NMS和Soft-NMS的原理和Pytorch代码实现

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-11-12 05:27 327阅读 0赞

# NMS都不会，做什么Detection！ #

## Non-maximum suppression（非极大值抑制）算法 ##

### NMS原理： ###

### NMS代码实现 ###

#### 1. Pytorch代码实现 ####

from torch import Tensor
    import torch
    
    
    def box_area(boxes: Tensor) -> Tensor:
        """ Computes the area of a set of bounding boxes, which are specified by its (x1, y1, x2, y2) coordinates. Arguments: boxes (Tensor[N, 4]): boxes for which the area will be computed. They are expected to be in (x1, y1, x2, y2) format Returns: area (Tensor[N]): area for each box """
        return (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])
    
    
    def box_iou(boxes1: Tensor, boxes2: Tensor) -> Tensor:
        """ Return intersection-over-union (Jaccard index) of boxes. Both sets of boxes are expected to be in (x1, y1, x2, y2) format. Arguments: boxes1 (Tensor[N, 4]) boxes2 (Tensor[M, 4]) Returns: iou (Tensor[N, M]): the NxM matrix containing the pairwise IoU values for every element in boxes1 and boxes2 """
        area1 = box_area(boxes1)  # 每个框的面积 (N,)
        area2 = box_area(boxes2)  # (M,)
    
        lt = torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2])  # [N,M,2] # N中一个和M个比较； 所以由N，M 个
        rb = torch.min(boxes1[:, None, 2:], boxes2[:, 2:])  # [N,M,2]
    
        wh = (rb - lt).clamp(min=0)  # [N,M,2] #小于0的为0 clamp 钳；夹钳；
        inter = wh[:, :, 0] * wh[:, :, 1]  # [N,M] 
    
        iou = inter / (area1[:, None] + area2 - inter)
        return iou  # NxM， boxes1中每个框和boxes2中每个框的IoU值；
    
    
    def nms(boxes: Tensor, scores: Tensor, iou_threshold: float):
        """ :param boxes: [N, 4]， 此处传进来的框，是经过筛选（NMS之前选取过得分TopK）之后， 在传入之前处理好的； :param scores: [N] :param iou_threshold: 0.7 :return: """
        keep = []  # 最终保留的结果， 在boxes中对应的索引；
        idxs = scores.argsort()  # 值从小到大的 索引
    
        while idxs.numel() > 0:  # 循环直到null； numel()： 数组元素个数
            # 得分最大框对应的索引, 以及对应的坐标
            max_score_index = idxs[-1]
            max_score_box = boxes[max_score_index][None, :]  # [1, 4]
            keep.append(max_score_index)
            if idxs.size(0) == 1:  # 就剩余一个框了；
                break
            idxs = idxs[:-1]  # 将得分最大框 从索引中删除； 剩余索引对应的框 和 得分最大框 计算IoU；
            other_boxes = boxes[idxs]  # [?, 4]
            ious = box_iou(max_score_box, other_boxes)  # 一个框和其余框比较 1XM
            idxs = idxs[ious[0] <= iou_threshold]
    
        keep = idxs.new(keep)  # Tensor
        return keep

#### 2. Pytorch代码实现 ####

import torch
    def nms(boxes, scores, overlap=0.7, top_k=200):
        """ 输入: boxes: 存储一个图片的所有预测框。[num_positive,4]. scores:置信度。如果为多分类则需要将nms函数套在一个循环内。[num_positive]. overlap: nms抑制时iou的阈值. top_k: 先选取置信度前top_k个框再进行nms. 返回: nms后剩余预测框的索引. """
    
        keep = scores.new(scores.size(0)).zero_().long()
        # 保存留下来的box的索引 [num_positive]
        # 函数new(): 构建一个有相同数据类型的tensor
    
        # 如果输入box为空则返回空Tensor
        if boxes.numel() == 0:
            return keep
    
        x1 = boxes[:, 0]  # x1 坐标
        y1 = boxes[:, 1]
        x2 = boxes[:, 2]
        y2 = boxes[:, 3]
        area = torch.mul(x2 - x1, y2 - y1)  # 并行化计算所有框的面积
        v, idx = scores.sort(0)  # 升序排序
        idx = idx[-top_k:]  # 前top-k的索引，从小到大
        xx1 = boxes.new()
        yy1 = boxes.new()
        xx2 = boxes.new()  # new() 无参数，创建 相同类型的空值；
        yy2 = boxes.new()
        w = boxes.new()
        h = boxes.new()
    
        count = 0
        while idx.numel() > 0:
            i = idx[-1]  # 目前最大score对应的索引 # 选取得分最大的框索引；
            keep[count] = i  # 存储在keep中
            count += 1
            if idx.size(0) == 1:  # 跳出循环条件：box被筛选完了
                break
            idx = idx[:-1]  # 去掉最后一个
    
            # 剩下boxes的信息存储在xx，yy中
            torch.index_select(x1, 0, idx, out=xx1)  # 从x1中再维度0选取索引为idx 数据 输出到xx1中；
            torch.index_select(y1, 0, idx, out=yy1)  # torch.index_select（） # 从tensor中按指定维度和索引 取值；
            torch.index_select(x2, 0, idx, out=xx2)
            torch.index_select(y2, 0, idx, out=yy2)
    
            # 计算当前最大置信框与其他剩余框的交集，不知道clamp的同学确实容易被误导
            xx1 = torch.clamp(xx1, min=x1[i])  # max(x1,xx1) # x1 y1 的最大值
            yy1 = torch.clamp(yy1, min=y1[i])  # max(y1,yy1)
            xx2 = torch.clamp(xx2, max=x2[i])  # min(x2,xx2) # x2 x3 最小值；
            yy2 = torch.clamp(yy2, max=y2[i])  # min(y2,yy2)
            w.resize_as_(xx2)
            h.resize_as_(yy2)
            w = xx2 - xx1  # w=min(x2,xx2)−max(x1,xx1)
            h = yy2 - yy1  # h=min(y2,yy2)−max(y1,yy1)
            w = torch.clamp(w, min=0.0)  # max(w,0)
            h = torch.clamp(h, min=0.0)  # max(h,0)
            inter = w * h
    
            # 计算当前最大置信框与其他剩余框的IOU
            # IoU = i / (area(a) + area(b) - i)
            rem_areas = torch.index_select(area, 0, idx)  # 剩余的框的面积
            union = rem_areas + area[i] - inter  # 并集
            IoU = inter / union  # 计算iou
    
            # 选出IoU <= overlap的boxes(注意le函数的使用)
            idx = idx[IoU.le(overlap)]  # le: 小于等于 返回的bool ， 去除大于overlap的值；
        return keep, count

参考自：[链接][Link 1]

#### 3. Numpy代码实现 ####

import numpy as np
    from numpy import array
    
    def box_area(boxes :array):
        """ :param boxes: [N, 4] :return: [N] """
        return (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])
    
    def box_iou(box1 :array, box2: array):
        """ :param box1: [N, 4] :param box2: [M, 4] :return: [N, M] """
        area1 = box_area(box1)  # N
        area2 = box_area(box2)  # M
        # broadcasting, 两个数组各维度大小 从后往前对比一致， 或者 有一维度值为1；
        lt = np.maximum(box1[:, np.newaxis, :2], box2[:, :2])
        rb = np.minimum(box1[:, np.newaxis, 2:], box2[:, 2:])
        wh = rb - lt
        wh = np.maximum(0, wh) # [N, M, 2]
        inter = wh[:, :, 0] * wh[:, :, 1]
        iou = inter / (area1[:, np.newaxis] + area2 - inter)
        return iou  # NxM
    
    def numpy_nms(boxes :array, scores :array, iou_threshold :float):
    
        idxs = scores.argsort()  # 按分数 降序排列的索引 [N]
        keep = []
        while idxs.size > 0:  # 统计数组中元素的个数
            max_score_index = idxs[-1]
            max_score_box = boxes[max_score_index][None, :]
            keep.append(max_score_index)
    
            if idxs.size == 1:
                break
            idxs = idxs[:-1]  # 将得分最大框 从索引中删除； 剩余索引对应的框 和 得分最大框 计算IoU；
            other_boxes = boxes[idxs]  # [?, 4]
            ious = box_iou(max_score_box, other_boxes)  # 一个框和其余框比较 1XM
            idxs = idxs[ious[0] <= iou_threshold]
    
        keep = np.array(keep)  # Tensor
        return keep

## Soft NMS原理和代码 ##

# Soft-NMS的原理 #

## 原理步骤： ##

1.  首先得出所有的预测框集合`B`、 对应框的得分`Scores`， NMS(IoU)阈值`T`;
2.  定义存放侯选框的集合`H`（初始为`Null`），对`Scores`排序选出得分最大的框为`maxBox`， 将`maxBox`从集合`B`中移到集合H中，集合`B`中没有`maxBox`框了;
3.  计算`maxBox`和`B`中剩余的所有框的IoU, 将IoU大于`T`的框的得分 **按某种方式** 降低（不删除了），
4.  重复2～3步骤，直到集合`B`为`Null`， 集合H中存放的框就是Soft-NMS处理的结果；  
    重复步骤是：  
    （1）对集合B中剩余框对应的得分进行排序(`因为分数变化，必须排序`)， 选出最大得分的框maxBox，并从集合B中移到集合H中。
    
    （2） 计算这个得分最大的框maxBox和集合B中框的IoU阈值，将大于IoU阈值的框对应的得分降低。
5.  Soft-NMS返回的结果是 框以及框对应的得分（得分是Soft-NMS抑制后的），说白了，就是抑制了框对应的得分， 使用时需要一个得分阈值。  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIzOTQ0OTE1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

## Soft-NMS权重函数的形式 ##

M M M表示得分最大框，  b i b\_i bi是除去得分最大框后剩余的每个框。  
原来的NMS可以描述如下：将IoU大于阈值的窗口的得分全部置为0。  
 s i = \{ s i , i o u ( M , b i ) < T 0 , i o u ( M , b i ) > = T s\_i = \\left\\\{ \\begin\{array\}\{lr\}s\_i, iou(M,b\_i) < T \\\\ 0, iou(M,b\_i) >= T \\end\{array\} \\right. si=\{ si,iou(M,bi)<T0,iou(M,bi)>=T

(1) 线性加权抑制得分  
 s i = \{ s i , i o u ( M , b i ) < T s i ( 1 − i o u ( M , b i ) ) , i o u ( M , b i ) > = T s\_i = \\left\\\{ \\begin\{array\}\{lr\}s\_i, iou(M,b\_i) < T \\\\ s\_i(1 - iou(M, b\_i)), iou(M,b\_i) > =T \\end\{array\} \\right. si=\{ si,iou(M,bi)<Tsi(1−iou(M,bi)),iou(M,bi)>=T  
(2) 高斯加权抑制得分  
 s i = s i e − i o u ( M , b i ) 2 σ , ∀ b i ∉ D s\_i = s\_ie^\{-\\frac\{iou(M, b\_i)^2\}\{\\sigma\}\}, \\forall b\_i \\notin D si=sie−σiou(M,bi)2,∀bi∈/D

## NMS-Soft 实现代码 ##

### Pytorch 代码 未验证 没有合适比较代码【欢迎指正错误】 ###

from torch import Tensor
    import torch
    
    
    def box_area(boxes: Tensor) -> Tensor:
        return (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])
    
    
    def box_iou(boxes1: Tensor, boxes2: Tensor) -> Tensor:
        area1 = box_area(boxes1)  # 每个框的面积 (N,)
        area2 = box_area(boxes2)  # (M,)
    
        lt = torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2])  # [N,M,2] # N中一个和M个比较； 所以由N，M 个
        rb = torch.min(boxes1[:, None, 2:], boxes2[:, 2:])  # [N,M,2]
    
        wh = (rb - lt).clamp(min=0)  # [N,M,2] # 删除面积小于0 不相交的 clamp 钳；夹钳；
        inter = wh[:, :, 0] * wh[:, :, 1]  # [N,M] # 切片的用法 相乘维度减1
        iou = inter / (area1[:, None] + area2 - inter)
        return iou  # NxM， boxes1中每个框和boxes2中每个框的IoU值；
    
    
    def soft_nms(boxes: Tensor, scores: Tensor, soft_threshold=0.01,  iou_threshold=0.7, weight_method=2, sigma=0.5):
        """ :param boxes: [N, 4]， 此处传进来的框，是经过筛选（选取的得分TopK）之后的 :param scores: [N] :param iou_threshold: 0.7 :param soft_threshold soft nms 过滤掉得分太低的框 （手动设置） :param weight_method 权重方法 1. 线性 2. 高斯 :return: """
        keep = []
        idxs = scores.argsort()
        while idxs.numel() > 0:  # 循环直到null； numel()： 数组元素个数
            # 由于scores得分会改变，所以每次都要重新排序，获取得分最大值
            idxs = scores.argsort()  # 评分排序
            if idxs.size(0) == 1:  # 就剩余一个框了；
                keep.append(idxs[-1])  
                break
            keep_len = len(keep)
            max_score_index = idxs[-(keep_len + 1)]
            max_score_box = boxes[max_score_index][None, :]  # [1, 4]
            idxs = idxs[:-(keep_len + 1)]
            other_boxes = boxes[idxs]  # [?, 4]
            keep.append(max_score_index)  # 位置不能边
            ious = box_iou(max_score_box, other_boxes)  # 一个框和其余框比较 1XM
            # Soft NMS 处理， 和 得分最大框 IOU大于阈值的框， 进行得分抑制
            if weight_method == 1:   # 线性抑制 # 整个过程 只修改分数
                ge_threshod_bool = ious[0] >= iou_threshold
                ge_threshod_idxs = idxs[ge_threshod_bool]
                scores[ge_threshod_idxs] *= (1. - ious[0][ge_threshod_bool])  # 小于IoU阈值的不变
                # idxs = idxs[scores[idxs] >= soft_threshold] # 小于soft_threshold删除， 经过抑制后 阈值会越来越小；
            elif weight_method == 2:  # 高斯抑制， 不管大不大于阈值，都计算权重
                scores[idxs] *= torch.exp(-(ious[0] * ious[0]) / sigma) # 权重(0, 1]
                # idxs = idxs[scores[idxs] >= soft_threshold]
            # else: # NMS
            # idxs = idxs[ious[0] <= iou_threshold]
    
        # keep = scores[scores > soft_threshold].int()
        keep = idxs.new(keep)  # Tensor
        keep = keep[scores[keep] > soft_threshold]  # 最后处理阈值
        boxes = boxes[keep]  # 保留下来的框
        scores = scores[keep]  # soft nms抑制后得分
        return boxes, scores

对应代码和测试在[NMS\_SoftNMS项目][NMS_SoftNMS]，欢迎指正！

[Link 1]: https://blog.csdn.net/sinat_37145472/article/details/90232622
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIzOTQ0OTE1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221022/922bd39925b045e78aa447b051085537.png
[NMS_SoftNMS]: https://github.com/DongPoLI/NMS_SoftNMS