的SD卡能储存大约（ ）张大小为2MB的数码照片。

A. 1600 B. 2000 C. 4000 D. 16000

**第 4 题**

摩尔定律（Moore’s law)是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moor)提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年一级在可预测的未来纪念，单块集成电路的集成度大约每（ ）个月翻一番。

A. 1 B. 6 C. 18 D. 36

**第 5 题**

无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（ ）条边。

A. 7 B. 21 C. 42 D. 49

**第 6 题**

寄存器是（ ）的重要组成部分。

A. 硬盘 B. 高速缓存 C. 内存 D. 中央处理器（CPU）

**第 7 题**

如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（ ）。

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

**第 8 题**

体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（ ）算法。

1.  A. 快速排序
2.  B. 插入排序
3.  C. 冒泡排序
4.  D. 归并排序

**第 9 题**

一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（ ）位。

1.  A. 7
2.  B. 13
3.  C. 25
4.  D. 不能确定

**第 10 题**

有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（ ）。

1.  A. 正确的，将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复
2.  B. 不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
3.  C. 不正确的，即使回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过回复软件找回
4.  D. 不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除

**第 11 题**

广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。

1.  A. 链表
2.  B. 队列
3.  C. 栈
4.  D. 散列表

**第 12 题**

在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（ ）。

1.  A. 程序运行时理论上所占的内存空间
2.  B. 程序运行时理论上所占的数组空间
3.  C. 程序运行时理论上所占的硬盘空间
4.  D. 程序源文件理论上所占的硬盘空间

**第 13 题**

在含有n个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最快情况下运行的时间复杂度是（ ）。

A. O(1 ) B. O( log n ) C. O( n ) D. O( n log n )

**第 14 题**

生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。一下不属于生物特征识别技术及其应用的是（ ）。

A. 指静脉验证 B. 步态验证 C. ATM机密码验证 D. 声音验证

**第 15 题**

现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、200。那么，“也”字的编码长度是（ ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

**第 16 题**

关于汇编语言，下列说法错误的是（ ）

1.  A. 是一种与具体硬件相关的程序设计语言
2.  B. 在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
3.  C. 可以直接访问寄存器、内存单元、以及I/O端口
4.  D. 随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用

**第 17 题**

（ ）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当搜索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。

A. 回溯法 B. 枚举法 C. 动态规划 D. 贪心

**第 18 题**

1956年（ ）授予肖克利、巴丁和布拉顿，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。

A. 诺贝尔物理学奖 B. 约翰·冯·诺依曼奖 C. 图灵奖 D. 高德纳奖

**第 19 题**

对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，下图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（ ）后，它依然是强连通的。  
![img][]

A. a B. b C. c D. d

**第 20 题**

从ENIAC到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要地位。冯诺依曼提醒结构的核心内容是（ ）。

A. 采用开关电路 B. 采用半导体器件 C. 采用存储程序和程序控制原理 D. 采用键盘输入

# **问题求解**\-答案 #

![在这里插入图片描述][20210412214028663.png_pic_center]

**第 21 题**

每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，0000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么，有效的序列号共有\_\_\_\_\_个。

1.  `_______________________`

**第 22 题**

定义字符串的基本操作为：删除一个字符＼插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串Ａ变成字符串Ｂ的最少操作步数，称为字符串Ａ到字符串Ｂ的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为\_\_\_\_\_。

1.  `_______________________`

# 阅读程序写结果-答案 #

![在这里插入图片描述][20210412214055931.png_pic_center]

**第 23 题**

**阅读程序写结果**

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    { 
        int i,n,m,ans;
        cin>>n>>m;
        i=n;
        ans=0;
        while(i<=m){ 
           ans+=i;
           i++;
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }

输入：10 20

1.  `_______________________`

**第 24 题**

**阅读程序写结果**

#include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    
    int main()
    { 
        string map= "2223334445556667778889999";
        string tel;
        int i;
        cin>>tel;
        for(i=0;i<tel.length();i++)
           if((tel[i]>='0') && (tel[i]<='9') )
               cout<<tel[i];
           else if( (tel[i]>='A') && (tel[i]<='Z'))
               cout<<map[tel[i]-'A'];
        cout<<endl;
        return 0;
    }

输入：CCF-NOIP-2011

1.  `_______________________`

**第 25 题**

**阅读程序写结果**

#include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    const int SIZE = 100;
    
    int main()
    { 
        int n,i,sum,x,a[SIZE];
        
        cin>>n;
        memset(a,0,sizeof(a));
        
        for(i=1;i<=n;i++){ 
            cin>>x;
            a[x]++;
        }
        i=0;
        sum=0;
        while(sum<(n/2+1)){ 
            i++;
            sum+=a[i];
        }
        cout<<i<<endl;
        return 0;
    }

输入：

11
    4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1

1.  `_______________________`

**第 26 题**

**阅读程序写结果**

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    int solve(int n,int m)
    { 
        int i,sum;
        if(m==1) return 1;
        sum=0;
        for(i=1;i<n;i++)
           sum+= solve(i,m-1);
        return sum;
    }
    
    int main()
    { 
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        cout<<solve(n,m)<<endl;
        return 0;
    }

输入：`7 4`

1.  `_______________________`

# 完善程序-答案 #

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

**第 27 题**

**完善程序** （子矩阵）给输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标：若不存在输出“There is no answer”。

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    const int SIZE = 50;
    
    int n1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];
    
    
    int main()
    { 
        int i,j,k1,k2;
        bool good ,haveAns;
    
        cin>>n1>>m1;
        for(i=1;i<=n1;i++)
           for(j=1;j<=m1;j++)
              cin>>a[i][j];
              
        cin>>n2>>m2;
        for(i=1;i<=n2;i++)
           for(j=1;j<=m2;j++)
               [   ①     ];
              
        haveAns=false;
        for(i=1;i<=n1-n2+1;i++)
           for(j=1;j<= [    ②     ];j++){ 
                [   ③    ];
               for(k1=1;k1<=n2;k1++)
                   for(k2=1;k2<=[    ④    ] ;k2++){ 
                      if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2])
                         good=false;
                   }
              if(good){ 
                 cout<<i<<' '<<j<<endl;
                 [       ⑤      ];
              }
           }
        if(!haveAns)
           cout<<"There is no answer"<<endl;
    
        return 0;
    }

1.  `_______________________`
2.  `_______________________`
3.  `_______________________`
4.  `_______________________`
5.  `_______________________`

**第 28 题**  
(大整数开方) 输入一个正整数n（1≤n≤10^100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

#include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    
    const int SIZE=200;
    struct hugeint{ 
        int len,num[SIZE];
    };
    //其中len表示大整数的位数；num[1]表示个位，num[2]表示十位，以此类推
    
    hugeint times(hugeint a,hugeint b)
    // 计算大整数a和b的乘积
    { 
        int i,j;
        hugeint ans;
        memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
        for(i=1;i<=a.len;i++)
           for(j=1;j<=b.len;j++)
                [      ①     ] +=a.num[i]*b.num[j];  
        for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){ 
            ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;
            [         ②         ]; 
        }
        if(ans.num[a.len+b.len]>0)
            ans.len=a.len+b.len;
        else
            ans.len=a.len+b.len-1;
        return ans;
    }
    
    hugeint add(hugeint a,hugeint b)
    //计算大整数a和b 的和
    { 
        int i;
        hugeint ans;
        memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
        if(a.len>b.len)
            ans.len=a.len;
        else
            ans.len=b.len;
        for(i=1;i<=ans.len;i++){ 
            ans.num[i]+= [        ③      ] ; 
            ans.num[i+1]+= ans.num[i]/10;
            ans.num[i]%=10;
        }
        if(ans.num[ans.len+1]>0)
            ans.len++;
        return ans;
    }
    
    hugeint average(hugeint a,hugeint b)
    //计算大整数a和b的平均数的整数部分
    { 
        int i;
        hugeint ans;
        ans=add(a,b);
        for(i=ans.len;i>=2;i--){ 
            ans.num[i-1]+=([     ④      ])*10; 
    
            ans.num[i]/=2;
        }
        ans.num[1]/=2;
        if(ans.num[ans.len]==0)
            ans.len--;
        return ans;
    }
    
    hugeint plustwo(hugeint a)
    // 计算大整数a加2之后的结果
    { 
        int i;
        hugeint ans;
        ans=a;
        ans.num[1]+=2;
        i=1;
        while( (i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10) ){ 
            ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;
            ans.num[i]%=10;
            i++;
        }
        if(ans.num[ans.len+1]>0)
            [      ⑤    ]; 
        return ans;
    }
    
    bool over(hugeint a,hugeint b)
    // 若大整数a>b则返回true，否则返回false
    { 
        int i;
        if([      ⑥     ])  
            return false;
        if( a.len>b.len )
            return true;
        for(i=a.len;i>=1;i--){ 
            if(a.num[i]<b.num[i])
               return false;
            if(a.num[i]>b.num[i])
               return true;
        }
        return false;
    }
    
    int main()
    { 
        string s;
        int i;
        hugeint target,left,middle,right;
        cin>>s;
        memset(target.num,0,sizeof(target.num));
        target.len=s.length();
        for(i=1;i<=target.len;i++)
            target.num[i]=s[target.len-i]-[      ⑦    ];
        memset(left.num,0,sizeof(left.num));
        left.len=1;
        left.num[1]=1;
        right=target;
        do{ 
            middle=average(left,right);
            if(over([       ⑧        ]))
                right=middle;
            else
                left=middle;
        }while(!over(plustwo(left),right) );
        for(i=left.len;i>=1;i--)
           cout<<left.num[i];
        return 0;
    }

1.  `_______________________`
2.  `_______________________`
3.  `_______________________`
4.  `_______________________`
5.  `_______________________`
6.  `_______________________`
7.  `_______________________`
8.  `_______________________`

# 错题&经验 #

*  摩尔定律竟然错了，这要牢牢记住是18个月。
 *  阅读程序最后一题递归推错了，竟然多推一步，导致结果变成了22，原因是检查在第一次的过程上检查，就容易按照老套路，所以检查的时候一定要新开一张草稿。
 *  完善程序的第一大题第五小问，`haveAns=true`我写成了`haveans=true`，这一个大小写，只要判卷人眼睛不瞎就扣分了！细心细心再细心，千万不能马虎，注意变量名、函数名的各种名称的大小写以及规范！
 *  完善程序的最后一大题，那么长的代码，是根本看不懂的，所以，这需要凭经验。写过高精度的看到注释也能作出三个。特别长的代码人家会给注释，然后从简单入手慢慢猜，看看能不能对上你学过的算法。毕竟这么长的代码不是个人看的，像我，根本没看懂主函数，根本就不知道怎么用二分法做大整数开根！

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221022/e439986f260d48d4b5b6908d7d7cf6f7.png
[img]: /images/20221022/023214e5447a43028a9bec796535a53c.png
[20210412214028663.png_pic_center]: /images/20221022/7c12f6e0b80b4fa0ae41ee0c54649795.png
[20210412214055931.png_pic_center]: /images/20221022/c874ace79f3e493c87ca04dc8b517da3.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20221022/2a525443c3474bb6b4847dda8f6c8cfd.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Nvb2w5OTc4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]: /images/20221022/ac3749f4d55241758112c6e84de36047.png