快速排序算法和原理

ゝ一世哀愁。 2022-11-07 13:16 108阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  1.快速排序原理
     *  2.代码思路
     *  3.找基准数的索引
     *  4.参考代码

## 1.快速排序原理 ##

该方法的基本思想是：

*  1．先从数列中取出一个数作为基准数。
 *  2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
 *  3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

`最本质的总结`:  
**快速排序,说白了就是给基准数据找其正确索引位置的过程.**

如下图所示,假设最开始的基准数据为数组第一个元素23,则首先用一个临时变量去存储基准数据,即tmp=23;然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志:low指向起始位置，high指向末尾.  
   
    
   ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JhaWR1XzIxMzQ5NjM1_size_16_color_FFFFFF_t_70]

首先从后半部分开始，如果扫描到的值大于基准数据就让high减1,如果发现有元素比该基准数据的值小(如上图中18<=tmp)，就将high位置的值赋值给low位置 ,结果如下:  
   ![在这里插入图片描述][20210312142534574.png]

然后开始从前往后扫描,如果扫描到的值小于基准数据就让low加1,如果发现有元素大于基准数据的值(如上图46=>tmp)，就再将low位置的值赋值给high位置的值,指针移动并且数据交换后的结果如下:  
![在这里插入图片描述][20210312142548722.png]

然后再开始从后向前扫描,原理同上,发现上图11<=tmp,则将high位置的值赋值给low位置的值,结果如下:  
![在这里插入图片描述][20210312142647919.png]

然后再开始从前往后遍历,直到low=high结束循环,此时low或high的下标就是 `基准数据23在该数组中的正确索引位置`.如下图所示.  
![在这里插入图片描述][20210312142619970.png]

这样一遍走下来,可以很清楚的知道,其实`快速排序的本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置.`  
  以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

## 2.代码思路 ##

从上面的过程中可以看到:

*  ①先从队尾开始向前扫描且当low < high时,如果a\[high\] > tmp,则high–,但如果a\[high\] < tmp,则将high的值赋值给low,即arr\[low\] = a\[high\],同时要转换数组扫描的方式,即需要从队首开始向队尾进行扫描了
 *  ②同理,当从队首开始向队尾进行扫描时,如果a\[low\] < tmp,则low++,但如果a\[low\] > tmp了,则就需要将low位置的值赋值给high位置,即arr\[low\] = arr\[high\],同时将数组扫描方式换为由队尾向队首进行扫描.
 *  ③不断重复①和②,知道low>=high时(其实是low=high),low或high的位置就是该基准数据在数组中的正确索引位置…

## 3.找基准数的索引 ##

再来个图，加深找索引的印象;  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JhaWR1XzIxMzQ5NjM1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 4.参考代码 ##

import java.util.Arrays;
    
    public class QuickSort { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		int[] arr = {  49, 38, 65, 97, 23, 22, 76, 1, 5, 8, 2, 0, -1, 22 };
    		quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    		System.out.println("排序后:");
    		for (int i : arr) { 
    			System.out.print(i + " ");
    		}
    	}
    
    	private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { 
    
    		if (low < high) { 
    			// 找寻基准数据的正确索引
    			int index = getIndex(arr, low, high);
    			System.out.println("排序后" + Arrays.toString(arr));
    			// 进行迭代对index之前和之后的数组进行相同的操作使整个数组变成有序
    			//quickSort(arr, 0, index - 1); 之前的版本，这种姿势有很大的性能问题，谢谢大家的建议
    			quickSort(arr, low, index - 1);
    			quickSort(arr, index + 1, high);
    		}
    
    	}
    
    	private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) { 
    		// 基准数据
    		int tmp = arr[low];
    		while (low < high) { 
    			// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针
    			while (low < high && arr[high] >= tmp) { 
    				high--;
    			}
    			// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给low
    			arr[low] = arr[high];
    			// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针
    			while (low < high && arr[low] <= tmp) { 
    				low++;
    			}
    			// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给high
    			arr[high] = arr[low];
    		}
    		// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置
    		// 由原理部分可以很清楚的知道low位置的值并不是tmp,所以需要将tmp赋值给arr[low]
    		arr[low] = tmp;
    		return low; // 返回tmp的正确位置
    	}
    }

运行效果如下:  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JhaWR1XzIxMzQ5NjM1_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

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参考文章:  
[https://blog.csdn.net/nrsc272420199/article/details/82587933][https_blog.csdn.net_nrsc272420199_article_details_82587933]  
[https://github.com/doubleview/data-structure][https_github.com_doubleview_data-structure]

--------------------

完

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JhaWR1XzIxMzQ5NjM1_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221023/84f4bc3042fc42bf96649ea55c3aa3de.png
[20210312142534574.png]: /images/20221023/3e5b0193f3fa410abdf95989fc3bb06c.png
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[20210312142647919.png]: /images/20221023/32637d787c084428a57c813730fefe32.png
[20210312142619970.png]: /images/20221023/dc500ffddc154c649b354fd341d94d56.png
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[https_blog.csdn.net_nrsc272420199_article_details_82587933]: https://blog.csdn.net/nrsc272420199/article/details/82587933
[https_github.com_doubleview_data-structure]: https://github.com/doubleview/data-structure