java 斐波那契实现_java实现斐波那契数列的三种方法

比眉伴天荒 2022-11-08 11:29 149阅读 0赞

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斐波那契数列(Fibonacci sequence)的定义：斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N\*)。

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现在，我们使用Java来打印斐波那契数列的前10个数字：

第一种方式：直接赋值法public class PrintFib \{

public static void main(String\[\] args) \{

//定义第一个加数a，初始值为1；定义第二个加数b，初始值为1；定义两个加数之和为c，初始值为0

int a = 1;

int b = 1;

int c = 0;

//首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值

System.out.print(a + "" + b + "");

//建立一个for循环，用于循环输出数列中第三位至第十位的数字

for (int i = 3; i <= 10; i++) \{

//第三个数即为c，a+b等于c的值

c = a + b;

//将第一个加数a赋值为数列中的第二个数b的值

a = b;

//将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值

b = c;

//在第二次循环打印时，将打印数列中的第四个数为：b + c = b + (a + b)

System.out.print(c + "");

\}

\}

\}

该方法还可简化为：public class PrintFib \{

public static void main(String\[\] args) \{

int a = 1;

int b = 1;

for(int i = 1;i <= 5;i++) \{

//循环打印a,b两个数，即两个两个打印

System.out.print(a + "" + b + "");

//打印第三、四个数

a = a + b;

b = a + b;

\}

\}

\}

第二种方式：建立并打印数组public class PrintFib \{

public static void main(String\[\] args) \{

//建立一个长度为10的数组用于存放数列中的数

int\[\] arr = new int\[10\];

//先定义数列中的第一个和第二个数

arr\[0\] = 1;

arr\[1\] = 1;

//建立一个for循环，打印数组中的元素

for(int i = 0;i < arr.length;i++) \{

//判断：当打印第三个数前，给第三个数赋值

if(i > 1) \{

arr\[i\] = arr\[i - 2\] + arr\[i - 1\];

\}

System.out.print(arr\[i\] + "");

\}

\}

\}

第三种方式：调用函数public class PrintFib \{

//建立一个函数，用于计算数列中的每一项

public static int fib(int num) \{

//判断：是否是第一个数和第二个数

if(num == 1 || num == 2) \{

return 1;

\}else \{

//循环调用本函数

return fib(num - 2) + fib(num - 1);

\}

\}

//主函数(程序入口)

public static void main(String\[\] args) \{

//建立一个for循环，用于打印第一个至第十个数字

for(int i = 1;i <= 10;i++) \{

//调用函数进行打印

System.out.print(fib(i) + "");

\}

\}

\}

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