【C语言程序设计】打印杨辉三角（两种方法）

傷城~ 2022-11-11 13:13 165阅读 0赞

杨辉三角是我们从初中就知道的，现在，让我们用C语言将它在计算机上显示出来。

在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。

在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n 为行数减 1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n 代表行数减 1，不代表列数减 1。如：第五行的第三个数就为 =6。

### 现在我们按第一种思路来写： ###

先定义一个二维数组：a\[N\]\[N\]，略大于要打印的行数。

再令两边的数为 1，即当每行的第一个数和最后一个数为 1。a\[i\]\[0\]=a\[i\]\[i-1\]=1，n 为行数。

除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即 a\[i\]\[j\] = a\[i-1\]\[j-1\] + a\[i-1\]\[j\]。最后输出杨辉三角。

### 代码如下： ###

#include <stdio.h>
    
    #define N 14
    
    void main()
    
    {
    
        int i, j, k, n=0, a[N][N];  /*定义二维数组a[14][14]*/
    
        while(n<=0||n>=13){  /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/
    
            printf("请输入要打印的行数：");
    
            scanf("%d",&n);
    
        }
    
        printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);
    
        for(i=1;i<=n;i++)
    
            a[i][1] = a[i][i] = 1;  /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/
    
        for(i=3;i<=n;i++)
    
            for(j=2;j<=i-1;j++)
    
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
    
        for(i=1;i<=n;i++){
    
            for(k=1;k<=n-i;k++)
    
                printf("  ");  /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/
    
            for(j=1;j<=i;j++)  /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/
    
                printf("%6d",a[i][j]);
    
    
    
            printf("\n");  /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
    
        }
    
        printf("\n");
    
    }

### 运行结果： ###

请输入要打印的行数：10

10行杨辉三角如下：

1    1

1    2    1

1    3    3    1

1    4    6    4    1

1    5    10    10    5    1

1    6    15    20    15    6    1

1    7    21    35    35    21    7    1

1    8    28    56    70    56    28    8    1

1    9    36    84  126  126    84    36    9    1

=====================================

上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。

### 此方法代码如下： ###

#include <stdio.h>
    
    /*
    
    * 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，
    
    * 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。
    
    * 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同
    
    */
    
    float J(int i){
    
        int j;
    
        float k=1;
    
        for(j=1;j<=i;j++)
    
            k=k*j;
    
        return(k);
    
    }
    
    float C(int i,int j){  /*定义组合数*/
    
        float k;
    
        k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
    
        return(k);
    
    }
    
    void main(){
    
        int i=0,j,k,n;  /*打印杨辉三角*/
    
        while(i<=0||i>16){
    
            printf("请输入要打印的行数：");
    
            scanf("%d",&i);
    
        }
    
        printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);
    
        for(j=0;j<i;j++){
    
            for(k=1;k<=(i-j);k++)
    
                printf("  ");
    
            for(n=0;n<=j;n++)
    
                printf("%4.0f",C(n,j));
    
            printf("\n");
    
        }
    
        printf("\n\n");
    
    }

### 运行结果： ###

请输入要打印的行数：10

10行杨辉三角如下：

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

1  5  10  10  5  1

1  6  15  20  15  6  1

1  7  21  35  35  21  7  1

1  8  28  56  70  56  28  8  1

1  9  36  84 126 126  84  36  9  1

这个方法主要就是要知道组合数的表示。还有如果自定义函数。但是这种方法产生的数据比较大，不建议用这种方法。

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