多径传播matlab仿真·信号分析处理

水深无声 2022-11-15 03:50 215阅读 0赞

## 多径传播matlab仿真 ##

writer： M宝可梦

#### 输入信号 ####

s(t)   =   Acos(wc*t)

经过多条路径时变的衰落和时延得到接收信号

#### 接收信号： ####

r(t) = Σ ai(t)*cos{wc*[t - Ti(t)]}

% 根据模拟通道数为100，所以求和次数为100次

= Σ ai(t)*cos[wc*t + PHi(t)]      
       % phase 相位; PHi(t) = -wc * Ti(t)
    
      % 仿真起始点	
      
      = Σ ai(t)*cos[PHi(t)]*cos(wc*t) - Σai(t)*sin[PHi(t)]*sin(wc*t)
      
      = X(t)*cos(wc*t) - Y(t)*sin(wc*t)
      
      = V(t)cos[wc*t + PH(t)]

其中：

X(t) = Σai(t)*cos[PHi(t)]	
    			Y(t) = Σai(t)*sin[PHi(t)]	
    			V(t) = sqrt[X^2 + Y^2]
    			PH(t) = arctan(Y/X)

仿真思路：  
1.衰减ai(t),以及时延PHi(t) 的模拟：  
·幅值衰减由随机数产生，符合\[0,1\]上的均匀分布  
·PHi(t)时延产生方式同幅值衰减  
·为了保持与原理上的一致性，引入变量t影响两个参数  
2.wc 为超参数\#\#\#\#\#\#\#\#\#\#未使用  
3.输出V(T),PH(t)：

#### 代码说明 ####

·为方便比较最终接收端的信号分布，做出了瑞利分布图象  
·sum\_signal函数为接受所有通道的信号之叠加

仿真结果如图  
![仿真结果][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjI1NzQ1OA_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

% 参考：  
https://blog.csdn.net/weixin\_44606638/article/details/106762784  
https://blog.csdn.net/qq\_42691315/article/details/115015058

clear;
    clc;
    % 参数说明：
    % signal 第一列为幅值，第二列为相位
    % f_width，x_width 为幅值的概率和数值
    % f_phase,x_phase  为相位的概率和数值
    
    for i = 1:10000 %仿真次数
        [signal(i,1),signal(i,2)] = sum_signal(100);
    end
    
    [f_width,x_width]=ksdensity(signal(:,1));
    [f_phase,x_phase]=ksdensity(signal(:,2));
    
    % 将相位划归到[-pi, pi]区间上
    for i = 1: 100
        delta = max(x_phase(1,:)) - min(x_phase(1,:));
        x_phase(1,i) = (x_phase(1,i) -min(x_phase(1,:)))/delta;
        x_phase(1,i) = x_phase(1,i)*2*pi-pi;
    end
    
    % rayleigh分布的pdf
    cs2=var(signal(:,1))*2;  %方差为实部或虚部的方差
    r=linspace(0,50,1000);
    fx2=r./(cs2).*exp(-r.^2/2/(cs2));
    
    % 作图
    figure(1);
    subplot(121);
    plot(x_width,f_width);
    hold on;plot(r,fx2,'r:');hold off;
    ylabel('幅度分布');xlabel('幅度');title('幅度分布');axis([-2 20 0 0.2]);
    subplot(122);
    plot(x_phase,f_phase);
    hold on;plot([-pi pi],[1/2/pi 1/2/pi],'r:');hold off;
    ylabel('相位分布');xlabel('相位/rad');title('相位分布');axis([-pi-0.5 pi+0.5 0 0.2]);
    
    function [width,phase] = sum_signal(channel_num)
    
    % 通过叠加的形式求得最终接收信号,此为一次仿真结果
    % 参数信息、
    % input：
    %       channel_num    ： 路径数目
    % output:
    %       phase :  接收到信号相位移动
    %       width ： 接收到信号的幅值
    
    X = 0;
    Y = 0;
    for i = 1:channel_num
        a(i) = rand(1,1);           % 幅值衰减随机赋值为[0,1]    
        ph(i) = 2*pi*rand(1,1) - pi;% 将时延相位划归到 [-pi,pi]
        X = X + a(i)*cos(ph(i));
        Y = Y + a(i)*sin(ph(i));
    end
    width = sqrt(X^2+Y^2);
    phase = atan2(Y,X);
    end

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